|
MDL. Первое слагаемое L(Y X) является длиной «идеализированного» кода, поскольку рассчитывается в предположении аддитивного нормального шума. Второе слагаемое L(X) принимается равным /2 где N число отсчетов одномерного сигнала. При этом A/logyV бит отводится, чтобы указать размещение значимых вейвлет-коэффициентов (карта существенности), а log, N бит для кодирования значения каждого из М значимых коэффициентов. Данный метод обеспечивает эффективное представление оценки сигнала X с небольшим числом значимых вейвлет-коэффициентов, однако не затрагивает процедуры квантования и кодирования. В работе М.Веттерли [72] предлагается расширить подход, предложенный Н.Саито, в части формирования MDL критерия для процедуры квантования. На основе обобщенного распределения Гаусса [5] путем минимизации L(Y\X) предложен алгоритм MDLQ, вычисляющий интервалы и уровни квантования при условии, что оценка X является квантованным сигналом. Кроме того, в этой работе предложен алгоритм поиска значений порогов, названный BayesShrink, также использующий обобщенное распределение Гаусса. Известен ряд других работ, которые используют критерий MDL, в частности, в работе [104] предлагается осуществлять предварительную вейвлет-фильтрацию, где применяется функция мягкой пороговой обработки. Однако, несмотря на достаточно высокую эффективность, критерий MDL не гарантирует выполнения ограничений на квоту бит. Работы Бюрруса (C.Burrus), Гуо (H.Guo) [103, 123, 149], посвященные проблеме сжатия искаженных спекл-шумом РСА-изображений, используют мягкую пороговую обработку перед поиском «наилучшего» базиса при вейвлетпакетном разложении, минимума функционала: Особенностью поиска базиса является нахождение R argmin(n<7?J + z7?z), (1.40) 91 |
Л Л А где L(Y X ) длина кода для Y, сформированного по оценке X , L(X) длина Л А кода для оценки X . В методе Н.Саито /189/ для формирования оценки X применялась функция грубого порогового отсечения вейвлет-коэффициентов, оставляющая М значимых (не равных нулю) коэффициентов, которые Л минимизируют критерий MDL. Первое слагаемое L(Y\X) является длиной «идеализированного» кода, поскольку рассчитывается в предположении /V аддитивного нормального шума. Второе слагаемое L{X) принимается равным 2N , где N —число отсчетов одномерного сигнала. При этом М log2N бит отводится, чтобы указать размещение значимых вейвлет-коэффициентов (карта существенности), a Vi 1°§2 N бит для кодирования значения каждого из М значимых коэффициентов. Данный метод обеспечивает эффективное Л представление оценки сигнала X с небольшим числом значимых вейвлеткоэффициентов, однако не затрагивает процедуры квантования и кодирования. В работе М.Веттерли /109/ предлагается расширить подход, предложенный Н.Саито, в части формирования MDL критерия для процедуры квантования. На основе обобщенного распределения Гаусса /5/ путем Л минимизации L(Y X) предложен алгоритм MDLQ, вычисляющий интервалы и Л уровни квантования при условии, что оценка X является квантованным сигналом. Кроме того, в этой работе предложен алгоритм поиска значений порогов, названный BayesShrink, таюке использующий обобщенное распределение Гаусса. Известен ряд других работ, которые используют критерий MDL, в частности, в работе /147/ предлагается осуществлять предварительную вейвлетфильтрацию, где применяется функция мягкой пороговой обработки. Однако, несмотря на достаточно высокую эффективность, критерий MDL не гарантирует выполнения ограничений на квоту бит. 104 Работы Бюрруса (C.Burrus), Гуо (H.Guo) /146, 176, 210/, посвященные проблеме сжатия искаженных спекл-шумом РСА-изображений, используют мягкую пороговую обработку перед поиском «наилучшего» базиса при вейвлет-пакетном разложении. Особенностью поиска базиса является 105 / нахождение минимума функционала: R ' = arg m in ( А Д ) + мг,.), (,.4.2) R, где /?*={/?*]■ аргумент функции Лагранжа, обеспечивающий минимум искажений D в каждой субполосе при ее ограничениях на квоту бит Rl. Особенностью алгоритма является итерационный поиск оптимальной структуры дерева вейвлет-пакетов (наилучшего базиса) путем подбора множителя Лагранжа X. Данный метод предполагает относительно большие временные и аппаратурные затраты, хотя и обеспечивает ограничения на квоту бит. Другим недостатком метода является применение порога VisuShrink, который, как отмечалось выше, приводит к чрезмерному сглаживанию сигнала. Другой подход, основанный на использовании квадратурной декомпозиции изображения, совмещенной с вейвлет-преобразованием, предлагается в работе /222/. Алгоритм, ориентированный на сжатие РСАизображений, учитывает спекл-шум в субполосах, который подавляется также грубой пороговой обработкой VisuShrink. Построение вейвлет-дерева идет по следующему принципу, отличающемуся от БВП и энтропийного критерия поиска «наилучшего» дерева в вейвлет-пакетах,: если энергия субполосы е W--и вычисленная на текущем уровне декомпозиции, окажется # » I j значительно меньше энергии других трех субполос е<Сетах, где С, С<1, некоторая константа, етах наибольшее значение энергии одной из четырех субполос на текущем уровне, то в дальнейшем эта субполоса не декомпозируется. Кроме этого, в данной работе предлагается модифицированная схема SPIHT кодирования, где порог для отсечения потока а |