Проверяемый текст
Бехтин, Юрий Станиславович; Методы и алгоритмы вейвлет-кодирования зашумленных изображений в радиотехнических системах (Диссертация 2009)
[стр. 114]

Выполнение условия А Г п 1* f п ”'!v wly-И И’ где £ наперед заданная малая величина,< S х определяющая точность вычислении, является признаком окончания поиска оценки вейвлет-коэффициента.
Как показали экспериментальные исследования, скорость сходимость процедуры
(2.33) достаточно высокая (в среднем 3-5 итераций).
Возможно использование других схем приведения исходного кубического уравнения
(2.31) к виду (2.32) [39].
Чтобы вычислить оценку вейвлет-коэффициента по методу максимума апостериорной плотности вероятности, необходимо иметь выборки для двух плотностей вероятности
^r=i(w= lu'.v) и ЛгА(и’.г).
Поскольку быстрое вейвлетпреобразование на каждом уровне вычисляет коэффициенты аппроксимации /
зашумленного изображения (здесь j номер НЧ субполосы на данном уровне, , причем всего имеется 4 = 3(Э + 1 субполос), то имеет смысл считатьJ = 1.Э массивы коэффициентов ау .j достаточными статистиками (то есть считать, что А,у .) /) для нахождения приближения ЛгА (wx ) по Пирсону.
Для корректного использования массивов коэффициентов аппроксимации (НЧ субполосы) необходимо учитывать масштаб 2 ', поскольку на каждом уровне преобразования происходит перекачка энергии в НЧ субполосы.
При поиске оценок коэффициентов вариации для вейвлет-коэффициентов в пределах ВЧ субполос в рассмотрение вводятся некоторые поправочные коэффициенты, учитывающие масштаб преобразования.
Полагая, что весь шум сосредоточен в высокочастотных субполосах, то статистическая обработка коэффициентов по горизонтальному
V,, вертикальному IV X/ i и диагональному W d У/ I направлениям (то есть «деталей») позволяет найти приближения по Пирсону плотностей вероятности для шума (w£ 1ну ).
Алгоритм использования оценки по методу максимума апостериорной плотности вероятности, который является частью алгоритма обработки зашумленного изооражения, заключается в следующем.
114
[стр. 278]

•ft -2 7 8 где коэффициенты рассчитываются по следующим формулам: С3 = ^ 2 '*+■^2 ^ ! С2 = ~ ^ 2 Ч ^ ( Е ) + ^ 1 '>) — ^ 2 Ч Г(Е) С\ ~ ^2 ^(^(Е) ^^(Е)^(Е) ^(Е)) ^2 ^(^(Х) + "*■^(Х)) ’ С0~ ~^2 )(^(Е) + &(Е)) —^2 ^(Е)0^(Х) + <\х)) ? здесь введены следующие обозначения ^ { E ) = W Y ~ ^ \ ) + Y(E)? d ( X ) = bi ^ ~ Y ( X ) j r( E ) = W Y ~ H ^ Решение кубического уравнения (4.2.30) находится численным методом, для (4.2.31) чего исходное уравнение преобразуется к виду /51/: ф(йх) = wx , что можно сделать, например, таким способом: СЗ^Х С2^X ( ^ 1 ^ l)Wx с 0 = ^Х ' Выбирая в качестве начального приближения значение наблюдаемого вейвлеткоэффициента = wv, организуется итерационная процедура вида: « Г 1= ^ 13+ сг^£'2+ (с, +1)*? + с0, (4.2.32) где п=0, 1, 2, ...
.
Поскольку интерес представляет только единственный действительный корень уравнения (4.2.30), находящийся в окрестности начального приближения, то сходимость итерационной процедуры (4.2.32) достаточно быстрая.
Выполнение условия -------—------< s, где е наперед wx -w x wx заданная малая величина, определяющая точность вычислении, является признаком окончания поиска оценки вейвлет-коэффициента.
Как показали экспериментальные исследования, скорость сходимость процедуры
(4.2.32) достаточно высокая (в среднем 3-5 итераций).
Возможно использование других схем приведения исходного кубического уравнения
(4.2.30) к виду (4.2.31) /51/.


[стр.,279]

Чтобы вычислить оценку вейвлет-коэффициента по методу максимума апостериорной плотности вероятности, необходимо иметь выборки для двух плотностей вероятности Pw-\wx(wh Iwx ) и ^wx iwx ) • Поскольку быстрое вейвлет-преобразование на каждом уровне вычисляет коэффициенты аппроксимации Ау ■ зашумленного изображения (здесь j — номер НЧ субполосы на данном уровне, j = 1,J , причем всего имеется J = 3Q +1 субполос), то имеет смысл считать массивы коэффициентов Ау ■достаточными статистиками (то есть считать, что Ar , xA X J) для нахождения приближения PwY(wx ) по Пирсону.
Для корректного использования массивовМ\ коэффициентов аппроксимации (НЧ субполосы) необходимо учитывать масштаб 2J, поскольку на каждом уровне преобразования происходит перекачка энергии в НЧ субполосы.
При поиске оценок коэффициентов вариации для вейвлет-коэффициентов в пределах ВЧ субполос в рассмотрение вводятся некоторые поправочные коэффициенты, учитывающие масштаб * преобразования.
Полагая, что весь шум сосредоточен в высокочастотных субполосах, то статистическая обработка коэффициентов по горизонтальному
fVXj-,,, вертикальному Ч1 и диагональному Wx,j+\ направлениям (то есть «деталей») позволяет найти приближения по Пирсону плотностей вероятности для шума Pw^Wy(wh Iwx)Алгоритм использования оценки по методу максимума апостериорной плотности вероятности, который является частью алгоритма обработки зашумленного изображения, описанного в разделе 4.1, заключается в следующем.
2 7 9

[Back]