|
50 А =ац + Ьп; В = а22 + Ъ22; а, Ь — полуоси эллипса давления; а — коэффициент пропорциональности; аи, Ьц; а22 , Ь22 компоненты тензора. Сила упругости контакта поверхности двух сферических зерен является производной силы Р, вызывающей деформацию по возникающей линейной деформации йР _ I ЪКЕ2Р ~с18~V 4(1 -сг2)2 ’ где 8 — расстояние между сближаемыми центрами шаров. А г йР р Адиабатический модуль контактной упругости %п = — = —-— <3<5 Д/г//г представляет собой отношение давления р, действующего в продольной звуковой волне на контакт зерен, к относительной деформации линейных размеров элемента среды в данный момент (-ДН/Н) Под Р понимается равнодействующая сил: давления вышележащих горных пород (Ргорн) и гидростатического давления флюида в порах (рфл). Таким образом, адиабатический модуль контактной упругости при кубической упаковке зерен оказывается равным Хп= 5>7 <Рг,юрн -1/3 -ПРфм При произвольной упаковке зерен Хп = А{к) 'СРгорн-"РФ* 1/3 (2.22) .(1-<т2)2 8. Отсюда формула для подсчета скорости при переменной пористости для различных моделей зернистой среды имеет вид 1 1 V = 11 — + 6-7) — Х\ Х2 1 Ф Г + Хп + ™— ХиД7 _ (По) Р37 (По) 1/2 (2.23) .Л 1 Ф д Р(7о) + -^Рл7р дг) 1 дХл , 1 др а 1 огде т = — /—— может принимать значения 0,1,2. Хп др рд?7 |
$1 А =а,, + Ь ; В = а22 + Ь22 а, Ь — полуоси эллипса давления; а — коэффициент пропорциональности; ам, Ьп; а22 , Ь22 компоненты тензора. Сила упругости контакта поверхности двух сферических зерен является производной силы Р, вызывающей деформацию по возникающей линейной деформации 5Р I Ъ Я Е г Г 55 \ 4(1-сг2)2 ' где 5 — расстояние между сближаемыми центрами шаров. _ 5 Г _ р Адиабатический модуль контактной упругости М/к представляет собой отношение давления р, действующего в продольной звуковой волне на контакт зерен, к относительной деформации линейных размеров элемента среды в данный момент (-ДЬ/Ь) Под Р понимается равнодействующая сил: давления вышележащих горных пород (рГОрн) и гидростатического давления флюида в порах (рфл). Таким образом, адиабатический модуль контактной упругости при кубической упаковке зерен оказывается равным -11/3 Х а = 5,7 Е } Ю-ОГ2)2 8 При произвольной упаковке зерен I 2 (р,,рт -пр*. -II ’З Х „ = Л ( к . 1(1-<г2)2Я (р,^ -ПР* (2.22) Отсюда формула для подсчета скорости при переменной пористости для различных моделей зернистой среды имеет вид 1 1 др , -Г + Хн + т— Хи*П ^ __^ Р 0 ^ 1 (Яи) „ = -А X 2 41 (2.23) , . 1д р р(%)+—г-рьч рдг) 1 I^ где т=-------может принимать значения 0,1,2. Х а дт1 Рдт1 |