|
8. Последнее утверждение основано на широко известном факте иерархической организации любой компартментной БДС. Действительно, всегда существуют более высокие уровни организации живой материи. Главное, что в рамках ККП иерархическая организация БДС представляется блочно-треугольной матрицей ^ = {Лv } ,■ у =1, где Л,у(/ ^ У)представляют межкластерные связи, а описывают каждый кластер i -го уровня, состоящий из компартментов. Тогда у, d , и с уже будут иметь вид матриц, а система (2.2.1) будет описывать компартментно-кластерную структуру БДС. Для систем организации движения (произвольных и непроизвольных) существуют верхние уровни иерархии (кроме собственно сегментарного) это бульбарные, надбульбарные структуры, моторная зона коры головного мозга. С этих структур оказывается нисходящее управляющее воздействие для обеспечения таких двигательных актов как произвольные и непроизвольные движения. Безусловно, что в случае нервно-мышечной регуляции эти влияния легко проявляются при приеме лекарственных веществ, действующих на ЦНС экстракта валерианы, кофеина и др. Таким образом, восемь перечисленных принципов и положений могут претендовать на наиболее общие постулаты организации и функционирования весьма разных БДС. При построении математической модели регуляции движений человека с несколькими степенями свободы был выбран именно компартментный подход. Этот выбор диктовался возможностью учета наибольшего числа базовых биологических принципов (пуловая организация управления биосистемами, диссипативность структур, наличие тормозных и возбуждающих процессов, существование информационных и возбуждающих связей между пулами (компартментами), выполнение принципов оптимального управления и иерархичность в организации движений). Отсюда следует, что компартментный подход в описании НМС завоевывает популярность. В этой связи рассмотрим некоторые общие модели в 90 |
но оно имеет огромное значение в биологии и медицине. Фактически, здоровый организм в состоянии физиологического покоя представляется точкой покоя, например. Переходные и динамические (устойчивые колебания, например) режимы представляют интерес для исследователей, т.к. описывают микроили макроэволюцию БДС в фазовом пространстве состояний. Таким образом, настоящим постулатом мы утверждаем, что в рамках ККТБ любая БДС может описываться системой уравнений вида: Система (3.1) является базовой в рамках ККП для изучения любой БДС, а также биосистемы, находящейся в стационарном (например, физиологически относительно неизменном) состоянии. 8 . Последнее утверждение основано на широко известном факт иерархической организации любой компартментной БДС. Действительно, всегда существуют более высокие уровни организации живой материи. Главное, что в рамках ККП иерархическая организация БДС представляется система (3.1) будет описывать компартментно-кластерную структуру БДС. Для систем организации движения (произвольных и непроизвольных) существуют верхние уровни иерархии это бульбарные, надбульбарные структуры, моторная зона коры головного мозга. С этих структур оказывается нисходящее управляющее воздействие на работу системы управления произвольными и непроизвольными движениями. Безусловно, что в случае нервно-мышечной у = С т х (3.1) блочно-треугольной матрицей где * У")представляют межкластерные связи, a описывают каждый кластер i -го уровня, состоящий из компартментов. Тогда у, d , и с уже будут иметь вид матриц, а 60 регуляции эти влияния легко проявляются при приеме лекарственных веществ, действующих на ЦНС экстракта валерианы, кофеина и др. Таким образом, восемь перечисленных принципов и положений могут претендовать на наиболее общие постулаты организации и функционирования весьма разных БДС. При построении математической модели регуляции движений человека с несколькими степенями свободы был выбран именно компартментный подход. Этот выбор диктовался возможностью учета наибольшего числа базовых биологических принципов (компартментная организация управления биосистемами, диссипативность структур, наличие тормозных и возбуждающих процессов, существование информационных и возбуждающих связей между компартментами, выполнение принципов оптимального управления и иерархичность в организации движений). Отметим, что исследованию непроизвольных движений в опорно двигательной системе уделяется большое внимание со стороны физиологов и врачей. Известны модели, описывающие тремор как сумму автоколебаний, связанных с наличием обратных связей в нервно-мышечной системе и существованием времени запаздывания в ней сигнала, и вынужденных колебаний, обусловленных сокращением мышечных волокон. В рамках такого подхода возможно построение не только биомеханических систем, но и процессов формирования многоклеточных систем тканей, органов и организмов, т.е. систем разного уровня. Конкретное решение такой проблемы может рассматриваться на тканевом уровне биоорганизации и именно этот уровень является уровнем исследований в настоящей диссертационной работе. Одно из перспективных направлений в этой области связано с работами В.В. Смолянинова [71], который впервые предложил обобщенный системно-конструктивный подход (новое математическое направление), базирующийся на основе категорий и функторов. В рамках этого подхода сформулированы основные понятия 61 более общем подходе, также возможно использование компартментного рассмотрения, однако теперь компартментами являются не отдельные совокупности ДЕ, реализующие управляющее воздействие со стороны ЦНС, а компартменты (блоки) аффекторных управляющих и эффекторных органов. Таким образом компартментный подход в описании НМС завоевывает популярность. В этой связи рассмотрим некоторые общие модели в виде системы дифференциальных уравнений (с использованием аналитических методов), описывающих, например, циклическую трехкомпартментную организацию управления. В этом случае выход последнего компартмента формирует воздействие на вход первого компартмента. Интегральная выходная активность такой системы (у) в этом случае зависит от компонент вектора состояния х линейно, т.е. у cix,+ с2х2+ с3хэ= СТХ, (3.3) Здесь Xi состояние (уровень возбуждения) i-ro компартмента, Cj весовой коэффициент вклада X j в у. Тогда скорость изменения активности (возбуждения) каждого нервно-мышечного компартмента системы находится по формуле: m xi = Z aijpj(y)xj bxi + udi (3-4) при i = l,...,m ; i* j. В данной формуле ay —весовой коэффициент влияния jтого компартмента на i-тый (условие i * j показывает, что компартмент не может влиять сам на себя), Pj(y) тормозная связь, обеспечивающая перекрытие энергетических (или возбуждающих) потоков между компартментами (отрицательная обратная связь), b коэффициент диссипации (рассеяния энергии), и внешнее воздействие, ф чувствительность i-того бб |