|
получим 89 4Ъ2-Н2-а2 °хс ~ о 2Z?2 < ус(4-27) Используя выражение (4.27) в соотношении (4.25), найдем аес= ^(#>7 (4.28) где А(я)= + Ry 462 Я2 а2 Г _ 2R^R + + Rj 2b1 Rx+RxRy + Ry 1/2 2b1 Подставив в первое из уравнений состояния материала (2.10) входящие в него величины , ^с е, определяемые по формулам (4.23), (4.28), с учетом (4.1), (4.3), (4.14), (4.16), получим ... . Я2 ' п С^яХсГео)” 1-ю^Г22иА^2"е 26 2 Hn+XdH p"dt = .J\.. ------aj_—o__—;(429) Ь2ВЭ?(Н)(н2 +a2^” Определим величину накопления повреждаемости со с л . Дуя этого подставим во второе уравнение состояния (2.10) выражения (4.28) и (4.23) с учетом (4.3) и (4.16) Я2 с _PI[7/Ki(74tf2 i a2h2;,: —Н. (4.30) 4Z>2Aoa 24pc Это уравнение удобно использовать, если нагружение такое, что р = const. Если подставить первое уравнение состояния (2.10) во второе, то получим другую форму уравнения для нахождения повреждаемости |
®ес ~^{Н^ус, 185 (4-28) где. А(Я)= Л462-Я2 -а2 (RxRy+Ry) 3 2Z>2 -2RxRy Rx+RxRy + Ry 4b2-Н2-а2 2Ь2 {RxRy+Rx) 1/2 Подставив в первое из уравнений состояния материала (2.38) входящие в него величины <зе определяемые по формулам (4.23), (4.28), с учетом (4.1), (4.3), (4.14), (4.16), получим Я2_ ' Hn+}4H . (4.29) nj C}(,H)(<,e0)n{l-a c,)m22nh"a2ne 2b2 H n+'dH р dt = Ь2ВО!;(н{н2 +a2f" Определим величину накопления повреждаемости юс. . Для этого подставим во второе уравнение состояния (2.38) выражения (4.28) и (4.23) с учетом (4.3) и (4.16) Я" -СЛе = Р^С^Н^Н2 + а2)2 е2ь'‘ 4Ь2^а 2Ас„рс -Н. (4.30) Это уравнение удобно использовать, если нагружение такое, что р = const . Если подставить первое уравнение состояния (2.38) во второе, то получим другую форму уравнения для нахождения повреждаемости Ас В^п (4.31)*Ас = 217 4.2.3. Деформирование заготовки, уравнение состояния которой подчиняется энергетической теории ползучести и повреждаемости Рассмотрим медленное изотермическое деформирование оболочки из материала, для которого справедливы уравнения состояния энергетической теории ползучести и повреждаемости (2.38). Так как величина р в каждый момент давления деформирования равномерно распределено по поверхности оболочки, то будем находить его величину в вершине купола оболочки (точка с). Подставив в первое из уравнений состояния материала (2.38) входящие в него величины ое и определяемые по формулам (4.123) и (4.124), с учетом соотношений (4.93), (4.94), (4.120), получим 3 2 В\ Н2 + Rq (4.127) Толщина оболочки h определяется по выражению (4.115). Найдем величину накопления повреждаемости со с^с. Для этого подставим во второе уравнение состояния (2.38) выражения (4.123) и (4.124) с учетом (4.93), (4.94), (4.120), тогда получим (4.128) Это уравнение удобно использовать, если нагружение такое, что р = const. Если подставить первое уравнение состояния во второе, то имеем другую форму уравнения для нахождения повреждаемости . |