|
неподвижным скелетом. Лианеризованная система уравнений, описывающая 91 движение жидкости, имеет следующий вид (у, = 0, а7 = сопзС): дрр д1 + Рр^кукр ~ д_Р± д1 + Р/о^кук/ Я’ Эу* Рро — = -<*Р^кРр ~ К, Р/0~^ = -а,оV*/7/ Р) (2.75) о , , . , , , Кх р; , Кх ру Р}= «70Р} О = А /), Рр = —— » Р/ Р\о А о Система уравнений (2.75) с выброшенными инерционными членами в уравнениях движения эквивалентна уравнениям из работы [25], которые обычно используются для изучения процессов фильтрации в трещиноватопористых средах. Дисперсионное уравнение следующее из (2.75) является полиномом второй степени относительно А:2: #4 -^2 (1 + —) 1 а о + (1 + Х+ ; «/0 ^ с,к/, 1 /й>’ _х_ а ^0 ^ р; + Р о Ас скорость звука в жидкости, (2.76) а р о /И * = >/, г .ая0 аъ гсо!лх Фр -0.5г!тр + {гШрр )"'+ ■Пи, ' 2 ^ {Ш№\У\г-1): / V ^ 2 / „ л У( \ О + !г1“ 2 а р 1А Рюа р И№Рх ‘ Видно, что существуют два типа продольных волн, распространяющихся в трещиноватопористой среде; их скорости и декременты затухания зависят от массобмена (члены с %) и от сил взаимодействия (Фр, ФГ). |
уУ = V; = V\ ехр(/<у/ Нос), у) = у )' = 0 для поперечных волн {/ = з,р,/; со частота, к комплексное волновое число). Дисперсионное уравнение получается как результат подстановки решения в систему уравнений и приравнивания се определителя нулю. Было получено, что дисперсионное уравнение для продольных волн является полиномом третьей степени для !с , а для поперечных волн полиномом первой степени для 1? . Это означает, что в среде М01*ут распространяться три типа продольных волн и один тип поперечных. Получив дисперсионные зависимости ки) =к(/)(со)> определим скорости С( / ) и декременты затухания <5и) следующим образом: Г (У ) = ” Кск^ ’ Зи)=-1тки) (3.36) где у = 1,2,3 соответствует продольным иу = 4 поперечным волнам. В обычной пористой среде существует два типа продольных волн, соответствующие двум путям переноса импульса: по жидкости и по твердой фазе. Чтобы понять смысл третьего типа, рассмотрим распространение волн в трещиноватопористой среде, насыщенной жидкостью, с несжимаемым и неподвижным скелетом. Лианеризованная система уравнений, описывающая движение жидкости, имеет следующий вид (у, 0, а,сопз1): 6^*ргук-1. °Р/ дг ду\ Рро = -«рУрр К. Р/о — = -«/«V кР/ Р (3.37) р, = «;ор;’ и=р,л Р\ о Рю Система уравнений (3.37) с выброшенными инерционными членами в уравнениях движения эквивалентна уравнениям, которые обычно используются для изучения процессов фильтрации в трещиноватопористых средах. Дисперсионное 94 |