|
Метод конечных элементов используется при решении задач о концентрации напряжений вокруг выработок [10, 93, 158], определении скоростей деформации уступов [41], предельных высот откосов [37], устойчивости целиков в бортах карьеров [55], изучении механизма разрушения откосов и вычислении коэффициентов устойчивости [125, 159, 169, 56]. С помощью этого метода можно учесть сложную геометрию склонов и откосов, неоднородность, анизотропию и нелинейные свойства грунтов. Однако, при определении напряжений в массиве методом конечных элементов, полубесконечная область заменяется конечной расчетной моделью. Неточности в определении ее размеров, количества элементов н граничных условий значительно искажают горизонтальные и особенно касательные напряжения, которые могут быть в несколько раз больше или меньше аналогичных напряжений, вычисленных для сплошной среды [109]. В работе [14] правильность выбора размеров расчетной модели, количества элементов и граничных условий проверяется на однородной модели с использованием точного решения задачи теории упругости для однородной изотропной полуплоскости с криволинейной границей [140]. При построении наиболее вероятных поверхностей разрушения и вычислении коэффициентов устойчивости насыпей использован метод профессора В.К. Цветкова [142], в котором форма и расположение в приоткосной зоне поверхности разрушения зависят от геометрии поперечного сечения насыпи, физико-механических характеристик грунтов насыпи и основания, т.с. учитываются все известные в настоящее время параметры, влияющие на устойчивость рассматриваемой системы. Однако следует отметить, что система насыпь-основание является одним из трех возможных основных вариантов строения природнотехногенной системы «склон I земляное полотно» [86]. Кроме того, система насыпь-основание на горных склонах имеет более сложное строение, чем рассматриваемое в работе [14]. 35 |
Указанные недостатки не позволяют во многих случаях достаточно точно и надежно определять оптимальные параметры откосов различных инженерных сооружений и исследовать оползневые процессы. В настоящей работе при решении поставленной задачи перечисленные недостатки устраняются. Напряжения в системе насыпь-основание определяются с использованием метода конечных элементов, в котором сплошная среда заменяется дискретной моделью, интегрирование конечным суммированием, а дифференциальные уравнения в частных производных системами алгебраических или обыкновенных дифференциальных уравнений. При увеличении числа элементов и уменьшении их размеров компоненты напряжений и перемещений, определенные для дискретной модели, приближаются к соответствующим компонентам сплошной среды. Метод конечных элементов используется при решении задач о концентрации напряжений вокруг выработок [5, 63, 118], определении скоростей деформации уступов [32], предельных высот откосов [29], устойчивости целиков в бортах карьеров [38], изучении механизма разрушения откосов и вы* числении коэффициентов устойчивости [85, 119, 129, 40]. С помощью этого метода можно учесть сложную геометрию склонов и откосов, неоднородность, анизотропию и нелинейные свойства грунтов. Однако, при определении напряжений в массиве методом конечных элементов, полубесконечная область заменяется конечной расчетной моделью. Неточности в определении ее размеров, количества элементов и граничных условий значительно искажают горизонтальные и особенно касательные напряжения, которые могут быть в несколько раз больше или меньше аналогичных напряжений, вычисленных для сплошной среды [98]. В работе правильность выбора размеров расчетной модели, количества элементов и граничных условий проверяется на однородной модели с использованием точного решения задачи теории упругости для однородной изотропной полуплоскости с криволинейной границей [97]. а 28 При построении наиболее вероятных поверхностей разрушения и вычислении коэффициентов устойчивости насыпей используем метод профессора В.К. Цветкова (см. раздел 3), в котором форма и расположение в приоткосной зоне поверхности разрушения зависят от геометрии поперечного сечения насыпи, физико-механических характеристик грунтов насыпи и основания, т.е. учитываются все известные в настоящее время параметры, влияющие на устойчивость рассматриваемой системы. ВЫВОДЫ 1. Основным недостатком многих существующих в настоящее время методов расчета откосов и склонов является отсутствие строгого анализа напряженного состояния грунтового массива. Кроме того, не учитывается влияние подошвы и физико-механических свойств пород на расположение в приоткосной зоне и очертание наиболее вероятной поверхности разрушения. При расчетах величин коэффициентов устойчивости не принимаются во внимание такие важные характеристики грунтов как коэффициенты бокового распора и модули упругости. В большинстве случаев, ввиду сложности определения напряжений, используется только одна вертикальная составляющая, равная весу столба вышележащих пород на единицу площади. 2. При определении напряжений в системе насыпь-основание целесообразно использовать метод конечных элементов с отработкой математикомеханической расчетной модели, учитывающей результаты точного решения задачи теории упругости для однородной изотропной полуплоскости с криволинейной границей [97]; при построении поверхностей разрушения и вычислении коэффициентов устойчивости насыпей —метод [99], а для выяснения влияния фактора времени линейную теорию ползучести. |