|
86 После интегрирования будем иметь откуда получим следующее выражение для определения высоты купола в рассматриваемой точке (4-15) 4.1.2. Напряженное и деформированное состояния заготовки Вырезая из мембраны элемент меридиональными и окружными сечениями и принимая, что напряжения равномерно распределены по толщине, запишем уравнение равновесия безмоментной оболочки, нагруженной равномерным давлением р так (4.16) Решая эти уравнения совместно, найдем ИЛИ = £РхС__Рх_У h I 2Ру) / = 2-^ Р/ (4.17) (4.18) |
182 После интегрирования будем иметь iiA=in hn Н* Н2+а2 2b2’ (4-14) откуда получим следующее выражение для определения высоты купола в рассматриваемой точке hc=hQ 2Ъ‘ Н2 + а2 (4-15) 4.1.2. Напряженное и деформированное состояние заготовки Вырезая из мембраны элемент меридиональными и окружными сечениями и принимая, что напряжения равномерно распределенными по толщине, запишем уравнение равновесия безмоментной оболочки, нагруженной равномерным давлением р так +£* =Р. Ру Рх h’ а = У 2h ■ Решая эти уравнения совместно, найдем (4.16) a = ££* х h 1Рх 2рУ' а = & у 2h (4-17) ^Х ~ fay ’ИЛИ (4.18) 215 1+^Эh-h. «о (4.115) Рассмотрим вопрос об изменении толщины оболочки от времени деформирования t в месте ее закрепления (0 = а ). Уравнение (4.107) при 0 = а запишется следующим образом: sina A a . (1 V л,„ ------+ cosa---------н 2c/gaa = --------ctga a. (4.116) a J sina \a 7 Интегрируя это уравнение по времени t и, учитывая, что при a о = 0 h = Aq, получим h = Aq sina/a. (4.П7) Если принять во внимание соотношения (4.111) и (4.112), то найдем Л = Л0 Rc Rq , Н arctg — Rq (4.118) 1 + я2(0 4.2.2. Напряженное и деформированное состояние оболочки Вырезая из мембраны элементы меридиональными плоскостями и коническими поверхностями в окрестности рассматриваемой точки и принимая, что напряжения равномерно распределены по толщине в элементе, запишем уравнение равновесия безмоментной оболочки, нагруженной равномерным давлением р, следующим образом: +2Х = £. Рт Pt h’ (4.119) Решая их совместно, с учетом того, что рт = р,, найдем РР Gm —Gt — 2h (4.120) a mx 2h |