|
скоростью движения флюида. С увеличением частоты этот слой становится более тонким, движение же основной массы жидкости становится ламинарным. Сила трения жидкости о твердый скелет не совпадает по фазе со скоростью течения, в результате функция зависимости этой силы от частоты становится комплексной. Поэтому для высоких частот можно ввести комплексную поправку-функцию, отражающую отклонение скорости течения флюида от закона Пуазейля. Эта поправочная функция Р(к) зависит от частоты и стремится к 1 при стремлении со к 0. При анализе зависимости Р(к) от со при частотах, стремящихся к оо, делается вывод, что величины силы трения возрастает как л//, где Г-толщина вязкого динамического слоя, а ее направление отстает по фазе на 45° от направления скорости. При этом сила трения будет больше, чем при ламинарном течении, а величина вязкости пропорционально 4со. Для описания такого явления коэффициент вязкости ц заменяется комплексной величиной цр(к), а коэффициент трения Ь на ЪР(к). С помощью поправочной функции Р(к) учитывается зависимость силы трения от частоты поля и формы пор при движении флюида относительно скелета. 35 В общем случае Р{к) = (///с)1/2 ,где 8*структурный фактор, учитывающий форму пор (1<^<1,5). Так, например, для крупных трубчатых пор 8* = лЩ. Уравнения Био [5], описывающие распространение акустических волн в пористой среде, имеют вид: для твердой фазы д2 д ]\ГЧ2й + %гас{[(А + У)/ + ^ е] = —г-(рх хй + рх2а>) + Ъ — (й-со), д1 д1 (2.4) где й, ю —смещения твердой и жидкой фаз € = сйу со, I =сйуй : для насыщающего флюида |
36 По мере возрастания частоты увеличивается толщина пограничного слоя, микроскорости частиц в котором не совпадают по фазе со скоростью движения флюида. С увеличением частоты этот слой становится более тонким, движение же основной массы жидкости становится ламинарным. Сила трения жидкости о твердый скелет не совпадает по фазе со скоростью течения, в результате функция зависимости этой силы от частоты становится комплексной. Поэтому для высоких частот можно ввести комплексную поправку-функцию, отражающую отклонение скорости течения флюида от закона Пуазейля. Эта поправочная функция Р(к) зависит от частоты и стремится к 1 при стремлении со к 0. При анализе зависимости Р(к) от со при частотах, стремящихся к оо, делается вывод, что величины силы трения возрастает как где ^-толщина вязкого динамического слоя, а ее направление отстает по фазе на 450 от направления скорости. При этом сила трения будет больше, чем при ламинарном течении, а величина вязкости пропорционально ^. Для описания такого явления коэффициент вязкости р заменяется комплексной величиной рр(к), а коэффициент трения Ь на ЬР(к). С помощью поправочной функции Р(к) учитывается зависимость силы трения от частоты поля и формы пор при движении флюида относительно скелета. В общем случае Р(к) = ?[$*{///С У 2 \, где б*структурный фактор, учитывающий форму пор (1<4<1,5). Так, например, для крупных трубчатых пор б* = у[&4 . Уравнения Био [107], описывающие распространение акустических волн в пористой среде, имеют вид: для твердой фазы 5 2 а + %гси1[{А + АГ)/ + д е] = — (ри й + рг/д) + Ь — (й-со) (2.4) > где и, со —смещения твердой и жидкой фаз € = сНу<у, /=сНуй: |