|
58 г2 г2 г2 г2 г2 ®; ’ = (2 ~ 2 ту _ 2 ^2 ту)® ,, + (®1 + ® /,у-1) ту + ® /+1,у(ту + т гг~)К 2 + /г к '■ , , к , к 2 кг, Г2 Г2 г2 г2 + со К2 (— + ——) + К3 —— (и , +1 и , ) + К3 —у(и к 2 кг, 2 кг, , ,4к1-1,] I /+1,7+1 ** /+1,7-1 I I -«М,/-! + «/-!,м)-® /■У /-•г Здесь г, /г соответственно, шаг по времени и пространству в разностной схеме; /,урадиальная и осевая координаты узла сеточной модели. Конечно-разностная аппроксимация условий на границе: и 1= и +?2; ( 1= ( +?2; I , = 0 (231)г г ~ 5 гг гг_^ 5 "гт +^ ? где иг — радиальное смещение; 1ГХ — соответственно, нормальное и касательное напряжения; запишется в виде 11 <2,у (12г/ а+1,7-з I/ а+гл+2 «+1,7+1 ^ «+1,7-1) ^ «+2,7+1 + ^ «+2,7-1+ 4г/ л —и ^ ^(со л <л — со л Л + со п ,, — со 0«-1,7 «-2,7-2V«-1,7+1 «-1,7-1/ «-2,7+1 «-2,7-1/ (2.32) / Кл «,7 /3 Здесь = у, / X; К5=Ь/г;; К6=ЗК4+2К4К5+9-2К5; X константы Ламэ. Аналогично аппроксимируются разностной схемой уравнения (2.25) и (2.26) в области СЬ и на границе ц2. С целью выбора оптимального диапазона частот при акустическом воздействии рассмотрены динамические характеристики упругих волн, излучаемых в радиальном направлении от стенки скважины. При расчете параметры модельной среды были следующими: Ср1 = 1500 м/с; СР2 = 3000 м/с; С82=1800 м/с; р! =1 г/см3; р2 = 2 г/см3; лР=Яс=0,1 м. Рассчитанное упругое поле в модели, закрепленной обсадной колонной скважины. Обсадное кольцо имитировалось условиями: Сроб = о 5000 м/с; С50б = 3000м/с; роб = 6 г/см ; толщина кольца = 0,25КС. Выявлено, что |
59 <ои =С-2^-2К>§г1* +■ <» -,+,+■ >г+'® %+^ + +* 'Г *>(1?+^)+к^и >+^■«ИН+«КЯ)-®У Здесь г,А соответственно, шаг по времени и пространству в разностной схеме; /,/радиальная и осевая координаты узла сеточной модели. Конечно-разностная аппроксимация условий на границе: ф<; скс; 4*в°(2-з> где иг — радиальное смещение; 1^, 1Г2 — соответственно, нормальное и касательное напряжения; запишется в виде и д+^у-З И о+г,у+2 (^ Я+1./+1 ^ Л+1./-1 ) ® л+2.у+1 ® а+2.>-! ^Мв-1.> М 0-2.;-2 в-1.>-И ^ 0-1.У-1 ) + ® «-2../+1 ^ Я-2./-1) /а:* (2.32) Я,у 2мС+1./+1^в+1 1 + ^ 0т>\У-1 I < + МбУя+К/ 1 Здесь /С4 = Я, / Я?; К5-К/Г; К<гЗК4+2К4К5+9-2К5; Д, константы Ламэ Аналогично аппроксимируются разностной схемой уравнения (2.25) и (2.26) в области СЬ и на границе ц2 . С целью выбора оптимального диапазона частот при акустическом воздействии рассмотрены динамические характеристики упругих волн, излучаемых в радиальном направлении от стенки скважины. При расчете параметры модельной среды были следующими: СР=1500 м/с; Ср2=3000 м/с; С52=1800 м/с; р =1 г/см3; р2 = 2 г/см3; дР=Кс=0,1 м. Рассчитанное упругое поле в модели, закрепленной обсадной колонной скважины. Обсадное кольцо имитировалось условиями: Ср<*=5000 м/с; С50б=3000м/с; роб=6 г/см3; толщина кольца = 0,25ЯС. Выявлено, что обсадное кольцо существенно искажает форму излучаемого в |