|
ния, то темп прироста цены меньше последнего. Разница между кривыми изменения цен и стоимости единицы запаса представляет собой предельные издержки добычи, которые, как это уже было показано, сокращаются с течением времени и в последний момент времени равняются удельным издержкам добычи. В правом нижнем квадранте изображена кривая изменения объемов добычи. Пространство над данной кривой показывает объем извлеченного из недр ресурса, который в момент времени Т равен его начальному запасу R0. Известный темп прироста стоимости единицы запаса природного ресурса (равный коэффициенту дисконтирования), известное значение и(Т) (рассчитанное как разница между "шоковой" ценой единицы ресурса и удельными затратами на его извлечение в момент времени 7), а так же требование разработки месторождения до его полного истощения позволяют определить стоимость единицы запаса и(0) до начала разработки. В левом верхнем квадранте (рис. 3.5) представлено графическое отображение функции спроса. Рассмотрим теперь другой сценарий, когда X (г) = Г [со^\ где ДЩ)] преобразователь, аналогичный преобразователю Прейсаха с финитным носителем меры, расположенным в области а>0 и инверсией нулей и единиц. Для определенности будем считать, что носитель меры преобразователя сосредоточен в треугольнике, показанном на следующем рисунке. (3 о 00 ООО о 1111111111111 11111111111 111111 ► а Здесь же покажем один из элементов пространства состояний преобразователя. Выбор именно такой структуры функции спроса обуславливается, в 4 6 1 |
♦ * 57 добычи, которые, как это уже было показано, сокращаются с течением времени и в последний момент времени равняются удельным издержкам добычи. В правом нижнем квадранте изображена кривая изменения объемов добычи. Пространство над данной кривой показывает объем извлеченного из недр ресурса, который в момент времени Т равен его начальному запасу Rg. Известный темп прироста стоимости единицы запаса природного ресурса (равный коэффициенту дисконтирования), известное значение и(Т) (рассчитанное как разница между “шоковой” ценой единицы ресурса и удельными затратами на его извлечение в момент времени Т), а так же требование разработки месторождения до его полного истощения позволяют определить стоимость единицы запаса и(0) до начала разработки. В левом верхнем квадранте (рис. 5) представлено графическое отображение функции спроса. Для анализа влияния затрат добычи на динамические характеристики ресурсного рынка примем, что удельные затраты добычи в момент времени t линейно зависят от ее совокупных объемов, т.е. С(Х) = b ■X(t). Тогда выражение (61) примет вид u(t) = p(t) 2 b X(t). (67) выражениями (67) и (62) и предполагая, что спрос на ресурс (Р * “ Р(0 )задается соотношением X (t) = ------, можем построить систему уравнении: а т = In (р*) In ( u ( 0 )) г Р * т р * ~ р ( 0 ) = R ( a + 2 Ь) (68) решение которой однозначно определит начальную стоимость запаса невоспроизводимого ресурса в недрах и(0) и срок полного его истощения Т. Варьируя b переменную, связанную + |