|
Использование трех составляющих напряжений позволяет более обосновано и точно определять положение линии разрушения и величину коэффициента устойчивости. Один из наиболее удачных способов построения линии разрушения в откосах прямолинейного очертания с учетом напряженного состояния полубесконечного клина и некоторых физико механических характеристик грунтового массива рассмотрен в работе [90]. Данное графо-аналитическое построение наиболее вероятной поверхности разрушения содержит элементы новизны, но имеет ряд недостатков: 1) напряжения определяются для полубесконечного откоса, т.е. не учитывается влияние основания на их распределение в приконтурной зоне; 2) не по всей области учитывается влияние откоса на распределение напряжений в приоткосной части массива, что противоречит точному решению рассматриваемой задачи теории упругости [140]; 3) линия разрушения проходит через нижнюю точку откоса, что совсем не обязательно; 4) форма и расположение в приоткосной зоне наиболее вероятной поверхности разрушения зависит от угла внутреннего трения, но не зависит от величины коэффициента сцепления пород, что справедливо не во всех случаях. Перечисленные недостатки в той или иной мере присущи многим другим работам, относящимся к данной группе методов. Самым распространенным из четвертой группы является метод Н.Н. Маслова [73, 74]. Некоторые принципы, заложенные в нем, используются и другими исследователями [126, 3, 18]. Не останавливаясь на сути этого хорошо известного метода (метод Fp), отметим два обстоятельства. При расчете устойчивости однородных откосов коэффициент устойчивости, определенный по методам этой группы, получается явно заниженным. Действительно, в натуре не подвергаются обрушению откосы с гораздо большими углами наклона, чем вычисленные по методу Fp. С другой стороны при исследовании устойчивости оползневых склонов часто указанный метод более точно определяет величину коэффициента 31 |
Результаты, полученные профессором В.К. Цветковым [97, 99], из решения соответствующих задач линейной теории ползучести (при отсутствии в приоткосной зоне пластических областей), а также смешанной задачи теории упругости и теории пластичности (при упруго-пластическом распределении напряжений в приоткосной зоне) позволяют, в частности, утверждать, что величины коэффициентов устойчивости в значительной мере зависят от коэффициента пропорциональности ц между горизонтальной и вертикальной составляющими грунтового давления (т.е. коэффициента бокового распора ненарушенного грунтового массива) и в некоторых случаях существенно отличаются от аналогичных коэффициентов, определенных большинством методов, не учитывающих ц. Основным недостатком второй группы методов является отсутствие строгого анализа напряженного состояния грунтового массива, в частности, влияния коэффициента ц на величины коэффициента устойчивости на распределение напряжений в приоткосной зоне. Третья группа методов представлена в настоящее время также большим числом работ. Напряжения в приоткосной зоне во многих случаях определяются приближенно. Используется способ компенсирующих нагрузок [16], т.е. определяются силы, которые необходимо приложить к границе полуплоскости, чтобы в конечном числе точек, расположенных на границе будущего выреза, касательные и нормальные напряжения равнялись нулю; метод сеток [62]; метод конечных элементов; решение задачи теории упругости для полубесконечного клина [106,60,12, 76, 77]. Точное решение соответствующих задач теории упругости для полуплоскости с криволинейной границей может быть получено методом теории функций комплексного переменного [57]. Использование трех составляющих напряжений позволяет более обосновано и точно определять положение линии разрушения и величину коэффициента устойчивости. Остановимся кратко на одном из наиболее удачных способов построения линии разрушения в откосах прямолинейного очертания с учетом напряженного состояния полубесконечного клина и некоторых физикомеханических характеристик грунтового массива [60]. В данном случае напряжения в точках приоткосной зоны определяются формулами: a ^ a y y + y ttg 1Р (x-ytgfi\ <т,=ГУ+У% (x-ytgp), tgP {x~ytgp\ где a коэффициент бокового распора, у плотность пород, а угол откоса, tg0 =atga, € =— = -1+at£ a---------------. (1.2) 3tg20 tga + Ztgp+tg 0 tg a+ ctga v ' При построении ожидаемой поверхности разрушения в приоткосной зоне ниже луча ОВ (рис. 1.1) используется угол между наибольшим главным (oi) и наибольшим нормальным напряжениями, определяемый формулой tg2 = (1.3) °I ау В области BDE линия разрушения проводится под углом 45° у к оси 16 ау. При этом Ha=^ctg( 4 5е (1.4.) где с коэффициент сцепления пород, р угол внутреннего трения. Рассмотренное графо-аналитическое построение наиболее вероятной поверхности разрушения содержит элементы новизны, но имеет ряд недостатков: 1) напряжения (1.1) определяются для полубесконечного откоса, т.е. не учитывается влияние основания на их распределение в приконтурной зоне; 2) в области BOF не учитывается влияние откоса на распределение напряжений в приоткосной части массива (при х ytgP, а х = ауу, а ууу, хху= 0), что противоречит точному решению рассматриваемой задачи теории упругости [97]; 3) линия разрушения проходит через нижнюю точку откоса, что совсем не обязательно; 4) форма и расположение в приоткосной зоне наиболее вероятной поверхности разрушения ниже линии DE зависит от угла внутреннего трения, но не зависит от величины коэффициента сцепления пород, что справедливо только в том случае, когда поверхность АС находится в предельной области. Перечисленные недостатки в той или иной мере присущи многим другим работам, относящимся к данной группе методов. Самым распространенным из четвертой группы является метод Н.Н. Маслова [50, 51]. Некоторые принципы, заложенные в нем, используются и другими исследователями [86, 3, 11]. Не останавливаясь на сути этого хорошо известного метода (метод Fp), отметим два обстоятельства. При расчете устойчивости однородных откосов коэффициент устойчивости, определенный по методам этой группы, получается явно заниженным. Действительно, в натуре не подвергаются обрушению откосы с гораздо большими углами наклона, чем вычисленные по методу Fp. С другой стороны при исследовании устойчивости оползневых склонов часто указанный метод более точно определяет величину коэффициента устойчивости чем методы, основанные на использовании веса столба вышележащих пород [67, 11]. Эти факты говорят о несовершенстве указанных расчетных методов. Если метод Fp является по выражению Н.Н. Маслова «до некоторой степени методом инженерно-геологического предвидения» и не учитывает напряженное состояние массива пород, то несовершенство методов второй группы состоит в учете только одной вертикальной составляющей напряжений. В некоторых работах делается попытка решения пространственной задачи устойчивости откосов. Для этого используется несколько плоских решений [41]; подбор с помощью ЭВМ неизвестных коэффициентов некоторой интегральной функции, определяющей величину коэффициента устойчивости при условии получения ее наименьшего значения [64]; предлагается использование некоторого трехмерного анализа устойчивости откосов [123] и пр. Использование этих и других приближенных решений пространственной |