|
Осталось определить значения цен невоспроизводимого ресурса и объемы его добычи в начальный момент времени, позволяющие говорить о том, что в момент полного истощения месторождения рыночная цена ресурса сравняется с "шоковой". Воспользуемся условиями трансверсальности, одно (Т) разработки месторождения должна равняться нулю ит р т С(Хт (3.26) Используя выражения (3.26) и (3.21), получаем Хт—С'\{Хт) = 0, а поскольку по условиям задачи С'х(Хт) > 0, то Хт= 0, то есть в момент достижения «шоковой» цены (7) запас ресурса будет полностью исчерпан. -gV Рис. 3.5. Динамика изменения цены, ренты и объемов добычи с учетом издержек добычи На рис. 3.5 дано графическое отображение процесса изменения цены и объемов добычи невоспроизводимого природного ресурса. В верхнем левом квадранте показано изменение цены и стоимости залежей ресурса в зависимости от времени. Если темп прироста рентных поступлений невоспроизводимого природного ресурса в точности равен коэффициенту дисконтирова60 |
Осталось определить значения цен невоспроизводимого ресурса и объемы его добычи в начальный момент времени, позволяющие говорить о том, что в момент полного истощения месторождения рыночная цена ресурса сравняется с “шоковой”. Воспользуемся условиями трансверсальности, одно из которых предполагает, что в последний момент времени (Т) прибыль от разработки месторождения должна равняться нулю: и, = рт С(Х,) (66) Используя выражения (66) и (61), получаем Хт -Сх(Хт) = 0 , а поскольку по условиям задачи С'х(Хт) > 0 , то Хт = 0, то есть в момент достижения «шоковой» цены (Т) запас ресурса будет полностью исчерпан. Рис. 5. Динамика изменения цены, ренты и объемов добычи с учетом издержек добычи На рис. 5 дано графическое отображение процесса изменения цены и объемов добычи невоспроизводимого природного ресурса. В верхнем левом квадранте показано изменение цены и стоимости залежей ресурса в зависимости от времени. Если темп прироста рентных поступлений невоспроизводимого природного ресурса в точности равен коэффициенту дисконтирования, то темп прироста цены меньше последнего. Разница между кривыми изменения цен и стоимости единицы запаса представляет собой предельные издержки |