|
(a+2bl)-Rl+alt =p*-Tk г a+2h2 a+2b2r (3.44) alt +(a+2■b2)•R2=p *-T2E U lM r так, что совокупность выражений (3.41)-(3.44) определяет сроки истощения запаса полезных ископаемых и величины рентных составляющих цен ресурса в начальный момент времени для обеих фирм. Таким образом, все переменные, необходимые для характеристики динамических процессов ресурсного рынка, могут быть вычислены. Покажем на числовом примере графическое отображение траекторий цены и объема добычи ресурса (рис. 3.10). Пусть запас ресурса для первой и второй фирм составит 40 и 80 млрд. барр., а предельные удельные издержки добычи 1 долл./барр. и 3 долл./барр. соответственно. Примем, что параметры функции спроса задаются следующими величинами: <2=0,7, /?*=Т80 долл./барр.л Из системы уравнений (3.41)-(3.44) определяем срок окончания разработки месторождения и стоимость единицы залежи (ренту) для двух фирм. Так как I I 2 2 b -R < b -R , то сначала будет полностью истощен запас невоспроизводимого ресурса в первой добывающей фирме. Кроме того, стоимость залежей, принадлежащих второй фирме, в начальный момент времени будет меньше аналогичного показателя первой. Разница в начальных стоимостях единицы ресурса задаст дифференциальную ренту, которая в приведенных величинах будет всегда постоянна, и будет взиматься в данном случае фирмой с наилучшими предельными удельными издержками добычи. Темп прироста цены залежей первой и второй фирмы равен коэффициенту дисконтирования. В момент полного истощения всех запасов системы, совпадающим с истощением запаса во второй фирме, рыночная цена ресурса P(t) и его абсолютная рента U2(t) достигают значения "шоковой" цены (см. рис. 3.10). 70 |
(з+2-й1) -p +..р *•определяет сроки истощения запаса полезных ископаемых и величины рентных составляющих цен ресурса в начальный момент времени для обеих фирм. Таким образом, все переменные, необходимые для характеристики динамических процессов ресурсного рынка, могут быть вычислены. Покажем на числовом примере графическое отображение траекторий цены и объема добычи ресурса (рис. 11). Пусть запас ресурса для первой и второй фирм составит 40 и 80 млрд. барр., а предельные удельные издержки добычи 1 долл./барр. и 3 долл./барр. соответственно. Примем, что параметры функции спроса задаются следующими величинами: а=0,7, р*=180 долл./барр. Из системы уравнений (81) (84) определяем срок окончания разработки месторождения и стоимость единицы залежи (ренту) для двух фирм. Так как Ь] -Л1<Ь* -Rz, то сначала будет полностью истощен запас невоспроизводимого добывающей фирме. Кроме того, стоимость залежей, принадлежащих второй фирме, в начальный момент времени будет меньше аналогичного показателя первой. Разница в начальных стоимостях единицы ресурса задаст дифференциальную ренту, которая в приведенных величинах будет всегда постоянна, и будет взиматься в данном случае фирмой с наилучшими предельными удельными издержками добычи. Темп прироста цены залежей первой и второй фирмы равен коэффициенту дисконтирования. В момент полного истощения всех запасов системы, совпадающим с истощением запаса во второй фирме, рыночная цена ресурса P(t) и его абсолютная рента U2(f) достигают значения “шоковой” цены (см. рис. 11). |