|
состоит из обычного напряжения турбулентного трения для жидкости тодля движения в направлении нормали к поверхности при неподвижной твердой поверхности и напряжения трения, создаваемого на поверхности при акустическом продольном движении флюида относительно твердой поверхности поры так .. „,2/*(У1-У2)л2 А ~ Р\'т\ ^ ) 5 (2.38) где V1,V2 — локальные значения скоростей продвижения флюида скелета; Так ~ АС17! ~У2)2(2-39) 69 При отсутствии относительного движения флюида ^ =о. Используя выражение (2.36) (2.39) для коэффициента турбулентной теплопроводности: А * С1А /2 гм 1 1 / /-.? _____ лу Ф + Т V! ^2 -1 со. -1 (2.40) Здесь размер гт меньше или равен диаметру поры. Таким образом, теплопроводность флюида в акустическом поле только за счет турбулизации увеличивается на V А,* = А + А • Основываясь на этом представлении, можно привести уравнение распространения тепла в насыщенной коллоидной среде: ---= У{аУТ) , дт (2.41) где ^акР'РхП А/^2Л) • --------------------------? с = р.с^ + р^х-ф. При этом под Аис следует понимать значение теплопроводности жидкости в закрытых порах, которая увеличивается под действием внутрипоровой турбулизации в акустическом поле — см. формулу (2.40). Теплопроводность скелета Х2 остается неизменной. Как видно из формул (2.37), (2.40), значение теплопроводности коллоидной среды растет с увеличением частоты (от значения, |
Здесь ди/дуградиент скорости жидкости перпендикулярно к твердой поверхности. С другой стороны, из модельных представлений физики турбулентного слоя вблизи поверхности [87] для коэффициента турбулентного теплопереноса: М *у!о5, где 5 — частота обновления элементов массы. При акустическом воздействии 5 зависит не только от касательных напряжений на поверхности пор т, но и от относительной частоты пульсаций жидкости в порах под действием периодической внешней силы. С учетом названных параметров частота обновления элементов массы 5 -1 т *>, Р\* (2.37) где 5* — эмпирическая константа: до со<т значение б* =1; при ш>т значение б*—►(). Напряжение турбулентного трения в данном случае состоит из обычного напряжения турбулентного трения для жидкости г0для движения в направлении нормали к поверхности при неподвижной твердой поверхности и напряжения трения, создаваемого на поверхности при акустическом продольном движении флюида относительно твердой поверхности поры так (2.38) где и,, и, —локальные значения скоростей продвижения флюида скелета; -у2)г' При отсутствии относительного движения флюида г, -гг =0. (2.39) 70 Используя выражение (2.36) (2.39) для коэффициента турбулентной теплопроводности: Г —'I (2.40) К * С\Р\ [я <К*1 -У 2 ) +1т{^-V, ( <*у Т -й) 2 ' — — г . Здесь размер /г меньше или равен диаметру поры. Таким образом, теплопроводность флюида в акустическом поле только за счет турбулизации увеличивается на X,. -Л1+Л,. Основываясь на этом представлении, можно привести уравнение распространения тепла в насыщенной коллоидной среде: (2.41)—-У(вУГ), дт где Р\С\У + Л2Рг^У/О-т?). С С = р,С17/ + ргС?(1-г;). При этом под л.ак следует понимать значение теплопроводности жидкости в закрытых порах, которая увеличивается под действием внутрипоровой турбулизации в акустическом поле см. формулу (2.40). Теплопроводность скелета Х2 остается неизменной. Как видно из формул (2.37), (2.40), значение теплопроводности коллоидной среды растет с увеличением частоты (от значения, соответствующего обратному времени теплообмена между флюидом и скелетом Тп'1, т. е. при со>1кГц) и с увеличением интенсивности акустического поля. Влияние знакопеременного фильтрационного потока на теплообмен в пористой среде (не учитывая диффузионные эффекты) можно рассмотреть, если взять две сообщающиеся поры одинакового (для простоты) объема, соединенные капилляром и расположенные на расстоянии /, меньшим длины волны. При наличии в среде градиента Т между порами существует разность температур. Одна из пор (с большей температурой) находится в данный |