|
устойчивости, чем методы, основанные на использовании веса столба вышележащих пород [99, 18]. Эти факты говорят о несовершенстве указанных расчетных методов. Если метод Fp, является по выражению Н.Н. Маслова «до некоторой степени методом инженерно-геологического предвидения» и не учитывает напряженное состояние массива пород, то несовершенство методов второй группы состоит в учете только одной вертикальной составляющей напряжений. В некоторых работах делается попытка решения пространственной задачи устойчивости откосов. Для этого используется несколько плоских решений [58]; подбор с помощью ЭВМ неизвестных, коэффициентов некоторой интегральной функции, определяющей величину коэффициента устойчивости при условии получения се наименьшего значения [94]; предлагается использование некоторого трехмерного анализа устойчивости откосов [163] и пр. Использование этих и других приближенных решений пространственной задачи затруднительно, т.к. в настоящее время очень трудно оценить их погрешность. Общепризнано, что наиболее близкие к действительности результаты может дать решение смешанной задачи теории упругости и теории пластичности. К настоящему времени опубликовано сравнительно мало работ, в которых при определении напряжений в приоткосной зоне теоретически решается упруго-пластическая задача. В работах В.А. Флорина [136] и японского ученого К. Акай [154], используя известное упругое решение для полубесконечного клина и условие прочности Мора-Ренкина, определяется состояние грунта и границы между упругими и пластическими областями. Во многих случаях решается упруго-пластическая задача для невесомого полубесконечного клина, подверженного действию равномерно распределенной нагрузки, приложенной к его границам. Так значение минимальной нагрузки, при которой происходит зарождение пластической 32 |
наиболее вероятной поверхности разрушения ниже линии DE зависит от угла внутреннего трения, но не зависит от величины коэффициента сцепления пород, что справедливо только в том случае, когда поверхность АС находится в предельной области. Перечисленные недостатки в той или иной мере присущи многим другим работам, относящимся к данной группе методов. Самым распространенным из четвертой группы является метод Н.Н. Маслова [50, 51]. Некоторые принципы, заложенные в нем, используются и другими исследователями [86, 3, 11]. Не останавливаясь на сути этого хорошо известного метода (метод Fp), отметим два обстоятельства. При расчете устойчивости однородных откосов коэффициент устойчивости, определенный по методам этой группы, получается явно заниженным. Действительно, в натуре не подвергаются обрушению откосы с гораздо большими углами наклона, чем вычисленные по методу Fp. С другой стороны при исследовании устойчивости оползневых склонов часто указанный метод более точно определяет величину коэффициента устойчивости чем методы, основанные на использовании веса столба вышележащих пород [67, 11]. Эти факты говорят о несовершенстве указанных расчетных методов. Если метод Fp является по выражению Н.Н. Маслова «до некоторой степени методом инженерно-геологического предвидения» и не учитывает напряженное состояние массива пород, то несовершенство методов второй группы состоит в учете только одной вертикальной составляющей напряжений. В некоторых работах делается попытка решения пространственной задачи устойчивости откосов. Для этого используется несколько плоских решений [41]; подбор с помощью ЭВМ неизвестных коэффициентов некоторой интегральной функции, определяющей величину коэффициента устойчивости при условии получения ее наименьшего значения [64]; предлагается использование некоторого трехмерного анализа устойчивости откосов [123] и пр. Использование этих и других приближенных решений пространственной задачи затруднительно, т.к. в настоящее время очень трудно оценить их погрешность. Общепризнано, что наиболее близкие к действительности результаты может дать решение смешанной задачи теории упругости и теории пластичности. К настоящему времени опубликовано сравнительно мало работ, в которых при определении напряжений в приоткосной зоне теоретически решается упруго-пластическая задача. В работах В.А. Флорина [93] и японского ученого К. Акай [114], используя известное упругое решение для полубесконечного клина и условие прочности Мора-Ренкина, определяется состояние грунта и границы между упругими и пластическими областями. Во многих случаях решается упруго-пластическая задача для невесомого полубесконечного клина, подверженного действию равномерно распределенной нагрузки, приложенной к его границам. Так значение минимальной нагрузки, при которой происходит зарождение пластической области, в идеально связанных средах для тупого клина впервые получено А. Фриденталем [121], а для острого -В . Пратером [128] иГ.С. Шапиро [111]. Аналогичные задачи с учетом трения и сцепления решены И.Ф. Федоровым [88]. Позже им была решена задача для тупого клина с учетом веса пород при коэффициенте бокового распора равном единице [89]. Анализ полученных результатов показал, что распределение напряжений зависит от физических свойств среды. С увеличением трения и сцепления напряжения возрастают, при этом наблюдается концентрация горизонтальных и касательных напряжений. Увеличение крутизны откоса н уменьшение трения и сцепления материала увеличивает пластические области и возникают они при меньшей поверхностной нагрузке. Упруго-пластическое распределение напряжений в полуплоскости и плоскости рассматривалось в работах В.В. Соколовского [80], В.Г. Березанцева [8], М.И. Горбунова-Посадова [19], Е.И. Шемякина [113], С.А. Ватутина [6], А.Н. Богомолова [10], Э. Захареску [130] и других ученых. |