|
3.3 Конкуренция на рынке невоспроизводимого природного ресурса Проведем анализ равновесного состояния рынка с множеством участников, которые различаются объемами запасов и показателями затрат добычи невоспроизводимого ресурса. Пусть на рынке действуют две конкурирующие между собой добываю1 2щие фирмы. R , R запас ресурса, находящийся в распоряжении каждой фирмы соответственно. Разработка месторождения связана с затратами, представляющими собой линейную зависимость от объемов добычи X (X(t) > 0). Функции затрат для первой и второй фирмы могут быть записаны как: Cl(^ ) = b-X^it) , (?{Хг) = (3.36) Примем, что коэффициенты Ь1упорядочены в порядке возрастания издержек добычи. Запишем для фирмы /, осуществляющей добычу с ненулевыми издержками и стремящуюся максимизировать приведенную прибыль, условие (3.31) взаимосвязь ренты при разработке единицы ресурса u(t) и его рыночной цены p{t)\ u\t) =p\t) -X{t) ■Cx{X) C(X). (3.37) После подстановки в выражение (3.37) функций затрат добычи (3.36) и соответствующих преобразований получим уравнение взаимосвязи между ценой и ее рентной составляющей для каждой /-ой фирмы в момент времени /: u \t) ~ p \f) —2-bl ■X \t). (3.38) Имеем также соотношение (3.32), означающее равенство темпа прироста ренты коэффициенту дисконтирования ставке банковского процента. Рассматриваемый рынок является рынком совершенной конкуренции и цена ресурса устанавливается при взаимодействии спроса и предложения таким образом, что в каждый отдельный момент времени выполняется выражение: D(t) * />(')) а ( 3 . 3 9 ) 67 |
* % * 63 2.3 Анализ равновесного состояния рынка невоспроизводимого природного ресурса Проведем анализ равновесного состояния рынка с множеством участников, которые # различаются объемами запасов и показателями затрат добычи невоспроизводимого ресурса. Пусть на рынке действуют две конкурирующие между собой добывающие фирмы. R , R запас ресурса, находящийся в распоряжении каждой фирмы соответственно. Разработка месторождения связана с затратами, представляющими собой линейную зависимость от добычи X (X(t)>0). Функции затрат для первой и второй фирмы могут записаны как: С1(Х1) = Ь x1 (t) C2(X2) = b X2(t) (76) Р Примем, что коэффициенты Ь‘упорядочены в порядке возрастания издержек добычи. Запишем для фирмы i, осуществляющей добычу с ненулевыми издержками и стремящуюся максимизировать приведенную прибыль, условие (61)взаимосвязь ренты при разработке единицы ресурса u(t) и его рыночной цены p(t): * u'(t) = р1(t) X1(t) •С'х' ( Х‘) С' ( Х‘) (77) После подстановки в выражение (77) функций затрат добычи (76) и соответствующих преобразований получаем уравнение взаимосвязи между ценой и ее рентной составляющей для каждой i-ой фирмы в момент времени t: u’(t) = pi(t)-2 bl X'(t) (78) Имеем также соотношение (62), означающее равенство темпа прироста ренты коэффициенту дисконтирования —ставке банковского процента. Рассматриваемый рынок является рынком совершенной конкуренции и цена ресурса устанавливается при взаимодействии спроса и предложения таким образом, что в каждый отдельный момент времени выполняется выражение: D(t) = lP ! PW) а (79) |