Проверяемый текст

Бехтин, Юрий Станиславович; Методы и алгоритмы вейвлет-кодирования зашумленных изображений в радиотехнических системах (Диссертация 2009)

[стр. 113] t/ln/ftvv ) dwx (2.30) Путем преобразований из выражения (2.30) получается уравнение третьей степени для оценки ™ а : c3wx + c2wx + CyWx + с0 = 0, (2.31) где коэффициенты рассчитываются по следующим формулам: с, = В{,Х} + В^} Bf(d(,^ b[x )2 С В'х>(г^+2А,Х,); c2 /j 2 c2 с, = В'~ '(d2^+ 2d,s/ss+ д~) + B'2'’(d{x, + 2AlX)rlX) + 8{Х)); c, = -B^'(d2^+ 6^ B';\^. + Г)'2 — bx — y(X) , vi’,— by Решение кубического уравнения (2.31) находится численным методом, для чего исходное уравнение преобразуется к виду [39]: (wY) = wv, (2.32) что можно сделать, например, таким способом: C3WX +C2\rY +Сс{ +1 )\i\ t c0 = u v . Выбирая в качестве начального приближения значение наблюдаемого вейвлеткоэффициента н;.l«J _= IVу, организуется итерационная процедура вида: :.М,["JЧ\ -=сдг\+с2и-\’-+(с,+ l)vv\.’+с0, (2.33) где н-0, 1, 2, ... . Поскольку интерес представляет только единственный действительный корень уравнения (2.31), находящийся в окрестности начального приближения, то сходимость итерационной процедуры (2.33) достаточно быстрая. 113

[стр. 278] •ft -2 7 8 где коэффициенты рассчитываются по следующим формулам: С3 = ^ 2 '*+■^2 ^ ! С2 = ~ ^ 2 Ч ^ ( Е ) + ^ 1 '>) — ^ 2 Ч Г(Е) С\ ~ ^2 ^(^(Е) ^^(Е)^(Е) ^(Е)) ^2 ^(^(Х) + "*■^(Х)) ’ С0~ ~^2 )(^(Е) + &(Е)) —^2 ^(Е)0^(Х) + <\х)) ? здесь введены следующие обозначения ^ { E ) = W Y ~ ^ \ ) + Y(E)? d ( X ) = bi ^ ~ Y ( X ) j r( E ) = W Y ~ H ^ Решение кубического уравнения (4.2.30) находится численным методом, для (4.2.31) чего исходное уравнение преобразуется к виду /51/: ф(йх) = wx , что можно сделать, например, таким способом: СЗ^Х С2^X ( ^ 1 ^ l)Wx с 0 = ^Х ' Выбирая в качестве начального приближения значение наблюдаемого вейвлеткоэффициента = wv, организуется итерационная процедура вида: « Г 1= ^ 13+ сг^£'2+ (с, +1)*? + с0, (4.2.32) где п=0, 1, 2, ... . Поскольку интерес представляет только единственный действительный корень уравнения (4.2.30), находящийся в окрестности начального приближения, то сходимость итерационной процедуры (4.2.32) достаточно быстрая. Выполнение условия -------—------< s, где е наперед wx -w x wx заданная малая величина, определяющая точность вычислении, является признаком окончания поиска оценки вейвлет-коэффициента. Как показали экспериментальные исследования, скорость сходимость процедуры (4.2.32) достаточно высокая (в среднем 3-5 итераций). Возможно использование других схем приведения исходного кубического уравнения (4.2.30) к виду (4.2.31) /51/.

[Back]