|
131 Физический смысл данной матрицы в том, что она по главной диагонали перечисляет ветви (их сопротивления), составляющие независимые замкнутые пути, контуры в двойственной сети (где каждому разомкнутому пути заданной сети соответствует контур). Вне диагональные элементы, в данном случае g44, показывают ветви, общие для двух соответствующих контуров, знак + указывает, что данные пути проходят эту ветвь в одном направлении, а знак что в противоположных направлениях. Для решения задачи сети надо найти обратную к этой матрице и умножить ее на вектор 1° воздействий в разомкнутых путях. Обратную матрицу для общего случая получим или в символьном виде или для численных значений энтальпий при заданном температурном режиме на каждом участке сети. В символьной форме обратная матрица к матрице энтальпий базиса независимых разомкнутых путей в соединенной сети имеет вид: (ga = 5’ 6’ 7’ (gII+g22+g33+g4J) ------------"g“(g^g”) Расчет тепловых потоков в ветвях сети производится по формуле: |
178 1 2 3 4 5 6 7 Г 1^ 1 2 3 4 5 6 7 5’ 6’ Т 1 1 1 -1 -1 1 1 -1 1 5’ 6’ f+I2 Т I Матрица термодинамических потенциалов (энтальпий) отдельных ветвей gaf имеет ненулевые элементы только на главной диагонали, поскольку эти показатели не влияют друг на друга. Матрица энтальпий независимых разомкнутых путей соединенной сети ga р получается по формуле преобразования компонент дважды контравариантного тензора: ga р = Aa at gaP Аа а 5’ 6’ Т 1 2 3 4 5 6 7 -1 1 1 1 1 -1 1 -1 1 1 2 3 4 1 2 3 4 5 6 7 gH §22 g33 g44 g55 g gl 1 2 3 4 5’ 6’ Т 1 1 1 -1 -1 1 1 -1 1 5 6 7 5 6 7 У = 6’ 7’ 5’ б’ 7’ g44+g55 g44 -g44 g44 g’^g^+g^+g44 -g44 -g44 -я" g44* g66+g77 Физический смысл данной матрицы в том, что она по главной диагонали перечисляет ветви (их сопротивления), составляющие независимые замкнутые пути, контуры в двойственной сети (где каждому разомкнутому пути заданной сети соответствует контур). Внедиагональные элементы, в данном случае g44, показывают ветви, общие для двух соответствующих контуров; знак + указывает, что данные пути проходят эту ветвь в одном направлении, а знак противоположных направлениях. что Для решения задачи сети надо найти обратную к этой матрице и умножить ее на вектор 1“ воздействий в разомкнутых путях. В символьной форме обратная матрица к матрице энтальпий базиса независимых разомкнутых путей в соединенной сети имеет вид: (g“р ) •’ = |