|
л а в т о р о е о п р е д е л я е т р ы н о ч н ы й с п р о с Т In(р *—с 1п(м(о)) г ( 3 . 3 5 ) (р * -с )-Т Р^ = R{a +2-b) Решение системы (3.35) позволяет построить динамическую картину изменения цены и объемов добычи ресурса, что и было сделано для числового примера (рис. 3.9). В левой части (рис. 3.9) отображена динамика изменения цены и ренты невоспроизводимого ресурса, которая такова, что в момент достижения текущей ценой значения "шоковой" (р(Т) =р*) разница между этим значением и рентой и(Т) равна постоянной составляющей функции затрат (постоянным издержкам добычи). 190 р Сt) U Правая часть (рис. 3.9) показывает межвременные характеристики изменения объемов добычи ресурса, которые по своей сути идентичны характеристикам, рассмотренным ранее. В случае гистерезисной зависимости функции спроса от цены второе уравнение системы (3.35) переходит в интегральное уравнение т Г -1 $Г[со0]р(т)с1т = р* ■u(t), которое вместе с первым уравнением (3.35) составляет систему для нахождения параметров добычи ресурса 6 6 |
% 61 своему значению сравниваются с “шоковой” ценой. Объем добычи будет характеризоваться постоянным снижением вплоть до конечного момента Т, когда месторождение будет полностью истощено. Рассмотрим теперь вариант, когда функция издержек имеет и постоянную, и переменную составляющие. Совместим анализ двух предыдущих случаев. Тогда функция затрат будет иметь вид: C(X,t) = b X(t) + c, (73) где b переменная, с постоянная компоненты удельных затрат. Рентная составляющая * цены ресурса будет изменяться так же, как и ранее, а взаимозависимость между ценой и стоимостью ресурса в залежах будет описываться выражением: p(t) = u(t)-2 b X(t) с . (74) Срок истощения залежей невоспроизводимого ресурса и его стоимость в начальный момент времени могут быть однозначно определены через систему уравнений, первое из ♦ которых характеризует эффективное предложение, а второе определяет рыночный спрос. т = 1п(р * -с ) ln( и(0)) (75) (р • -с) Т Р_!_1РЩ= R(„ + 2а> Решение системы (75) позволяет построить динамическую картину изменения цены и объемов добычи ресурса, что и было сделано для числового примера (рис. 9). * 180 P ( t ) 90 u(t) 0 0 45.204 90.407 t 0 х(0 10 о 50 t Рис. 9. Динамика изменения рыночной цены, ренты и объемов добычи ресурса с переменной и постоянной компонентами издержек добычи В левой части (рис. 9) отображена динамика изменения цены и ренты невоспроизводимого ресурса, которая такова, что в момент достижения текущей ценой значения “шоковой” (р(Т)=р*) разница между этим значением и рентой и(Т) равна постоянной составляющей функции затрат (постоянным издержкам добычи). При этом темпы изменения рыночной цены зависят от переменной составляющей функции затрат (переменных издержек добычи) и по своему значению меньше коэффициента дисконтирования. Правая часть (рис. 9) показывает межвременные характеристики изменения объемов добычи ресурса, которые по своей сути идентичны характеристикам, '♦ рассмотренным ранее. 62 * ♦ |