|
82 Для изучения динамических волновых процессов в таких средах предлагается модель среды с двойной пористостью, учитывающая несовпадение скоростей и давлений в системе пор и трещин и массообмен между порами и трещинами. Будем различать твердую фазу (параметры твердой фазы имеют нижний индекс з), жидкость в порах (нижний индекс р) и жидкость в трещинах (нижний индекс 1). Нижний индекс 1 соответствует параметрам жидкости осредненным по всему ее объему (и в трещинах и в порах) или постоянным физическим параметрам жидкости. Выберем следующие характерные линейные размеры среды: средний радиус мелких пор ар, среднюю полуширину трещин аг и средний радиус блоков аь. Для адекватного описания механических процессов в пористых средах необходимо знать тензор эффективных напряжений о3*. В обычной пористой среде этот тензор пропорционален разности истинных напряжений в фазах, а полные напряжения в среде являются суммой эффективных напряжений <т3* и напряжений в жидкой фазе ац <7*=аХ<7*-<71\ = (2.46) Здесь а3 есть объемная доля твердой фазы, а о5 и 0 осредненные микроскопические тензоры напряжений в твердой и жидкой фазах, соответственно. Однако в среде с двойной пористостью давление в жидкости в порах и в трещинах может быть различно. Поэтому осредненные напряжения в жидкости должны быть выражены через напряжения в порах ор и в трещинах ок. Что приводит к следующему выражению: > -О-Д, стх= ар(тр+а/(т/ ар +аг (2.47) где ак и ак являются объемной долей и осредненным микроскопическим тензором напряжений в к-й фазе (к=з,рД') соответственно, а 0 -тензор напряжений в жидкости, осредненный по всему объему пор и трещин. При этом, как и в обычной пористой среде, полные напряжения равны сумме эффективных напряжений в скелете и осредненных напряжений в жидкой фазе: |
Таким образом, реализация волнового воздействия на низко проницаемую пористую среду позволит обеспечить вытеснение нефти из низко проницаемой застойной в более высоко проницаемую дренируемую зону продуктивного пласта и тем самым увеличить конечную нефтеотдачу. 3.4. Построение динамических моделей нефтенасыщенных пористых и трещиноватых сред, окружающих скважины Исследование динамических моделей нефтенасыщенных пористых и трещиноватых сред позволит в дальнейшем изучить эффекты, проявляющиеся при распространении волн по такого рода средам, и определить характеристики сред и волн, обеспечивающие возбуждение необходимых для повышения нефтеотдачи движений. Рассмотрим насыщенную жидкостью пористую среду с двумя характерными размерами пор: первые (межгранулярные) более мелкие поры, и вторые крупномасштабные поры. Второй тип, представленный трещинами и кавернами, является результатом механического или химического воздействия. Крупные поры (обычно это трещины) делят среду на блоки, а мелкие на гранулы (зерна). Объем жидкости, содержащийся в трещинах, может быть значительно меньше объема, находящегося в блоках, или быть сравнимым. Для изучения динамических волновых процессов в таких средах предлагается модель среды с двойной пористостью, учитывающая несовпадение скоростей и давлений в системе пор и трещин и массообмен между порами и трещинами. Будем различать твердую фазу (параметры твердой фазы имеют нижний индекс 5), жидкость в порах (нижний индекс р) и жидкость в трещинах (нижний индекс !)• Нижний индекс соответствует параметрам жидкости осредненным по всему ее объему (и в трещинах и в порах) или постоянным физическим параметрам жидкости. Выберем следующие характерные линейные размеры среды: средний радиус мелких пор ар, среднюю полуширину трещин аг и средний радиус блоков аь. 83 Для адекватного описания механических процессов в пористых средах необходимо знать тензор эффективных напряжений с5*. В обычной пористой среде этот тензор пропорционален разности истинных напряжений в фазах, а полные напряжения в среде являются суммой эффективных напряжений сг5* и напряжений в жидкой фазе а,: = а, (<т, ст,), а = + <т, (3.8) Здесь а ^ есть объемная доля твердой фазы, а а5 и осредненные микроскопические тензоры напряжений в твердой и жидкой фазах, соответственно. Однако в среде с двойной пористостью давление в жидкости в порах и в трещинах может быть различно. Поэтому осредненные напряжения в жидкости должны быть выражены через напряжения в порах ор и в трещинах о*-. Что приводит к следующему выражению: / ч апап+а,аг )> ^1 = -*-*■-------------------------------------------------— (3.9) а р+а / Где а к И ак являются объемной долей и осрсднснным микроскопическим тензором напряжений в к-й фазе (к=8,р,1) соответственно, а О] -тензор напряжений в жидкости, осредненный но всему объему пор и трещин. При этом, как и в обычной пористой среде, полные напряжения равны сумме эффективных напряжений в скелете и осредненных напряжений в жидкой фазе: сг = <т5.+сг, (3.10) С учетом (3.9) уравнения неразрывности и сохранения импульсов для твердого скелета, жидкости в порах и в трещинах записываются в следующем виде: 84 |