|
гистограмм вейвлет-коэффициентов в субполосах возможно использовать и оценить параметры распределения Пирсона IV типа. Таким образом, для изображений определенных классов результаты проведенного вычислительного эксперимента подтверждают гипотезу о типе IV распределения Пирсона как для гистограмм вейвлет-коэффициентов аппроксимации (оригинала), так и для гистограмм коэффициентов высокочастотных субполос (деталей). Теперь необходимо найти оценки параметров распределения Пирсона IV типа и использовать их для поиска оценок вейвлет-коэффициентов при неоднородной текстуре по методу максимума апостериорной плотности вероятности. Таблица 2.1. Тип вейвлета Р, Р2 D 1 db4 1 0,42 4,8 2,3 0,15 2 0,11 3,54 2,1 0,11 3 2.6 10 '2 3,2 1,7 8,2 10’2 4 6,6 ■ ю ■’ 3,1 1,3 6,5 -10 ’2 CDF9.7 1 0,21 3,9 3,5 0,13 2 5,3 -10 ~2 3,3 3,1 0,08 3 2,6 -10 "2 3,1 2,6 3,2 • 10 ’2 4 1,3 • 10 -г 2,8 1,8 1.5 • 10 Тогда при переходе к исходной системе координат от системы (2.23), начало которой было смещено в точку среднего значения, функция плотности вероятности по IV типу распределения Пирсона имеет вид [48]: f(x)= Л + 7>2 + 2 У "l’2 exp {д arctg (fr Ь{ + у)! 6)}, (2.27) 111 |
сглаженность) пика функции плотности вероятности может определяться через коэффициент эксцесса (32 (4.2.25). Для нормального распределения Р,=0 и (32=3. Распределения с более высокими значениями Р2 обычно имеют более острый пик, чем график функции плотности вероятности нормального распределения, а распределения с меньшими значениями р2 более t сглаженный пик. Таким образом, оценки коэффициентов асимметрии и эксцесса позволяют сравнивать гистограммы вейвлет-коэффициентов изображения, искаженного определенным шумом. Затем эксперимент повторяется для других шумов и/или изображений. В результате эксперимента были получены значения параметров р,, р2, D, X при разных типов вейвлетов. Табл. 4.2.1 содержит значения указанных параметров, полученных для сильно зашумленного РСА-изображения (рис.2.3.5) при его декомпозиции с помощью вейвлета db7, который эффективен для шумоподавления, и для биортогонального вейвлета CDF9.7, эффективного для сжатия. Из табл. 4.2.1 видно, что выполняются условия D>0; О < X < 1, следовательно, при анализе зашумленных изображений некоторых классов для гистограмм вейвлет-коэффициентов в субполосах возможно использовать и оценить параметры распределения Пирсона IV типа. Таким образом, для изображений определенных классов результаты* проведенного вычислительного эксперимента подтверждают гипотезу о типе IV распределения Пирсона как для гистограмм вейвлет-коэффициентов аппроксимации (оригинала), так и для гистограмм вейвлет-коэффициентов высокочастотных субполос (деталей). Теперь необходимо найти оценки параметров распределения Пирсона IV типа и использовать их для поиска оценок вейвлет-коэффициентов при неоднородной текстуре по методу * 4максимума апостериорной плотности вероятности. 2 7 5 |