|
вид: х а ) = а (ЗЛО) Преобразуем это выражение, воспользовавшись правилом Хотеллинга, и получаем условие, которое описывает спрос на ресурс в каждый момент времени t: т = p L z p W ■ е Гt а (ЗЛ1) Подставив левую часть выражения (ЗЛ1) в правую часть уравнения (3.9) получаем: п Т -р р{0 )-(е "-1 ) а г-а (3.12) С другой стороны, опираясь на правило Хотеллинга, имеем: In Т г р* Л V р ( ° ) ; (3.13) г Из уравнений (3.12), (3.13) легко определяются начальная цена/?(0) и время разработки месторождения Т. Ниже приводится графическая интерпретация полученного результата (рис. 3.1). В верхнем правом квадранте (рис. 3.1) показана динамика изменения цены ресурса во времени. Кривая pit) характеризует значения текущих цен невоспроизводимого ресурса. Изгиб кривой изменения цен определяется правилом Хотеллинга (темп прироста цен во времени должен быть равным коэффициенту дисконтирования). Рост цен на ресурс происходит до тех пор, пока значение pit) не примет значение "шоковой" цены. 49 |
45 x(t)= e > p(t) (50) a Преобразуем это выражение, воспользовавшись правилом Хотеллинга. Получаем условие, которое описывает спрос на ресурс в каждый момент времени t (51) а Подставив левую часть выражения (51) в правую часть уравнения (49) и разрешив интеграл, получаем: R _ T p‘ P(0) (ert -1) а г а (52) С другой стороны, опираясь на правило Хотеллинга, имеем: 1 „ ( р) J р(0) Г (53) Разрешив систему уравнений (52), (53), получаем искомые значения р(0), Т. Ниже приводится графическая интерпретация полученного результата (рис. 2) а р t 45 Рис. 2. Динамика изменения цен и объемов добычи на рынке невоспроизводимого природного ресурса В верхнем правом квадранте (рис. 2) показана динамика изменения цены ресурса во времени. Кривая p(t) характеризует значения текущих цен невоспроизводимого ресурса. Изгиб кривой изменения цен определяется правилом Хотеллинга (темп прироста цен во времени должен быть равным коэффициенту дисконтирования). Рост цен на ресурс |