|
ных альтернатив (альтернатив поведения) добывающей фирмы, опишем динамику цен и объемов добычи ресурса, проанализируем стратегии управления залежами ресурса и выведем их стоимостную оценку. Перед ресурсоразрабатывающей фирмой всегда стоит выбор между двумя альтернативами хозяйственной деятельности. Это либо отказаться от разработки ресурса (например, нефти, газа, металлосодержащей руды) и оставить его в недрах, либо извлечь и реализовать по той цене, которая устанавливается на рынке при взаимодействии спроса и предложения. Если решение принимается в пользу первого варианта поведения, то можно реализовать "сэкономленный" таким образом невоспроизводимый природный ресурс в любой последующий момент времени. При втором варианте поведения выручку от реализации ресурса можно поместить в банк, что будет приносить устойчивый доход, зависящий от текущей ставки банковского процента. Выбор одной из альтернатив происходит на основе сравнения цены единицы невоспроизводимого ресурса в будущем с его текущей ценой с учетом возможного дополнительного дохода от размещения средств, полученных при реализации ресурса, в альтернативные доходные инструменты. В рамках динамической модели задача фирмы заключается в максимизации выручки от реализации добытого ресурса с учетом изменения запасов полезного ископаемого во времени ( R) и нулевых затратах добычи: оо j V rt X(t) p(t) dt -» max о R = X(t) (3.1) Переменная r коэффициент дисконтирования, X(t)~ темп добычи полезного ископаемого в момент времени t, p(t) текущая цена единицы ресурса. Бесконечный предел функционала качества, безусловно, является идеализацией, однако, не сужает общности рассматриваемых задач. Используя Гамильтониан (//), получаем условия, выполнение которых гарантирует фирме наибольшую прибыль (достижение максимума 45 |
соответствие между ценами, которые потребители готовы платить, и агрегированными объемами ресурса, предлагаемого к потреблению всеми без исключения фирмами отрасли. Проанализируем изменение во времени объема предложения и цены на рынке невоспроизводимого ресурса. Для этого покажем спектр хозяйственных альтернатив (альтернатив поведения) добывающей фирмы, опишем динамику цен и объемов добычи ресурса, проанализируем стратегии управления залежами ресурса и выведем их стоимостную оценку. Перед ресурсоразрабатывающей фирмой всегда стоит выбор между двумя (например, нефти) и оставить его в недрах, либо извлечь на поверхность и реализовать по той цене, которая устанавливается на рынке при взаимодействии спроса и предложения. Если решение принимается в пользу первого варианта поведения, то можно реализовать “сэкономленный” таким образом невоспроизводимый природный ресурс в любой последующий момент времени. При втором варианте поведения выручку от реализации ресурса можно поместить в банк, что будет приносить устойчивый доход, зависящий от текущей ставки банковского процента. Выбор одной из альтернатив происходит на основе сравнения цены единицы невоспроизводимого ресурса в будущем с его текущей ценой с учетом возможного дополнительного дохода от размещения средств, полученных при реализации ресурса, в альтернативные доходные инструменты. В рамках динамической модели задача фирмы заключается в максимизации выручки от реализации добытой нефти с альтернативами хозяйственной деятельности. Это либо отказаться от разработки ресурса учетом изменения запасов полезного ископаемого во времени (R ) и нулевых затратах добычи: (41) 42 Переменная г коэффициент дисконтирования, X(t) объем добычи полезного ископаемого в момент времени t, p(t) текущая цена единицы ресурса. Используя Гамильтониан (Н), получаем условия, выполнение которых гарантирует фирме наибольшую прибыль (достижение максимума целевой функции в системе (41)): Условие (42) показывает, что в случае отсутствия затрат добычи двойственная оценка изменения запаса невоспроизводимого природного ресурса в точности равняется его цене. Данная оценка по своему экономическому содержанию является величиной рентных поступлений, связанных с добычей и реализацией единицы ресурса. Рентные поступления при реализации единицы ресурса в размере u(t) получает каждая добывающая фирма вне зависимости от того, являются ли условия разработки запаса, находящегося в ее распоряжении, более или менее благоприятными по сравнению с условиями, в которых осуществляют свою хозяйственную деятельность прочие фирмы. Таким образом, мы можем трактовать u(t) как показатель, отражающий величину абсолютной ренты. Условие (43) в точности совпадает с правилом Хотеллинга [96], т.е. динамическим условием рыночного равновесия. Используя данную зависимость, можно определить цену ресурса p(t) в любой момент времени t через его цену в начальный момент времени р(0) следующим образом: Правило Хотеллинга задает динамику изменения цены невоспроизводимого ресурса. При этом, если темп ее прироста равен коэффициенту дисконтирования, то для добывающей фирмы становится безразличным в какой момент времени осуществлять добычу и =>pt = и (42) (43) p(t) = р(0) ем (44) |