|
43 Для коэффициента затухания этой волны по В. Н. Николаевскому РРо _ и + ЛУ/^у/г 1 + ^2/^ 2 'V 1 + ф2 * \ +<р2 В пределе при _ сора0 а при Ф >СС’ = л] РРо Р Р\ Рг 1 1 =1-7о.----•> "г Следовательно, при небольших частотах упругая волна будет распространяться со скоростью, соответствующей случаю равенства скоростей твердой и жидкой фаз. А при высоких частотах скорость будет зависеть от соотношения Р1И;= ру}. Этим объясняется дисперсия фазовой скорости в волне первого рода. Для волн второго рода получено значение скорости и коэффициента затухания: Продольные волны второго рода характеризуются (как и поперечные) только параметрами Я, Х2 (это волны переупаковки твердых Предельные соотношения согласуются с теорией Био — Френкеля тв -> С = (—)12, 8в -» 0 при со —э О Р частиц). Для поперечных волн предельные значения скоростей |
44 е«\ мягкая, среда при е=1 идеально сцементированная. Принимая е за параметр разложения (при небольших значениях с), выражение скорости продольной волны первого рода: 1 Для коэффициента затухания этой волны по В. Н. Николаевскому = „М. а II 2 I 1 + Г 1 +<р2 В пределе при сора0 Л 1 <Р =------>0, уя ->у0= 4рръ +7Р2, а при ф-^СО^ уа -4 у0 = 1 1 " 7 0 ! 7о у/Ж ' Р Рх Рг Следовательно, при небольших частотах упругая волна будет распространяться со скоростью, соответствующей случаю равенства скоростей твердой и жидкой фаз. А при высоких частотах скорость будет зависеть от соотношения рЦ;= ру;. Этим объясняется дисперсия фазовой скорости в волне первого рода. Для волн второго рода получено значение скорости и коэффициента затухания: ■я V. = у[РР С1+-Т+-1) <Р \РР 1 -1/2 к1/2 5 ^ Т Т 7 ~ 0 Предельные соотношения согласуются с теорией Био — Френкеля V. -> С = (—)’•2,->0 при со -> 0 Р Л ~ 1 р [В у. -»0, ол при со—»оо 2 ао V Р Продольные волны второго рода характеризуются (как и |