|
46 л/ РРоо ы,= <Т* Г 1 г Р2). ©ф (~ЬаГ), где И = -(1-г)0)(^-КВ--^-), р* рт0 _ РУ0 г = д (1-Д*)/72* 5 Для волны второго рода, распространяющейся со скоростью ув при коэффициенте затухания 8В, получают: [сг]в = О-» (1 ^е?ф (-V)Г ~ ~ 0 > ~~\1РР 2 г Ыв=-—(1--(к-—))ехР(-Ьв*) г г р Ьа, Ьв коэффициент затухания скачка напряжения на фронте первой и второй волны, совпадающий со значением коэффициента затухания во времени гармонической продольной волны первого (второго) рода при со—>со. На фронте волны первого рода скачок напряжения в отличие от скачка давления возрастает лишь на малую величину порядка 8. Во втором случае («жидкий поршень») для волн двух типов с точностью до членов порядка е2 имеем На=-ф*/ге?ф(-^0 \р\ =Р»( 1-е-)ехр(Ьа{) Г [а\в =бр*/гехр(-6в0 \р]в = %>*(-)ехр(-Ъв0 Г Отсюда видно, что скачок давления в волне первого рода распространяется с той же скоростью и тем же затуханием, но имеет порядок величины единицу, в то же время скачок давления в волне второго рода есть малая порядка в. Для скачка напряжений обеих волн |
47 г где Л = -(I -17„ Х^КВ ——), А /*”0 0-дл:)р2* Для волны второго рода, распространяющейся со скоростью \ в при коэффициенте затухания бв, получают: Ьа, Ьв коэффициент затухания скачка напряжения на фронте первой и второй волны, совпадающий со значением коэффициента затухания во времени гармонической продольной волны первого (второго) рода при со—>сс. На фронте волны первого рода скачок напряжения в отличие от скачка давления возрастает лишь на малую величину порядка с. Во втором случае («жидкий поршень») для волн двух типов с точностью до членов порядка г2 имеем г \р\в (1--(А-—))ехр (-V) г г р Отсюда видно, что скачок давления в волне первого рода распространяется с той же скоростью и тем же затуханием, но имеет |