|
изменяются, что может быть описано в рамках моделей (3.3.1). Действительно, на некотором интервале времени (ti, tî) кривую, например, рисунка 3.3.3 можно описывать некоторой диссипативной функцией, которая из уравнения (3.3.1) для случая, когда вектор д: имеет координату, (х е Л1 ) может быть представлена из уравнения вида: dx/dî = -bx+ud, (3.3.2) Здесь матрица А=0, так как отсутствует связь между другими. компартментами. Для подобных процессов характерна диссипация измеряемых переменных д: (т.е. наличие слагаемого в -Ъх в правой части) и наличие или отсутствие внешних управляющих воздействий ud в простейшем случае ud можно считать равным нулю. Довольно часто в таких процессах при их нарастающем характере в БДС существуют обратные связи и динамика становится нелинейной. В простейшем случае тогда можно использовать уравнение (3.3.1) с отрицательными обратными связями. Например, уравнения вида Ферхюльста-Пирла: dx/dt = (a-bx)x, (3.3.3) Такие уравнения описывают системы с насыщением, когда обратные связи (здесь слагаемое Ьх) ограничиваютнепрерывныйростнаблюдаемых биологических величин. Для систем с непрерывным затуханием (снижением показателей БДС), например, снижение латентных периодов сенсомоторных реакций, характерна убывающая динамика (наличие -Ьх). Подобные процессы характерны и для всех физиологических функций человека (показателей ФСО, памяти, мышления), которые с возрастом затухают. Однако, это затухание протекает у всех различным образом. Например, память у одаренных людей, талантливых и гениальных изменяется не так, как у остальной части населения. Показатели ФСО (КРС и НМС) у спортсменов не так изменяются, как у лиц нетренированных, не связанных со спортом. В качестве примеров реализации принципов моделирования психофизиологических параметров человека (и ФСО в том числе) рассмотрим задачи математического моделирования изменения показателей 136 |
(3.2.1.). Действительно, на некотором интервале времени (tj, t2) кривую рисунка (3.2.1.) можно описывать некоторой диссипативной функцией, которая из уравнения (3.2.1) для случая, когда вектор х имеет координату, (же Л1 ) может быть представлена из уравнения вида: dxfdt = -bx+ud (3.2.2.) Здесь матрица А — 0, так как отсутствует связь между другими компартментами и мы считаем, что процесс изменения Zi , Z2 или показателей НМС (динамика изменения показателей латентных периодов сенсомоторной реакции школьников представлена на рисунке 3.2.3.). Для подобных процессов характерна диссипация измеряемых переменных д: (т.е. наличие слагаемого в — hr в правой части) и наличие или отсутствие внешних управляющих воздействий ud в простейшем случае ud можно считать равным нулю. Довольно часто в таких процессах при их нарастающем характере в БДС существуют обратные связи и динамика становится нелинейной. В простейшем случае тогда можно использовать уравнения (3.2.1.) с отрицательными обратными связями. Например, уравнения вида Ферхюльста-Пирла: dx/dt = (a-bx)x (3.2.3.) класс класс класс класс класс класс класс Рис. 3.2.3. Динамика изменения показателей латентных периодов сенсомоторной реакции мальчиков (в зависимости от возраста) на зрительный стимул (в осенний период). Такие уравнения описывают системы с насыщением, когда обратные связи (здесь -слагаемое Ьх) ограничивают непрерывный рост наблюдаемых биологических величин. Для систем с непрерывным затуханием (снижением показателей БДС), например, снижение латентных периодов сенсомоторных реакций или уменьшением времени выполнения мыслительных операций на рисунке 3.2.1. характерна убывающая динамика (наличие -Ьх). Подобные процессы характерны и для всех физиологических функций человека (показателей ФСО, памяти, мышления), которые с возрастом затухают. Однако, это затухание протекает у всех различным образом. Например, память у одаренных людей, талантливых и гениальных изменяется не так, как у остальной части населения. Показатели ФСО (КРС и НМС) у спортсменов не так изменяются, как у лиц нетренированных, не связанных со спортом. Рассмотрим эту проблему более подробно в рамках компартментнокластерного подхода на примере моделирования психофизиологических функций одаренных (талантливых) людей и обычных людей, с обычными показателями памяти, мышления, двигательных функций и продолжительности жизни (как результат высокой творческой и двигательной активности столь характерной творческим личностям). Общеизвестно, что высокообразованный человек потенциально может создавать новые знания. Однако этот процесс невозможен без творчества. Чем больше творческих достижений, тем выше самосознание, самооценка и возможности творить большее. А. Маслоу определял креативность, как творческую направленность, врожденную всем людям, но теряемую большинством из них под воздействием среды. Это утверждение верно частично, поскольку оно базируется на известных аксиомах о больших когнитивных способностях ребенка от рождения (иначе ребенок будет отставать в умственном развитии из-за недостатка знаний и навыков). Действительно, если бы познавательная способность ребенка была низкой, то такой ребенок испытывал бы задержку в развитии, отставала бы и В целом, разработанные нами методы, программы ЭВМ, изготовленное оборудование уже обеспечивает диагностику творческих способностей и сопровождающих их психофизиологических функций человека. Причем можно оценивать и потенциальные возможности личности к креативной деятельности. Однако реализация этих потенциальных способностей в реальную креативную деятельность —это многосвязный процесс, который зависит сейчас в РФ и от динамики развития социальных процессов. В качестве примеров реализации принципов моделирования психофизиологических параметров человека (и ФСО в том числе) рассмотрим задачи математического моделирования изменения показателей Z\ , Z2 и сенсомоторных реакций (см. все три рисунка выше 3.2.1.-3.2.3.) в рамках ККП и представленных моделей, динамики изменения параметров БДС. При этом отметим, что идентификация всех моделей производилась в рамках использования метода наименьших квадратов для идентификации разностных уравнений (РУ) БДС. В простейшем случае такие разностные уравнения можно получить из дифференциальных уравнений (ДУ) вида (3.2.1.) (3.2.4.), если вместо дифференциала dx взять разность между новым значением XN и старым значением XS, то есть приблизительно считать, что dx=XN-XS, то простейшее уравнение dx/dt ~-ах транспортируется в рекуррентную формулу следующим образом: XN-XS=-a*XS*dt или XN=XS-a*XS*dt. В рамках подобных преобразований можно получить различные РУ, например, XN=XS+(a-b*XS)*XS*dt (для лимитирующих систем) или даже системы РУ, описывающие поведение сложных многокомпартментных или даже многокластерных систем. Именно такой подход нами и был использован для описания динамики Z\ и Z2, а также динамики изменения показателей сенсомоторных реакций (см. рис. 3.2.1 .-3.2.3.). При этом использовалась программа в Basic, которая методом наименьших квадратов определяла параметры модели а или а и b для |