Проверяемый текст
Бехтин, Юрий Станиславович; Методы и алгоритмы вейвлет-кодирования зашумленных изображений в радиотехнических системах (Диссертация 2009)
[стр. 99]

ГЛАВА 2.
БЕСПОРОГОВАЯ ВЕЙВЛЕТ ОБРАБОТКА РЛИ 2.1.
Поведение вейвлет-коэффициентов при действии спекл-шума Многомасштабный анализ позволяет получить декомпозицию изображения при заданном числе уровней, используя одномерный банк фильтров для двумерного преобразования от некоторого уровня j до уровня у+1 [11, 13]: Л, x(a’b) = T^hklh'" Ау,(а+к,Ь + 1) = [П"' A Yl]a}, , к Z = У У ft'" 4 /« + *.*+'?/о" 4 7,Л, (2.1) к / w;, , (а, Ь) к I hk' Si' AKl(a + k,b + D = [ G[J/ AY ]ah, К, (a, b) к I Zk'g'i'A, (a + k,b+l) = [G^AYlah, где AY коэффициенты аппроксимации наблюдаемого изображения в точке (а, Ь) на шкале 2' (низкочастотная составляющая в полосе [Q,k!2j]\ WYj ,, WY и W,d / 1 ” " Г/ I коэффициенты вейвлет-преобразования по горизонтальному, вертикальному и диагональному направлениям соответственно (т.н.
«детали»); h'^, g'{' весовые функции банка фильтров, состоящего из соответственно низкочастотного и высокочастотного полосовых фильтров, снижающих полосу пропускания ровно в два раза на каждом уровне преобразования.
Если применить схему вейвлет-декомпозиции изображения Малла (Mallat) [11], где разложение идет по ветви аппроксимации, то можно определить оператор W1'1, формирующий горизонтальные, вертикальные и диагональные коэффициенты на каждом уровне j.
Поскольку вейвлет-преобразование является результатом последовательных сверток, то
/-1 =GIiIY[H1'1 , (2.2) / 1 WY(a,b) = [WMY]uh, (2.3) 99
[стр. 26]

фильтров для двумерного преобразования от некоторого уровняj до уровня/И /41, 204, 215/: А ^ (а,Ъ) = ^ Ахj (а+к,Ь+■I)= Ахd\ ь , к,1 K j « (а>Ь) =Е * + к,Ь +1)= [ G ^ , , •]„,*> (1.1.21) к,1 W'x,j« (а, Ь) = X h\J]g [/ ]AXJ (а + к,Ь + 1) = [G\n AXJ]a,b, kj Wdx j , x(a,b) = Y g )? g \ n AX J {a + k,b+l) = [Glj ' A X J \aj), к,I где Ax j коэффициенты аппроксимации наблюдаемого изображения в точке h (а, Ь) на шкале 2J (низкочастотная составляющая в полосе [0 ,п / 2 J ] )> 7+15 W* и W% ;+\ коэффициенты вейвлет-преобразования по горизонтальному, вертикальному и диагональному направлениям соответственно (то есть «детали»); /г[7], g[j] весовые функции банка фильтров, состоящего из низкочастотного и высокочастотного полосовых фильтров соответственно, Ч снижающих полосу пропускания ровно в два раза на каждом уровне преобразования.
2 6 Рис.1.1.3.
Упрощенная схема быстрого вейвлет-преобразования (А аппроксимация, D детали).


[стр.,27]

Аx j + 1 W h X , j +1 wvyvx , j + 1 A-./+1 Рис.1.1.4.
Двумерное БВП.
В данной схеме вейвлет-декомпозиции изображения, показанной на рис.
1.1.4, где дальнейшее разложение идет по ветви аппроксимации Ах ^+\ , имеет смысл Г ■1 определить некоторый оператор W , формирующий горизонтальные, вертикальные и диагональные коэффициенты на каждом уровне j.
Поскольку вейвлет-преобразование является результатом последовательных сверток, то
цгШ _ Ои]П Н У] /■=1 (1.1.22) Wx (а, Ъ) V r [lix u , (1.1.23) где Wx (а, b) I H m l .
.
J n J G n l .
.
M j X ( a + U>b+V% (1.1.24) здесь величины u =ml +...+mJ,v =ni +...+nJ определяют окрестность вокруг наблюдаемого пикселя, при этом /141, 204, 215/: Н т т = Ь[1 -% и -2\ .JinТП\ j Wlj m j ~ \ m \ GЩ„.Пу [7-1] [y -2 ] 6nJ Bni-\ 'Sn (1.1.25) l

[стр.,112]

ГЛАВА 2.
РАЗРАБОТКА ТЕОРИИ, МЕТОДОВ И АЛГОРИТМОВ СЖАТИЯ ЗАШУМЛЕННОГО ИЗОБРАЖЕНИЯ НА ОСНОВЕ ВЫБОРА ВЕЙВЛЕТ-БАЗИСА ПО КОГЕРЕНТНЫМ СТРУКТУРАМ 2.1.
Теоретические аспекты совмещения фильтрации и квантования.
Многомасштабный анализ позволяет получить декомпозицию
зашумленного изображения Y = X Z , (2.1.1) где Y наблюдаемое изображение, X неизвестный оригинал, Z шум с единичным средним (в общем случае не гауссовский), при заданном числе уровней IQ, используя одномерный банк фильтров для двумерного преобразования от некоторого уровняj до уровняу+1 /41, 58/: ы (a,b)= Y,g W 4 j (o + *,* + 0 = [G»y4 j L j .
(2.1.2) kj = Ш'ё.! ' 4 > +k,b+ /) =[G[nAr^ b, kj («•* ) = S ' 4J(a+k,b+I) =[G jyIA „ U >k,l где j коэффициенты аппроксимации наблюдаемого изображения в точке (а, Ь) на шкале V (низкочастотная составляющая в полосе [0,л/27]), w(! J+l, ,j+i и ^x,j+\ коэффициенты вейвлет-преобразования по горизонтальному, вертикальному и диагональному направлениям соответственно («детали»); "kJ g*71 весовые функции банка фильтров, состоящего из низкочастотного (НЧ) и высокочастотного (ВЧ) полосовых фильтров соответственно, снижающих полосу пропускания в два раза на каждом уровне преобразования.
Весовые функции /г[у], определяются типом базиса при вейвлетдекомпозиции.1

[Back]