2. Кодирование погруженным нуль-деревом EZW (Embedded Zerotree coding), Шапиро (Shapiro, 1993) [141]; 3. Установка поразделений в иерархических деревьях SPIHT (Set Partitioning in Hierarchical Trees coding), А.Саид (A.Said) и У.Пирлман (W.Pearlman), 1996. Также использует нуль-деревья [135]; 4. ECECOW, By (Wu, 1997). Использует арифметическое кодирование для контекстных данных [53]; 5. ЕВСОТ, Таубман (Taubman, 2000). Также использует арифметическое кодирование для различного контекста [53]; 6. JPEG2000, новый стандарт, базирующийся на ЕВСОТ [128]; 7. GTW, Хонг (Hong), Леднер (Ladner), 2000. Использует группы тестирования, которые близки к кодам Голомба (Golomb codes) [151, 155]. 8. MPEG-4, стандарт, базирующийся на принципах компрессии MPEG-1, MPEG2 [50]. Ниже приводятся описание только методов EZW, JPEG2000, SPIHT, MPEG4, поскольку они являются наиболее известными и распространенными на текущий момент. Программные реализации данных кодеков также легко найти в Интернет. Алгоритм А.Льюиса и Г.Ноулеса (Zerotree coding). Впервые идею использования вышеописанного свойства вейвлет-преобразования предложили А.Льюис и Г.Ноулес [111]. Их алгоритм базировался на построении пространственно-ориентированных деревьев (ПОД) в субполосах вейвлеткоэффициентов (рис. 1.36). Вейвлет-коэффициенты изображения представляются в виде совокупности деревьев (ПОД), корнями которых являются точки, лежащие в самом низкочастотном диапазоне спектра (low-pass subband). Корневой узел, соответствующий масштабирующей функции, имеет трех потомков по горизонтальному, вертикальному и диагональному направлениям. Остальные узлы-родители имеют по четыре потомка, причем переход от верхнего уровня дерева к нижнему, как показано на рисунок 1.37, соответствует повышению пространственного разрешения. Таким образом, между вейвлет-коэффициентами |
знание о том, что изображение состоит из гладких областей, текстур и контуров, помогает учитывать эту межполосную структуру (рис.1.3.3). В настоящее время известны следующие методы и построенные на вейвлетах на алгоритмы сжатия сигналов и изображений: 1. Кодирование нулевым деревом {Zerotree coding), А.Льюис (A.Luis), Г.Ноулес (G.Noles) /154/; 2. Кодирование погруженным нуль-деревом EZW (Embedded Zerotree coding), Шапиро (Shapiro, 1993)/194/; 3. Установка поразделений в иерархических деревьях SPIHT (Set Partitioning in Hierarchical Trees coding), А.Саид (A.Said) и У.Пирлман (W.Pearlman), 1996. Также использует нуль-деревья /188/; 4. ECECOW, By (Wu, 1997). Использует арифметическое кодирование для контекстных данных /74/; 5. ЕВСОТ, Таубман (Taubman, 2000). Также использует арифметическое кодирование для различного контекста /74/; 6. JPEG2000, новый стандарт, базирующийся на ЕВСОТ /87/; 7. GTW, Хонг (Hong), Леднер (Ladner), 2000. Использует группы тестирования, которые близки к кодам Голомба (Golomb codes) /212, 218/. Ч * 8. MPEG-4, стандарт, базирующийся на принципах компрессии MPEG-1, % MPEG-2 /69/. Ниже приводятся описание только методов EZW, JPEG2000, SPIHT, MPEG-4, поскольку они являются наиболее известными и распространенными на текущий момент. Программные реализации данных кодеков также легко найти в Интернет. Алгоритм А.Льюиса и Г.Ноулеса (Zerotree coding). Впервые идею использования вышеописанного свойства вейвлет-преобразования предложили А. Льюис и Г.Ноулес /154/. Их алгоритм базировался на построении пространственно-ориентированных деревьев (ПОД) в субполосах вейвлеткоэффициентов (рис. 1.3.4). 8 1 ЖЯЖ'Шг • j • • • P > >*• 4 • 4 v I • "4•• .* v 4 f?-,Л-'V^-; *■' L 4 ■r* r -r‘? r : 0 : к 1 у* T ~V Ч О> * ? .• A '*•* *• A.’-.-a vv:■ ' i ■ * * j A ♦ ' 4 ♦• ■ # % « ^ ' 7 ' * . £ ■ ■ • . . C r . Г * i U * > I * ' 4 V *“ 4Д " Я Г , * ' ' ! \ V ‘ ' . 1 * J— ^-• . 4 i i % ‘ '•V^rS. ' V , ^ к •‘j ( Л ' 'Y I ' . V ». . ._ .ii ; . ; '-; -.:j-v .. r T";. ; .•* .* . . ^ -: ' Вейвлет-коэффициенты изображения представляются в виде х > • ■ < * ' • J . , .• A t Г7* •.. V " *' • « v совокупности деревьев (ПОД), корнями которых являются точки, лежащие в ■А • ' \ * -I самом низкочастотном диапазоне спектра, {low-pass subband). Корневой узел, ♦ р соответствующий масштабирующей функции, имеет трех потомков по горизонтальному, вертикальному и диагональному направлениям. Остальные It узлы-родители имеют по четыре потомка, причем переход от верхнего уровня * г « ' . !• Ii> & и { <*VvU . v rl“■ • л дерева к «. if 4• " «г***:•? ^ > 1 I 1 ►« V* —: * 4 повышению* разрешения. Таким \ ; коэффициентами устанавливается некоторая корреляция, которая учитывается. ' V * 4 *•. \ ' '* ' * ’ ‘ ' Я* • ' • ■vA ► f ». . м ' ■ *. ; Г .. ^ ’* * % ' » ‘ ' . % . ' ’ •' v * ; * I. О • 1 v f-fV * \ « : . . ’к • при разработке алгоритмов сжатия. \ ' 4 . ^ С?.г • !1‘ »■ UV Л • • ; . .-г • , н i■.t ■ '¥ 7 Ь г 4 . А ' • А ' А . *-г; : л . •• \ • * I ц ч • J i г >' . r s • * • ?vTb -v -V ::^ V :,r. ' i ' ■ ■' Г ; * > Г . к . • 7 V# к кН .1 * ' ■ ■ I W « > . » ► у tvAv■ ►I I V r . l^f* < Ь " ' 4 \li > N»-* . * > 1* T>> A ./ ^ ’ * • < r i * ' " Ч’лл. > j ч.« O * iЛ" 4 Г . 1 ijjrSrJ ..V -vя St ♦ ' У i ti ; v “ / К 1 j . ♦ Ж.' ^ . . n y , , ' . v ' 4 & p ‘Г ii •Г .i. : ^ J A f J v « *fc->V " . ■ L i • <4 «» " .ж. f i : . v 4-*', 4 ’ « ^ Y. " v ■-Л |