|
параметрические критерии, например исследование простых статистик. В качестве доказательства достоверности сходства или различия полученных результатов мы выбрали ^критерий Стьюдента, определяющий различия между средними в двух выборках с доверительной вероятностью 0,95: И э И , ( » О I V Пэ+Пя~ 2 1 1 Пэ П к) где И0 и Икоцениваемые индексы экспериментальной и контрольной групп; 5 э и Б к оценки среднеквадратичного отклонения оцениваемых индексов; У 1 Э и У 1 К число степеней свободы (предметов, по которым производится оценка). Если полученное значение /-критерия Стьюдента больше соответствующего критического значения, которое берется из таблиц, то с вероятностью 95% можно считать, что нулевая гипотеза (о случайности сходства) выполняется, т. е. две выборки не будут принадлежать одной совокупности. Если же значение ^критерия Стьюдента меньше критического значения, то нулевая гипотеза не выполняется и сходство нельзя считать случайным, т.е. две выборки принадлежат одной совокупности. В ходе статистической обработки результатов эксперимента мы сравнивали две выборки по нескольким критериям, но в тексте диссертации для доказательства их сходства или различия мы будем использовать только ^критерий Стьюдента. При обработке результатов тестирования для определения общих интеллектуальных способностей обучаемых в экспериментальной и контрольной группах мы сравнивали данные статистической обработки |
распределение имеет "скошенность влево", а при А < 0 распределение "скошено вправо": Ъ х , м ? А = ^ ---------з , (8 ) п-Д 2 16) эксцесс (выпуклость, "кучность") рассеивания является показателем остроты пика. Для нормального закона распределения Е = 0. Определяется по формуле: Ш > м ) Е = ~ ------75.-------3 ' <9> п й 1 Расчет статистических параметров для каждой выборки позволяет сравнивать полученные значения в экспериментальной и контрольной группах и выявлять различие или сходство тех или иных показателей. На основании полученных различий делается вывод об эффективности предложенной методики. При сравнении двух независимых выборок выясняется характер распределения полученных в ходе эксперимента значений для каждой выборки (нормальное, гамма или другое), а затем ставится вопрос случайности различий или сходства между ними. Характер распределения можно оценить с помощью мер положения (мода, медиана, средние значения), рассеивания (размах, отклонения, дисперсия), ассиметрии и эксцесса. Достоверность сходства или различия между двумя выборками доказывается с помощью статистических критериев оценивания. Для нормально распределенных количественных признаков при достаточно большом объеме наблюдений более подходящими являются параметрические критерии, например исследование простых статистик. В качестве доказательства достоверности сходства или различия полученных результатов мы выбрали (-критерий Стьюдента, определяющий различия между средними в двух выборках с доверительной вероятностью 0,95: 303 304 (Пз1 ) У + ( п ,-1 )-5 к пп+п . 2 1 1 — + пп п.э V Ч э к / где: И э и И к оцениваемые индексы экспериментальной и контрольной групп; 5 Э и 5 ^ оценки среднеквадратичного отклонения оцениваемых индексов; Пэ и пкчисло степеней свободы (предметов, по которым производится оценка). Если полученное значение ^критерия Стьюдента больше соответствующего критического значения, которое берется из таблиц, то с вероятностью 95% можно считать, что нулевая гипотеза (о случайности сходства) выполняется, т. е. две выборки не будут принадлежать одной совокупности. Если же значение ^критерия Стьюдента меньше критического значения, то нулевая гипотеза не выполняется и сходство нельзя считать случайным, т.е. две выборки принадлежат одной совокупности. В ходе статистической обработки результатов эксперимента мы сравнивали две выборки по нескольким критериям, но в тексте диссертации для доказательства их сходства или различия мы будем использовать только *критерий Стьюдента. При обработке результатов тестирования для определения общих интеллектуальных способностей обучаемых в экспериментальной и контрольной группах мы сравнивали данные статистической обработки (таблица 2 приложения) и полученный при сравнении двух выборок N критерий Стьюдента. Это позволило нам доказать, что распределение результатов имеет нормальный характер, а также сделать вывод о равноценности начального уровня обучаемых в экспериментальной и контрольной группах. |