|
когда биоэлектрическая активность мышц находится на приблизительно одинаковом (но не на нулевом) уровне. Во всех наших опытах с АК по удержанию конечности в статичном состоянии (позе) мы имеем именно режим Х о > О.Такое состояние соответствует любому статическому напряжению мышц. Именно такие режимы для нас наиболее интересны, а для двухкластерных систем они еще интересны и тем, как кластеры верхнего уровня могут влиять на кластеры нижнего уровня, конкретно на их точку покоя хог(см. модель (3.2.6)). При построении подобных математических моделей необходимо учитывать ряд дополнительных факторов, в частности, влияние со стороны нейронных сетей смежного и более высоких уровней иерархии на исследуемую НМС, учет влияния регуляторных структур, описывающихся кластерами верхнего уровня. В математическом плане это означает переход от моделей с неразложимой структурой к разложимым. Рассмотрим простейшую структурную классификацию линейных иерархических объектов, которую удобно использовать при систематизации управляющих связей со стороны высших кластеров на НМС. В простейшем и общем случае можно выделить следующие четыре основных типа иерархических биосистем: 1. Простые цепные системы, схематично изображены на рисунке 3.2.3.а. К этому типу относятся исследованные в предыдущих параграфах модели мышц, которые были усложнены наличием обратных информационных тормозных связей. 2. Разложимые биосистемы, в которых компартменты более высокого уровня имеют доступ ко всем компартментам более низкого уровня. Такая простая иерархическая НМС, состоящая из трех компартментов, изображена на рисунке 3.2.3.6. Видно, что первый компартмент находится на высшем уровне и является задающим для второго и третьего уровней. |
организации кооперативных биологических систем, энергетические связи имеют возбуждающий характер, поэтому элементы матрицы А в моделях должны быть неотрицательными (А > О). При этом существенно отметить, что для мышц (как и для многих других биосистем, например, нейросетей) существуют два стационарных состояния. Первое характерно для полного покоя мышц, когда вектор состояния х = x(t) со всеми его компонентами x,(t) имеет нулевые значения, т.е. x(t) = 0. Это состояние абсолютного биологического покоя, когда мышца не напряжена, а ее биоэлектрическая активность соответствует нулю. Второй режим покоя соответствует dx /dt = 0, но при этом x(t) > 0. Этот режим реализуется в любом напряженном состоянии, когда биоэлектрическая активность мышц находится на приблизительно одинаковом (но не на нулевом) уровне. Такое состояние соответствует любому статическому напряжению мышц, т.е. во всех наших опытах с АК по удержанию конечности в статичном состоянии (позе) мы имеем именно этот режим Хо > 0. Именно такие режимы для нас наиболее интересны, а для двухкластерных систем они еще интересны и тем, как кластеры верхнего уровня могут влиять на кластеры нижнего уровня, конкретно на их точку покоя х02 Именно такую задачу мы сейчас рассмотрим в математическом плане для двухкластерной иерархической модели управления нервно-мышечными биосистемами в рамках компартментно-кластерного подхода. Несомненно, исследование такого сложно организованного биологического объекта, как нервно-мышечный комплекс, который находится в естественных условиях, имеет в аспекте компартментнокластерного подхода наибольший интерес. Построение адекватной математической модели такого объекта представляет весьма сложную задачу. Наше приближение к решению этой задачи основывается на компартментном иерархическом подходе [45], позволяющем органически использовать ранее разработанную теорию и наиболее близко отражать реальную 109 биологическую структуру исследуемого объекта. В этой связи при построении подобных математических моделей необходимо учитывать ряд дополнительных факторов, в частности, влияние со стороны нейронных сетей смежного и более высоких уровней иерархии на исследуемую НМС, учет влияния регуляторных структур, описывающихся кластерами верхнего уровня. В математическом плане это означает переход от моделей с неразложимой структурой к разложимым. Кратко рассмотрим простейшую структурную классификацию линейных иерархических объектов, которую удобно использовать при систематизации управляющих связей со стороны высших кластеров на НМС. В простейшем и общем случае можно выделить следующие четыре основных типа иерархических биосистем: 1. Простые цепные системы, схематично изображены на рисунке 4.3а. К этому типу относятся исследованные в предыдущих параграфах модели мышц, которые были усложнены наличием обратных информационных тормозных связей. 2. Разложимые биосистемы, в которых компартменты более высокого уровня имеют доступ ко всем компартментам более низкого уровня. Такая простая иерархическая НМС, состоящая из трех компартментов, изображена на рисунке 4.36. Видно, что первый компартмент находится на высшем уровне и является задающим для второго и третьего уровней. 3. Разложимые биосистемы типа «соска» (рис. 4.3в). В таких системах имеется один ведущий компартмент, который управляет всеми подчиненными компартментами. 4. Кластерные НМС, представляющие собой взаимодействующие обособленные НМС, каждая из которых может иметь указанную выше структуру. Такой вид организации биосистем приведен на рисунке 4.3г. Структура реальной биомеханической системы (с нейрорегуляцией) с учетом влияния различных регуляторных структур, например 110 |