|
Методы винеровской фильтрации учитывают априорное значение статистических свойств шума и потому позволяют повысить качество обработанных изображений. Отдельно рассматривают ортогональные преобразования. К таким преобразованиям принадлежат преобразования Фурье, синусные, косинусные, вейвлет-преобразования, а также преобразования Карунена-Лоева, Уолша, Хаара и Адамара [4, 31-34, 40, 41, 52, 120, 146]. Применение вейвлет-преобразования для фильтрации зашумленных сигналов (изображений) рассматривается ниже. Другой подход к обработке изображений с целью улучшения их визуального качества состоит в использовании разных банков фильтров многоскоростная цифровая обработка сигналов (multirate subband coding). Банки фильтров синтезируются в основном в частотной области, редко в пространственной. Ниже рассматриваются варианты построения локально адаптивных фильтров, учитывающих текстуру изображений, а также варианты пороговых функций и их применения при вейвлет-фильтрации зашумленных изображений. Кроме того, предлагается метод комбинированной фильтрации, который выбирает оптимальный (в смысле минимума СКО оценки оригинала изображения) фильтр из набора фильтров по определяемым в процессе обработки типу текстуры и плотности вероятности шума. 1.2.2. Алгоритмы пространственной обработки Если использовать линеаризованные модели, то пространственная фильтрация является лучшим из возможных методов восстановления оригинала зашумленного изображения [32, 37, 59]. Известно много вариантов построения пространственных фильтров. Прежде всего, отметим усредняющие фильтры, которые могут быть построены на основе вычисления в локальной области каждого пикселя среднего арифметического, среднего геометрического, среднего гармонического, среднего контргармонического [32]. Такие фильтры эффективны при однородных текстурах, но размывают контуры объектов при разнородной 32 |
Реальные системы формирования изображений не являются идеальными из-за аберрации, смазывания изображения во время экспозиции, низкого контраста, наличия атмосферных неоднородностей и т.п. Для таких систем в предположении их линейности и стационарности применяется техника инверсной (обратной) фильтрации. Однако метод инверсной (обратной) фильтрации не учитывает воздействия высокочастотного шума, поэтому дает плохие результаты при обработке зашумленных изображений. Методы винеровской фильтрации учитывают априорное значение статистических свойств шума и потому позволяют повысить качество обработанных изображений. Отдельно рассматривают ортогональные преобразования. К таким преобразованиям принадлежат преобразования Фурье, синусные, косинусные, вейвлет-преобразования, а также преобразования Карунена-Лоева, Уолша, Хаара и Адамара /4, 40-43, 55, 58, 73, 79, 204/. Применение вейвлетпреобразования для фильтрации зашумленных сигналов (изображений) рассматривается ниже. Другой подход к обработке изображений с целью улучшения их визуального качества состоит в использовании разных банков фильтров многоскоростная цифровая обработка сигналов {multirate subband coding). Банки фильтров синтезируются в основном в частотной области, редко в пространственной. Ниже рассматриваются варианты построения локально адаптивных фильтров, учитывающих текстуру изображений, а также варианты пороговых функций и их применения при вейвлет-фильтрации зашумленных изображений. Кроме того, предлагается метод комбинированной фильтрации, который выбирает оптимальный (в смысле минимума СКО оценки оригинала изображения) фильтр из набора фильтров по определяемым в процессе обработки типу текстуры и плотности вероятности шума. 3 5 3 9 f Л фильтрации fly) должен быть применен для получения оценки оригинала X в соответствующей точке изображения с наблюдаемой яркостью у. Величину порога Cthr достаточно трудно определить теоретически, поскольку она является функцией различных характеристик изображения (особенности сцены, другие текстурные признаки и т.п.). Например, для РСАизображений в работе /143/ был получен результат в виде Ct/ л/l + 2 / L , где L —число обзоров участков поверхности Земли радаром с синтезированной апертурой. В ряде других работ /28, 101, 106, 107/ рекомендуется установить величину порога как: С,к = m ax 1C, (1.2.4) поскольку при этом потери какой-либо части текстурной информации (особенно мелкие детали на изображении) будут незначительными. В диссертации для расчета величины порога C,hr используется соотношение (1.2.4). 1.2.3. Алгоритмы пространственной обработки. Если использовать линеаризованные модели, то пространственная фильтрация является лучшим из возможных методов восстановления оригинала зашумленного изображения /41, 47, 82/. Известно много вариантов построения пространственных фильтров. Прежде всего, отметим усредняющие фильтры, которые могут быть построены на основе вычисления в локальной области каждого пикселя среднего арифметического, среднего геометрического, среднего гармонического, среднего контргармонического /41/. Такие фильтры эффективны при однородных текстурах, но размывают контуры объектов при разнородной текстуре. При обработке РСА-изображений усредняющий фильтр применяют при получении оценки (1.2.3) после обнаружения принадлежности исследуемой точки однородной текстуре /107/. Среди фильтров, основанных на порядковых статистиках, следует отметить медианные фильтры /64/, которые |