|
51 Скорость поперечных волн (уз) будет в основном определяться величиной адиабатического модуля контактной упругости, а также плотностью среды и практически не зависеть от модуля объемной упругости. Итак, в общем случае считаем, что У, =Ф(Хи)/ Р, где Хи можно определить по формуле (2.22). В уравнения (2.22) и (2.23) входят два коэффициента А(к) и п, физический смысл которых разберем подробнее. Коэффициент п — коэффициент внутренней деформации скелета, введенный Н. Брандтом, который предположил, что скорость является функцией горного давления рг. р=рг-прпл, где 0 < п < 1. Следует заметить, что коэффициент п равен единице (п=1) только при точечном контакте, т. е. при небольшом горном давлении (при малом Н). С увеличением горного давления п должно быть <1 вследствие сплющивания контактов и уменьшения поверхности зерен, подверженных действию флюида. Следовательно, п является функцией дифференциального давления п=Г(р). По экспериментальным данным для песчаника п изменяется при 2 2 рг=1 кгс/см от 1,00 до 0,70 при рг=1400 кгс/см . Коэффициент п можно также выразить через соотношение объемных и контактных сжимаемостей (3), упругостей (х) среды следующим образом: п = А ~Рп А -±&ЧРг!±-&. XI дРпл Хп дрг )Рфл ■ Коэффициент А(к) связан с числом контактирующих поверхностей, приходящихся на каждое контактирующее зерно. И в том и в другом случаях в формуле (2.22) должно обращаться в нуль. Суммарный модуль упругости в первом случае должен быть равен |
52 Скорость поперечных волн (уз) будет в основном определяться величиной адиабатического модуля контактной упругости, а также плотностью среды и практически не зависеть от модуля объемной упругости. Итак, в общем случае считаем, что Р > где Хп можно определить по формуле (2.22). В уравнения (2.22) и (2.23) входят два коэффициента А(к) и п, физический смысл которых разберем подробнее. Коэффициент п — коэффициент внутренней деформации скелета, введенный Н. Брандтом [108], который предположил, что скорость является функцией горного давления рг. р=рг-прпл, где 1 <п>0. Следует заметить, что коэффициент п равен единице (п=1) только при точечном контакте, т. е. при небольшом горном давлении (при малом Н). С увеличением горного давления п должно быть <1 вследствие сплющивания контактов и уменьшения поверхности зерен, подверженных действию флюида. Следовательно, п является функцией дифференциального давления п=Г(р). По экспериментальным данным для песчаника п изменяется при рг~1 кгс/см2 от 1,00 до 0,70 при р,=1400 кгс/см2. Коэффициент п можно также выразить через соотношение объемных и контактных сжимаемостей (Р), упругостей (х) среды следующим образом: п _А-1, А 1 X, дРп, )Рг!—{ Х„ дХ, ёрг )Р*. • Коэффициент А(к) связан с числом контактирующих поверхностей, приходящихся на каждое контактирующее зерно. И в том и в другом случаях в формуле (2.22) должно обращаться в нуль. Суммарный модуль упругости в первом случае должен быть равен объемному модулю твердого тела, а во втором объемному модулю |