|
где Y = Д./2Й, Существует несколько способов вычисления константы /о [48] (хотя в контексте данной задачи ее необязательно вычислять), при которой площадь под кривой плотности вероятности равна единице. Один из них [48] предполагает вначале, что /о =1, и с помощью формулы приближенного интегрирования (например, формулы Симпсона) вычисляется площадь под данной кривой. Затем найденное значение площади нормируется к единице. Общее выражение для константы /о имеет вид [48]: /о’1= + у/ + ()2)' 21?2ехр{-/> arctg((x-bx +y)/S)}dx. (2.28 —00 Чтобы найти точечную оценку вейвлет-коэффициента , необходимо подставить выражение (2.27) в формулу (2.15), прологарифмировать, вычислить производную по wa и приравнять результат нулю. Учитывая, что получается следующее выражение для логарифма функции (2.27): = wY wA Тогда производная от (2.29) по переменной И' с учетом того, что dx arctg ха ар + р1 [, будет иметь вид: 112 d / \ р Л |
276 Таблица 4.2.1. Тип вейвлета Я Р, ^2 ♦ D X db4 1 0,42 4,8 2,3 0,15 2 0,11 3,54 2,1 0,11 3 2,6-10“2 3,2 1,7 8,2 •10“2 4 6,6 -10“3 3,1 1,3 6,5-10-2 CDF9.7 1 0,21 3,9 3,5 0,13 2 5,3 •10~2 3,3 3,1 0,08 3 2,6 •10"2 3,1 2,6 3,2-10“2 4 1,3•10"2 2,8 1,8 1,5-10-3 Тогда при переходе к исходной системе координат от системы (4.2.22) начало которой было смещено в точку среднего значения, функция плотностг вероятности по IV типу распределения Пирсона имеет вид /65/: / О ) = /о (о*Ь, + у)2 + 62У 2h ехр{—р arctg((x 6, + у) / 5)}, (4.2.26) где У = В,/2В2 , 5 = ^ у 2, р Y В2_ 5В2 Существует несколько способов вычисления константы / 0 /65/ (хотя в контексте данной задачи ее необязательно вычислять), при которой площадь под кривой плотности вероятности равна единице. Один из них /65/ предполагает вначале, что /^=1, и с помощью формулы приближенного интегрирования (например, формулы Симпсона) вычисляется площадь под данной кривой. Затем найденное значение площади нормируется к единице. Общее выражение для константы / 0 имеет вид /65/: |