|
Определим стоимость единицы запаса невоспроизводимого природного ресурса. В рамках настоящей модели ресурсодобывающая фирма может обладать двумя экономическими активами: финансовым активом, формирующимся из выручки от добычи и реализации единицы ресурса и банковских процентов, начисляемых на средства фирмы, размещенные в финансовых институтах; ресурсным активом, определяемым, как стоимость залежей невоспроизводимого природного ресурса. Если предположить, что стоимость невоспроизводимого природного ресурса в начальный момент времени v(0), то перед началом разработки месторождения фирма будет располагать только ресурсным активом, величина которого Vr определится из соотношения: Vr =v(0)-R. (3.14) В конечный момент времени (после истощения запаса ресурса) в распоряжении фирмы остается финансовый актив Vm размер которого может быть рассчитан на основе формулы: т О где p(t) 'X{t)ег( ч) темп дохода от реализации добытого ресурса в момент t и начисленные на него сложные проценты с года t до Т включительно. Если развитие цен во времени происходит в соответствии с правилом Хотеллинга, то выражение (3.15) может быть упрощено V = еm Т Т г-Т где о о \ X ( t ) d t = R и тогда финансовый актив фирмы в момент времени Т, приведенный к ценам начального периода, будет иметь величину: К„ = р( 0) ■R (3.17) 51 |
происходит до тех пор, пока значение p(t) не примет значение “шоковой” цены. В верхнем левом квадранте изображена кривая спроса. Чем больше цена природного ресурса, тем меньше спрос на него. Если текущая цена становится равной “шоковой” цене, то спрос на ресурс полностью отсутствует. В нижнем левом квадранте показано соответствие между величиной спроса и объемом извлечения запаса. Кривая X(t) —изменение во времени объемов извлечения запаса. Затемненная площадь под кривой X(t) кумулятивная величина истощения запаса. Начальный объем разработки месторождения должен быть выбран таким образом, чтобы величина кумулятивного извлечения запаса в момент достижения текущей ценой “шоковой” (момент времени Т) была в точности равна запасу ресурса в начальный момент времени. Для того чтобы показать правильность выбранных значений р(0) и Х(0) достаточно рассмотреть некоторую начальную цену pi(0), отличную от Р(0), и показать, что она не является оптимальной начальной ценой с точки зрения полного истощения запаса. Если pi(0) > р(0), то во все последующие моменты времени величина текущих цен на природные ресурсы, развивающихся из pi(flt), будет больше p(t^. При этом следует ожидать меньший спрос на ресурсы, что приведет к недоиспользованию запаса, то есть текущая цена достигнет величины “шоковой” до того, как запас невоспроизводимого ресурса будет полностью истощен. Определим стоимость единицы запаса невоспроизводимого природного ресурса. В рамках настоящей модели ресурсодобывающая фирма может обладать двумя экономическими активами: финансовым активом, формирующимся из выручки от добычи и реализации единицы ресурса и банковских процентов, начисляемых на средства фирмы, размещенные в финансовых институтах; ресурсным активом, определяемым, как стоимость залежей невоспроизводимого природного ресурса. * * % ж * 47 Если предположить, что стоимость невоспроизводимого природного ресурса в начальный момент времени v(0), то перед началом разработки месторождения фирма будет располагать только ресурсным активом, величина которого Vr определится из соотношения: Vr = v(0) •R (54) В конечный момент времени (после истощения запаса ресурса) в распоряжении фирмы остается финансовый актив Vm, размер которого может быть рассчитан на основе формулы: т Vm= Jp(t>-X(t) (55) где p(t)x(t)er(T't) доход от реализации добытого ресурса в t-м году и начисленные на него сложные проценты с года t до Т включительно. Если развитие цен во времени происходит в соответствии с правилом Хотеллинга, то выражение (55) может быть упрощено т т Vm= егТ р(0) JX(t)dt, где jX(t)dt = R (56) О и тогда финансовый актив фирмы в момент времени Т, приведенный к ценам начального периода, будет иметь величину: Vm= р(0) R (57) Теперь рассмотрим, как соотносятся между собой два актива фирмы, приведенные к начальному моменту времени. Если Vr > Vm, то ресурсодобывающей фирме становится невыгодно осуществлять добычу и трансформировать ресурсный актив в финансовый. В результате на рынке происходит уменьшение объемов предложения невоспроизводимого природного ресурса, сопровождающееся ростом цен, в том числе и начальных р(0), и, следовательно, увеличение стоимости финансового актива. С другой стороны, если Vr < Vm, то наоборот ресурсный актив становится менее предпочтителен, чем финансовый, предложение ресурса на рынке возрастает, уменьшая цену |