|
3.2. Математическая модель функционирования ресурсодобывающей компании с учетом производственных издержек. Ранее предполагалось, что ресурсодобывающая фирма не несет какихлибо затрат в процессе извлечения природного ресурса из земной коры. Откажемся от этой условности. Удельные затраты, приходящиеся на добычу полезного ископаемого, могут зависеть от целого ряда как экономических, так и природных факторов. Это объем добычи, масштаб месторождения, технологии добычи, капитальные затраты, профессиональные навыки работников, инфраструктура и даже климатические и сезонные особенности. Таким образом, включение в изначальную модель функции затрат сопряжено с включением в нее функции, зависящей от многих переменных. В рамках настоящей работы ограничимся рассмотрением случая функциональной зависимости удельных затрат только от объемов добычи. Предположим, что удельные затраты добычи невоспроизводимого природного ресурса С могут быть представлены как функция объемов добычи X: С —С(Х) со следующими свойствами: предельные удельные издержки добычи положительны ( С'х (X) > 0 )и ( C'"v(X) > 0). Напомним, что предлагаемая модель рассматривает ресурсодобывающую отрасль, все основные экономические показатели которой (объем запаса и объем добычи невоспроизводимого природного ресурса) выводятся через агрегирование показателей ряда независимых, конкурирующих между собой фирм. Предположим также, что функции затрат для всех фирм, входящих в отрасль, идентичны. Как уже указывалось, подобные предположения позволяют говорить о совпадении эффективных программ разработки запасов невоспроизводимого ресурса фирм и отрасли в целом. Пусть объем потребления невоспроизводимого ресурса X определяется функцией спроса и может быть рассчитан для каждого момента времени. Выразим спрос через некоторую функцию (/), ставящую зависимость между объемом потребления ресурса (X) и его ценой (р) (f' (р) < 0 ). Г 57 |
2.2. Динамические характеристики ресурсного рынка Ранее предполагалось, что ресурсодобывающая фирма не несет каких-либо затрат в процессе извлечения природного ресурса из земной коры. Откажемся от этой условности. Удельные затраты, приходящиеся на добычу полезного ископаемого, могут зависеть от целого ряда как экономических, так и природных факторов. Это —объем добычи, масштаб месторождения, технологии добычи, капитальные затраты, профессиональные навыки работников, инфраструктура и даже климатические и сезонные особенности. Таким образом, включение в изначальную модель функции затрат сопряжено с включением в нее функции, зависящей от многих переменных. В рамках настоящей работы ограничимся рассмотрением случая функциональной зависимости удельных затрат от объемов добычи. Предположим, что удельные затраты добычи невоспроизводимого природного ресурса С могут быть представлены как функция объемов добычи X: С = С(Х) со следующими свойствами: предельные удельные издержки добычи положительны (Сх(Х)>0)вС-хх(Х )г0 ‘. Напомним, что предлагаемая модель рассматривает ресурсодобывающую отрасль, все основные экономические показатели которой (объем запаса и объем добычи невоспроизводимого природного ресурса) выводятся через агрегирование показателей ряда независимых, конкурирующих между собой фирм. Предположим также, что функции затрат для всех фирм, входящих в отрасль, идентичны. Как уже указывалось, подобные предположения позволяют говорить о совпадении эффективных программ разработки запасов невоспроизводимого ресурса фирм и отрасли в целом. Пусть объем потребления невоспроизводимого ресурса X определяется функцией спроса и может быть рассчитан для каждого момента времени. Выразим спрос через 6Для упрощения записи индекс t опускается. |