|
71 А(А = ^Г^'ХТ2 «)1г^ •Г0 ^о/4 Таким образом, количество тепла, остающегося во второй поре, есть разность ^ То/4 4^/2 б2 = А(?1 -Аб2 =— { А А А Сс1ы[?](б) и )]Т Л—1/ 0 4 С, р, Т’_с1ы[г](сд ы)] Л.2 с1(.. ^00 ^0 ° Если массы жидкости, поступающей из первой поры во вторую и выходящей из второй поры, равны, то в результате того, что температура в первой поре выше, чем во второй, СЬ>0, т. е. вторая пора «нагревается». В действительности, первая пора расположена ближе к источнику, чем вторая, т. е. поступающая из первой поры масса несколько больше выходящей из второй поры (это определяется затуханием интенсивности колебаний на длине волны). При частотах акустического поля со»тп’1 теплообменом жидкости со скелетом (за четверть периода колебаний) можно пренебречь. Температура во второй поре после прохождения волны сжатия (в момент равновесия) 7п / 4 грП _ 1 2 ““Т0 т 2С1 0 <,\Г^сИл{п(г7) й)\Х2 4 гго/4 т2 + — ^%(1сИх\ц(а> м)]ай 1 п Т .ГО ч 0 ■ Т2сИу[г](й) й)\2 с/г = рх й)\2 -Т2сНг[/)(а>й)\х 2 } =с1( Таким образом, при нагревании жидкости во второй поре (остывании в первой) за счет сжатия увеличивается коэффициент теплопроводности на величину Ай — А Р\ 4 И т1о 4 ° — \р^\п{а-й)\2Л ^0 0 т2+~г Г Р^Ь(Ф и)\ Л Т0 Л (2.42) При выводе этих соотношений было использовано предположение о мгновенном выравнивании температур за счет турбулентного перемешивания поступившей жидкости с имеющейся. |
момент в области максимума объемного сжатия, вторая, в силу градиента давления в тот же момент не находится в этой точке, т. е. между порами существует разность давлений. Количество тепла, выносимого с массой из первой поры во вторую за время, протекающее от момента равновесия до момента максимума сжатия, 4 V* 4 ц4 /,Г,Дя1,А = —■ \ 1 1 Т & ь < И у [ г ) { а & , 'ОО •*Оо где сИ\{(а)-\7)] приращение содержания жидкости или мера количества жидкости, вытекающей из данного элемента, жестко связанного со скелетом; 4 фактор, указывающий, какая часть этой жидкости попадает из первой поры во вторую. Во второй поре происходит мгновенное выравнивание температуры, пришедшей жидкости за счет ее турбулизации акустическим полем. Температура во второй поре станет равной: 71 ту = Ай +С,ю2Г2 4 ■ Л . С 1 — Т А А " «)1з Затем, в бегущей волне максимум сжатия испытывает вторая пора. Количество тепла, выносящегося с массой из второй поры, будет: Дй = ■ Таким образом, количество тепла, остающегося во второй поре, есть разность й =АЙ "Ай =^г [^-^^]схр^1у[т]{ё-й)\2^1. Л>о гоГо Если массы жидкости, поступающей из первой поры во вторую и выходящей из второй поры, равны, то в результате того, что температура в первой поре выше, чем во второй, СЬ>0, т. е. вторая пора «нагревается». В действительности, первая пора расположена ближе к источнику, чем вторая, т. е. поступающая из первой поры масса несколько больше 72 выходящей из второй поры (это определяется затуханием интенсивности колебаний на длине волны). При частотах акустического поля со»тп'1 теплообменом жидкости со скелетом (за четверть периода колебаний) можно пренебречь. Температура во второй поре после прохождения волны сжатия (в момент равновесия) Таким образом, при нагревании жидкости во второй поре (остывании в первой) за счет сжатия увеличивается коэффициент теплопроводности на величину При выводе этих соотношений было использовано предположение о мгновенном выравнивании температур за счет турбулентного перемешивания поступившей жидкости с имеющейся. Таким образом, в акустическом поле помимо кондуктивной теплопроводности по скелету среды, молекулярной и естественной конвективной теплопроводности по флюиду добавляется вынужденный перенос тепла, возникающий даже без направленного переноса массы. Истинная скорость массопереноса должна учитывать скорость «звукового ветра». В принципе, представления о «звуковом ветре» в жидкостях и газах применимы и для пористых сред. Вместе с тем в пористой среде «звуковой ветер» возможен только при большой проницаемости среды. Вызывает его волна первого рода (сШаШюп \уа\х), которая передается за счет сжимаемостей флюида и скелета. Это явление можно представить себе как направленное «выжимание» жидкости из ■---------------—/0 Т" -й)1,-ТгЛ^К&-й)\г}=Л ,Лу[7(й> —и)]// 0 о (2.42) |