текстуре. При обработке РСА-изображений усредняющий фильтр применяют при получении оценки после обнаружения принадлежности исследуемой точки однородной текстуре [70]. Среди фильтров, основанных на порядковых статистиках, следует отметить медианные фильтры [87], которые эффективны при фильтрации импульсного шума (типа «соль и перец»). Несмотря на меньший эффект расфокусировки (размытия) по сравнению с линейными сглаживающими фильтрами (при одинаковых размерах апертуры), медианные фильтры редко применяют для обработки РСА-изображений. В отечественной и особенно в зарубежной литературе известно множество других методов, которые используют локальные статистики. Ниже приводится описание адаптивных фильтров первого и второго порядков, которые стали «классическими» (по частоте цитирования) и которые, в основном, применяются в обработке РСА-изображений. Перед применением таких фильтров РСАизображение обычно подвергается логарифмированию. Фильтр Куана (Киап). Фильтр Куана [108], полученный на основе критерия минимума среднеквадратической ошибки, применяется для аддитивной модели: х^у (7 Lcr\2-у2 (1-23)+ (У +(t\ )! L \ L + 1 или х = уф + у(\ -Ф), (1.24) где весовая функция фильтра Ф вычисляется через коэффициенты вариации (при L=l, L число обзоров PC А): Ф С2 1--4 С1 1 + с; (1-25) Фильтр Куана становится оптимальным, когда распределение изменений сцен и интенсивностей изображения является гауссовским. Фильтр Ли (Lee). Фильтр Ли [ПО] является частным случаем фильтра Куана, если в (1.24) положить 33 |
3 9 f Л фильтрации fly) должен быть применен для получения оценки оригинала X в соответствующей точке изображения с наблюдаемой яркостью у. Величину порога Cthr достаточно трудно определить теоретически, поскольку она является функцией различных характеристик изображения (особенности сцены, другие текстурные признаки и т.п.). Например, для РСАизображений в работе /143/ был получен результат в виде Ct/ л/l + 2 / L , где L —число обзоров участков поверхности Земли радаром с синтезированной апертурой. В ряде других работ /28, 101, 106, 107/ рекомендуется установить величину порога как: С,к = m ax 1C, (1.2.4) поскольку при этом потери какой-либо части текстурной информации (особенно мелкие детали на изображении) будут незначительными. В диссертации для расчета величины порога C,hr используется соотношение (1.2.4). 1.2.3. Алгоритмы пространственной обработки. Если использовать линеаризованные модели, то пространственная фильтрация является лучшим из возможных методов восстановления оригинала зашумленного изображения /41, 47, 82/. Известно много вариантов построения пространственных фильтров. Прежде всего, отметим усредняющие фильтры, которые могут быть построены на основе вычисления в локальной области каждого пикселя среднего арифметического, среднего геометрического, среднего гармонического, среднего контргармонического /41/. Такие фильтры эффективны при однородных текстурах, но размывают контуры объектов при разнородной текстуре. При обработке РСА-изображений усредняющий фильтр применяют при получении оценки (1.2.3) после обнаружения принадлежности исследуемой точки однородной текстуре /107/. Среди фильтров, основанных на порядковых статистиках, следует отметить медианные фильтры /64/, которые 4 0 эффективны при фильтрации импульсного шума (типа «соль и перец»). Несмотря на меньший эффект расфокусировки (размытия) по сравнению с линейными сглаживающими фильтрами (при одинаковых размерах апертуры), медианные фильтры редко применяют для обработки РСА-изображений. В отечественной и особенно в зарубежной литературе известно множество других методов, которые используют локальные статистики. Ниже приводится описание адаптивных фильтров первого и второго порядков, которые стали «классическими» (по частоте цитирования) и которые, в основном, применяются в обработке РСА-изображений. Перед применением таких фильтров РСА-изображение обычно подвергается логарифмированию. Фильтр Куана {Киап). Фильтр Куана /151/, полученный на основе критерия минимума среднеквадратической ошибки, применяется для аддитивной модели: где весовая функция фильтра Ф вычисляется через коэффициенты вариации (при L=l,Lчисло обзоров РСА): Фильтр Куана становится оптимальным, когда распределение изменений сцен и интенсивностей изображения является гауссовским. Фильтр Ли (Lee). Фильтр Ли /153/ является частным случаем фильтра Куана, если в (1.2.6) положить (1.2.5) ИЛИ х = уФ + у(1-Ф) (1.2.6) (1.2.7) Ф = 1 (1.2.8) |