|
68 т1(\-7])рхС,р2С2 (2.35) " хЪрА+^-фРгСЛ' 1 3что для насыщенного нефтью песчаника составляет тп~10" -10" с. При частоте акустического поля со>10 кГц тп много больше периода колебаний. Высокочастотное акустическое поле за время тп вызывает многократную внутрипоровую турбулизацию, которая, уменьшая время выравнивания температур фаз, т. е. увеличивая теплообмен между фазами пористой среды, интенсифицирует теплопередачу. Согласно классической теории турбулентного движения, коэффициент турбулентной теплопроводности имеет вид: * С1А/7 ду ду (2.36) Здесь до/дуградиент скорости жидкости перпендикулярно к твердой поверхности. С другой стороны, из модельных представлений физики турбулентного слоя вблизи поверхности [91] для коэффициента турбулентного теплопереноса: М « л/ аЗ , где 8 — частота обновления элементов массы. При акустическом воздействии 8 зависит не только от касательных напряжений на поверхности пор т, но и от относительной частоты пульсаций жидкости в порах под действием периодической внешней силы. С учетом названных параметров частота обновления элементов массы 5 т 0)-Т~Х РУ г;1 (2.37) С** о * где о — эмпирическая константа: до со<т значение о ~1; при со>т значение 8*—>0. Напряжение турбулентного трения в данном случае |
68 осуществляться одновременно следующим образом: а) кондуктивной теплопередачей от частицы к частице через контакты между ними; б) молекулярной теплопередачей от частицы к частице через насыщающий флюид (жидкость, газ); в) конвективной теплопередачей через насыщающую среду и г) лучистым теплообменом. Причем, как правило, лучистым теплообменом в пористой среде можно пренебречь. В пределах рассматриваемых частот 1-200 кГц и интенсивностей -у менее 0,2 В г/см акустическое поле не может влиять на кондуктивную или молекулярную теплопередачу, но может вызывать дополнительную конвективную теплопередачу. Поэтому с позиций механики сплошных сред эффект интенсификации теплообмена можно объяснить увеличением эффективной теплопроводности пористых сред под действием акустического поля, вызывающего гидродинамические эффекты, такие как 1) периодическое «выжимание» флюида из пор, 2) направленная фильтрация флюида в порах градиентом акустического давления («звуковым ветром»), 3) внутрипоровая и межпоровая турбулизация. В работе [28] дана оценка времени выравнивания температур твердой и жидкой фаз при нагреве пористой среды: 7](\-Ц)р]С]р2С2 х[прА +{\-г])р2С2\ что для насыщенного нефтью песчаника составляет тп -10'1 -10'3 с. При частоте акустического поля со>10 кГц тп много больше периода колебаний. Высокочастотное акустическое поле за время тп вызывает многократную внутрипоровую турбулизацию, которая, уменьшая время выравнивания температур фаз, т. е. увеличивая теплообмен между фазами пористой среды, интенсифицирует теплопередачу. Согласно классической теории турбулентного движения, коэффициент турбулентной теплопроводности имеет вид: Здесь ди/дуградиент скорости жидкости перпендикулярно к твердой поверхности. С другой стороны, из модельных представлений физики турбулентного слоя вблизи поверхности [87] для коэффициента турбулентного теплопереноса: М *у!о5, где 5 — частота обновления элементов массы. При акустическом воздействии 5 зависит не только от касательных напряжений на поверхности пор т, но и от относительной частоты пульсаций жидкости в порах под действием периодической внешней силы. С учетом названных параметров частота обновления элементов массы 5 -1 т *>, Р\* (2.37) где 5* — эмпирическая константа: до со<т значение б* =1; при ш>т значение б*—►(). Напряжение турбулентного трения в данном случае состоит из обычного напряжения турбулентного трения для жидкости г0для движения в направлении нормали к поверхности при неподвижной твердой поверхности и напряжения трения, создаваемого на поверхности при акустическом продольном движении флюида относительно твердой поверхности поры так (2.38) где и,, и, —локальные значения скоростей продвижения флюида скелета; -у2)г' При отсутствии относительного движения флюида г, -гг =0. (2.39) |