|
к/ качества восстанавливаемых изооражении, однако число нулевых моментов при этом может возрасти. Таким образом, отбор вейвлета (базиса) для сжатия зашумленных изображений по таким критериям, как число нулевых моментов, компактность носителя и гладкость, является трудно формализуемой процедурой. Поэтому целесообразным считается формирование некоторой библиотеки базисов, отбор базиса из которой производится по некоторому критерию, разработанному для изображений определенного класса. Примеры применения такого подхода описываются ниже. 1.2. Предварительная обработка зашумленных изображений 1.2.1. Краткая характеристика методов фильтрации Предварительная обработка (фильтрация) зашумленных изображений перед компрессией является наиболее рациональной при реализации в пространственной области. Линейная фильтрация широко используется в когерентных оптических системах обработки информации, где она базируется на использовании быстрых алгоритмов свертки и спектрального анализа. Параметры фильтров определяются, следуя принципам оптимальной (винеровской) фильтрации, разработанной для среднеквадратического критерия качества. Согласованная фильтрация применяется в обработке изображений для обнаружения и выделения объектов на изображениях. Реальные системы формирования изображений не являются идеальными изза аберрации, смазывания изображения во время экспозиции, низкого контраста, наличия атмосферных неоднородностей и т.п. Для таких систем в предположении их линейности и стационарности применяется техника инверсной (обратной) фильтрации. Однако метод инверсной (обратной) фильтрации не учитывает воздействия высокочастотного шума, поэтому дает плохие результаты при обработке зашумленных изображений. 31 |
ОГЛАВЛЕНИЕ ВВЕДЕНИЕ Глава 1. ОБЗОР МЕТОДОВ, АЛГОРИТМОВ И УСТРОЙСТВ ЦИФРОВОЙ 1.3.3. Поведение кодеков при компрессии зашумленного изображения.................................. 1.4. Методы и алгоритмы компрессии зашумленного изображения......................................................................... ВЫВОДЫ Глава 2. МЕТОДОВ И АЛГОРИТМОВ СЖАТИЯ 2.1. Теоретические аспекты совмещения фильтрации и квантования........................................... 2.2. Библиотека базисов................................................ 2.3. Подбор оптимального числа значимых вейвлет5 ФИЛЬТРАЦИИ И КОМПРЕССИИ ИЗОБРАЖЕНИИ............................. 11 1.1. Общая характеристика проблемы и пути ее решения... 11 1.1.1. Области науки и техники, схемы исследований.... 11 1.1.2. Обоснование выбора вейвлет-преобразования 18 1.1.3. Математические основы вейвлет-преобразования...................................................... 21 1.1.4. Выбор типа вейвлета (базиса)................................... 29 \ 1.2. Предварительная обработка зашумленных изображений................................................................................... 34 1.2.1. Краткая характеристика методов фильтрации 34 1.2.2. Текстурные признаки, коэффициенты вариации... 36 1.2.3. Алгоритмы пространственной обработки.............. 39 1.2.4. Пороговая обработка вейвлет-коэффициентов 45 1.2.5. Статистическое моделирование алгоритмов локальной пространственной и вейвлет обработки 51 1.2.6. Комбинированная фильтрация................................. 64 1.3. Компрессия неискаженных изображений........................... 77 1.3.1. Методы и алгоритмы сжатия с потерями............... 77 1.3.2. Алгоритмы сжатия, построенные на вейвлетах 80 96 108 111 ЗАШУМЛЕННОГО ИЗОБРАЖЕНИЯ НА ОСНОВЕ ВЫБОРА ВЕЙВЛЕТ-БАЗИСА ПО КОГЕРЕНТНЫМ СТРУКТУРАМ................. 112 112 142 коэффициентов через когерентные структуры................ 144 преобразования сигнала. Очевидно, что для сжатия зашумленных изображений отбор вейвлета только по большому числу нулевых моментов и малой компактности носителя не приведет к эффективному шумоподавлению (хотя и обеспечит эффективное сжатие), поскольку кусочно-регулярные структуры изображения разрушаются из-за действия высокочастотного шума. Гладкость выбираемого вейвлета позволяет частично скомпенсировать потери визуального качества восстанавливаемых изображений, однако число нулевых моментов при этом может возрасти. Таким образом, отбор вейвлета (базиса) для сжатия зашумленных изображений по таким критериям, как число нулевых моментов, компактность носителя и гладкость, является трудно формализуемой процедурой. Поэтому целесообразным считается формирование некоторой библиотеки базисов, отбор базиса из которой производится по некоторому критерию, разработанному для изображений определенного класса. Примеры применения такого подхода описываются ниже. I 1.2. Предварительная обработка зашумленных изображений. 1.2.1. Краткая характеристика методов фильтрации. Предварительная обработка (фильтрация) зашумленных изображений перед компрессией является наиболее рациональной при реализации в пространственной области. Линейная фильтрация широко используется в когерентных оптических системах обработки информации, где она базируется на использовании быстрых алгоритмов свертки и спектрального анализа. Параметры фильтров определяются, следуя принципам оптимальной (винеровской) фильтрации, разработанной для среднеквадратического критерия качества. Согласованная фильтрация применяется в обработке изображений для обнаружения и выделения объектов на изображениях. 3 4 Реальные системы формирования изображений не являются идеальными из-за аберрации, смазывания изображения во время экспозиции, низкого контраста, наличия атмосферных неоднородностей и т.п. Для таких систем в предположении их линейности и стационарности применяется техника инверсной (обратной) фильтрации. Однако метод инверсной (обратной) фильтрации не учитывает воздействия высокочастотного шума, поэтому дает плохие результаты при обработке зашумленных изображений. Методы винеровской фильтрации учитывают априорное значение статистических свойств шума и потому позволяют повысить качество обработанных изображений. Отдельно рассматривают ортогональные преобразования. К таким преобразованиям принадлежат преобразования Фурье, синусные, косинусные, вейвлет-преобразования, а также преобразования Карунена-Лоева, Уолша, Хаара и Адамара /4, 40-43, 55, 58, 73, 79, 204/. Применение вейвлетпреобразования для фильтрации зашумленных сигналов (изображений) рассматривается ниже. Другой подход к обработке изображений с целью улучшения их визуального качества состоит в использовании разных банков фильтров многоскоростная цифровая обработка сигналов {multirate subband coding). Банки фильтров синтезируются в основном в частотной области, редко в пространственной. Ниже рассматриваются варианты построения локально адаптивных фильтров, учитывающих текстуру изображений, а также варианты пороговых функций и их применения при вейвлет-фильтрации зашумленных изображений. Кроме того, предлагается метод комбинированной фильтрации, который выбирает оптимальный (в смысле минимума СКО оценки оригинала изображения) фильтр из набора фильтров по определяемым в процессе обработки типу текстуры и плотности вероятности шума. 3 5 |