|
которая может быть найдена с помощью метода «оракула» {Oracle) когда порог вычисляется при известных вейвлет-коэффициентах [41, 114]. Другие, альтернативные методы фильтрации с использованием вейвлетпреобразования, в частности методы BayesShrink (M.Vetterli, [72]), энтропийные, на Марковских процессах, опубликованы в работах [1, 40, 42, 69, 110, 95, 109, 118, 119, 127, 134, 137], в библиографических списках которых есть ссылки на другие работы. 1.2.5. Статистическое моделирование алгоритмов локальной пространственной и вейвлет обработки Для статистического моделирования и исследования как известных, так и разраоатываемых в диссертации алгоритмо используются три категории изображений. 1. Изображения из библиотеки Matlab (распространяются свободно), сохраняемые либо в виде mat-файлов, либо в форматах BMP, TIFF без сжатия (за исключением формата JPEG, который используется в качестве эталона для сравнения). 2. Изображения, полученные от РЛС прямого обзора (по материалам Интернет), и изображения, полученные с помощью РЛС бокового обзора (радаров с синтезированной апертурой), любезно предоставленные проф. Харальдом Крогстадом (H.Krogstad) из Норвежского университета науки и технологии (NTNU), г.Трондхейм. Некоторые из изображений, используемые в работе, показаны на рисунках 1.9-1.13. Для имитационного моделирования мультипликативного шума применяются датчики случайных чисел, реализуемых программным способом либо средствами среды моделирования Matlab, либо по собственным подпрограммам (динамическим библиотекам), написанных на языке C++. Основу генерации 41 |
5 0 зависимости от числа выборок сигнала А (например, А>10 для тестовых изображений размером 512x512). Другой подход, называемый SureShrink /58, 105/ базируется на адаптивном подборе величины порога, минимизируя при Штейна SURE) /203/: r(tlJl) = W ^ J ^ J2+ p ( F ^ V ' ’f + 2 с ^ 4 < Р (1.2.18) где , S,g (0,l), отсчеты аддитивного гауссова шума с нулевым средним и дисперсией о>", присутствующего в наблюдаемых вейвлет-коэффициентах ф j =\ , J , остаточная функция пороговой обработки, записанная в общем виде; здесь J — число субполос вейвлетдекомпозиции. Число субполос определяется по количеству уровней Q декомпозиции. Для БВП число субполос будет J =3Q+\. Как видно из соотношения (1.2.18), метод SureShrink дает величины порогов Д-71, j =l,J, с учетом распределения энергии сигнала по субполосам вейвлет-декомпозиции. Для вычисления величины порога t[J], j =\,J, обычно производят перебор упорядоченных по убыванию модулей амплитуды вейвлет-коэффициентов, начиная с наименьшего. По достижению минимума риска (1.2.18) величина порога приравнивается к последнему вейвлет-коэффициенту в переборе. Показано /2, 158/, что оценка SURE и метод SureShrink обеспечивают относительно хорошее шумоподавление, достигая почти минимальной СКО, которая может быть найдена с помощью метода «оракула» (Oracle) когда порог вычисляется при известных вейвлет-коэффициентах /58, 157/. Другие, альтернативные методы фильтрации с использованием вейвлетпреобразования, в частности методы BayesShrink (M.Vetterli, /109/), энтропийные, на Марковских процессах, опубликованы в работах /1, 55, 59, 106, 110, 138, 139, 152, 171, 172, 180, 187, 190, 202, 213, 216/, в библиографических списках которых есть ссылки на другие работы. 1.2.5. Статистическое моделирование алгоритмов локальной пространственной и вейвлет обработки. Для статистического моделирования и исследования как известных, так и разрабатываемых в диссертации методов и алгоритмов используются три категории изображений. 1. Изображения из библиотеки Matlab (распространяются свободно), сохраняемые либо в виде mat-файлов, либо в форматах BMP, TIFF без сжатия (за исключением формата JPEG, который используется в качестве эталона для сравнения). 2. Изображения, полученные от РЛС прямого обзора (по разрешению ФГУП Рязанский государственный приборостроительный завод), и изображения, полученные с помощью РЛС бокового обзора (радаров с синтезированной апертурой), любезно предоставленные проф. Харальдом Крогстадом (H.Krogstad) из Норвежского университета науки и технологии (NTNU), г.Трондхейм. 3. Тепловизионные инфракрасные изображения, полученные с помощью многоэлементных фотоэлектронных модулей ближнего ИК-диапазона на базе KPT-приемников, предоставленных ФГУП НПО «Орион» (г. Москва) и полученных в ходе совместно проводимых НИР. Некоторые из изображений, используемые в работе, показаны на рис.1.2.7-1.2.15. Для имитационного моделирования мультипликативного шума применяются датчики случайных чисел, реализуемых программным способом либо средствами среды моделирования Matlab, либо по собственным подпрограммам (динамическим библиотекам), написанных на языке C++. Основу генерации составляют датчики случайных чисел, которые распределены по равномерному закону на отрезке \а,Ь\ /5/: -51 |