|
вторая фирма будет его единственным поставщиком. Момент истощения запаса ресурса во второй фирме Тк . Истощение запаса ресурса во второй фирме совпадает по времени с полным истощением всех запасов и, следовательно, по условиям трансверсальности цена невоспроизводимого природного ресурса должна быть в точности равна/?*, а объем добычи ресурса во второй фирме равен нулю. Отсюда, П для Тк может быть записано условие: 2/Ti2\ _ 1гm2 И{Tk)=p {Tk )~P *■ (3.40) Зная, что темп прироста ренты равен коэффициенту дисконтирования, получаем уравнение, связывающее начало и конец разработки месторождения фирме начальный момент времени: Т 2 1пО*)-~1п(ц2(0)) г (3.41) Аналогично может быть определена величина рентных поступлений во второй фирме в момент, когда запасы первой фирмы полностью истощены: т :-т к 1 In (/?*)In [и2(Г/)) / (3.42) В момент времени Tj запас невоспроизводимого ресурса, находящийся в распоряжении первой фирмы, полностью истощен, и, поскольку рыночная цена ресурса воспринимается фирмами как заданная, то из выражения (3.38) после соответствующих преобразований получаем: , , аиг{Tl) + 2Ъгр * и ( T k ) = -----------------------------------С2+ 2и (3.43) уравнение, показывающее взаимосвязь между рентными составляющими цены ресурса для первой и второй фирмы в момент времени Т, 1 К Уравнения (3.41)-(3.43) описывают эффективные траектории предложения и сроки разработки месторождений с точки зрения ресурсоразрабатывающих фирм. Со стороны спроса их поведение задается системой: 69 |
и с некоторого момента времени (Тк ) вторая фирма будет его единственным поставщиком 2 Момент истощения запаса ресурса во второй фирме Тк . Истощение запаса ресурса во второй фирме совпадает по времени с полным истощением всех запасов и, следовательно, по условиям трансверсальности цена невоспроизводимого природного ресурса должна быть в точности равна р *, а объем добычи ресурса во второй фирме равен нулю. Отсюда, для Тк может быть записано условие: и2(Тк2) = р2(Тк2) = р (80) Зная, что темп прироста ренты равен коэффициенту дисконтирования, получаем уравнение, связывающее начало и конец разработки месторождения полезных ископаемых во второй фирме с величиной рентных поступлений в начальный момент времени: т 2 _ ln(p*)-ln(u2(0)) г (81) Аналогично может быть определена величина рентных поступлений во второй фирме в момент, когда запасы первой фирмы полностью истощены: ; , i n ( p » ) i n ( u 2 u ; ) ) к 9 к Г (82) В момент времени Тн запас невоспроизводимого ресурса, находящийся в распоряжении первой фирмы, полностью истощен, и, поскольку рыночная цена ресурса воспринимается фирмами как заданная, то из выражения (78) после соответствующих преобразований получаем: а + 2Ь2 (83) -уравнение, показывающее взаимосвязь между рентными составляющими цены ресурса для первой и второй фирмы в момент времени ТК. Уравнения (81) (83) описывают эффективные траектории предложения и сроки разработки месторождений с точки зрения ресурсоразрабатывающих фирм. Со стороны спроса их поведение задается системой: |