|
где a Jx(x) = Л(и,сг)ехр ^G(o.ct)x) / , дисперсия, oo < X < +2C . D > U (3.13) параметр, определяющий эксцесс для кривойи распределения, при этом Д(и,а)= и -(Т(о,<7) 2Г(1/и) G(p.a) = сг Г(3/у) Г(1/у) “11 2 (3-14) 1 Расчет оптимального квантователя Ллойда-Макса представляет собой довольно трудоемкую итерационную процедуру, поэтому для сокращения вычислительных з атр ат предлагается использовать квазиравномерные квантователи. Поскольку интервал равномерного квантования уже известен после применения вышеописанных алгоритмов распределения квоты бит, то из условия (3.10) сразу, без итераций вычисляются уровни квантования: (3.15) Уравнение (3.15) также решается с помощью численного метода, например, методом трапеции, при этом выполняются следующие условия: Р, -Р,_, = А; Ро = о Р//2 =°°. (3.16) Отличием такого квазиравномерного квантователя от оптимального равномерного квантователя, который одновременно удовлетворяет уравнениям (3.10)-(3.12) и дополнительным ограничениям Р/ ~ P/-i = У/_У/-1 =А, является вычисление уровней квантования по (3.15) с учетом (3.16). Необходимо отметить, что гистограмма вейвлет-коэффициентов аппроксимации не является симметричной и центрированной около нуля. После вычитания среднего полагают, что вейвлет-коэффициенты имеют равномерное распределение с нулевым средним. Данное обстоятельство увеличивает вычислительные и временные затраты. Кроме того, пороговая обработка к вейвлеткоэффициентам аппроксимации обычно не применяется, поэтому смещение нулевых уровней Р о на величину порога не производится. 146 |
с Расчет оптимального квантователя Ллойда-Макса представляет собой довольно трудоемкую итерационную процедуру, поэтому для сокращения вычислительных затрат предлагается использовать квазиравномерные квантователи. Поскольку интервал равномерного квантования А7), j = 1,...,./, уже известен после применения вышеописанных алгоритмов распределения квоты бит, то из условия (3.6.3) сразу, без итераций вычисляются уровни квантования: j'wYP#r (Wy)dwy Уi = ^ . (3.6.8) \ P Wr ( ™ Y ) d ™ Y Р /-1 Уравнение (3.6.8) также решается с помощью численного метода, например, методом трапеций, при этом выполняются следующие условия: Р,-рг_,=Д; Р0= 0, Рш =оо. (3.6.9) Отличием такого квазиравномерного квантователя от оптимального равномерного квантователя, который одновременно удовлетворяет уравнениям (3.6.3)-(3.6.5) и дополнительным ограничениям (3; Р 7_, = у, —Y/-i = является вычисление уровней квантования по (3.6.8) с учетом (3.6.9). Необходимо отметить, что гистограмма вейвлет-коэффициентов аппроксимации не является симметричной и центрированной около нуля. После вычитания среднего полагают, что вейвлет-коэффициенты имеют равномерное распределение с нулевым средним /204/. Данное обстоятельство увеличивает вычислительные и временные затраты. Кроме того, пороговая обработка к вейвлет-коэффициентам аппроксимации обычно не применяется, поэтому смещение нулевых уровней (30 на величину порога не производится. Вместе с тем, недостатком предложенного квазиравномерного квантователя является необходимость определения плотности вероятности ^ 0*V) значимых вейвлет-коэффициентов, для вычисления параметров -205 |