|
виде системы дифференциальных уравнений (с использованием аналитических методов), описывающих, например, циклическую трехкомпартментную организацию управления. В этом случае выход последнего компартмента формирует воздействие на вход первого компартмента. Интегральная выходная активность такой системы (у) в этом случае зависит от компонент вектора состояния х линейно, т.е. Здесь X j состояние (уровень возбуждения) i-ro компартмента, q весовой коэффициент вклада х, в у. Тогда скорость изменения активности (возбуждения) каждого нервно-мышечного компартмента системы находится по формуле: при i = i * j . В данной формуле ау весовой коэффициент влияния jтого компартмента на i-тый (условие i^ j показывает, что компартмент не может влиять сам на себя), Pj(y) тормозная связь, обеспечивающая перекрытие энергетических (или возбуждающих) потоков между компартментами (отрицательная обратная связь), b коэффициент диссипации (рассеяния энергии), и внешнее воздействие, dj чувствительность i-того компартмента к внешнему воздействию. Графическое изображение циклической 3-х компартментной системы изображено на рис. 2.2.1. Аналитически и на фазовой плоскости исследовались условия возникновения периодических решений и динамика процессов в зависимости от параметров модели с интерпретацией функционирования биосистем. В качестве конкретного примера генераторной компартментной НМС рассмотрим круговую нейромышечную структуру, которая моделируется системой с матрицей: у = CXi+ C 2X2+ CjXj= с'х , (2.2.5) m (2.2.6) |
более общем подходе, также возможно использование компартментного рассмотрения, однако теперь компартментами являются не отдельные совокупности ДЕ, реализующие управляющее воздействие со стороны ЦНС, а компартменты (блоки) аффекторных управляющих и эффекторных органов. Таким образом компартментный подход в описании НМС завоевывает популярность. В этой связи рассмотрим некоторые общие модели в виде системы дифференциальных уравнений (с использованием аналитических методов), описывающих, например, циклическую трехкомпартментную организацию управления. В этом случае выход последнего компартмента формирует воздействие на вход первого компартмента. Интегральная выходная активность такой системы (у) в этом случае зависит от компонент вектора состояния х линейно, т.е. у cix,+ с2х2+ с3хэ= СТХ, (3.3) Здесь Xi состояние (уровень возбуждения) i-ro компартмента, Cj весовой коэффициент вклада X j в у. Тогда скорость изменения активности (возбуждения) каждого нервно-мышечного компартмента системы находится по формуле: m xi = Z aijpj(y)xj bxi + udi (3-4) при i = l,...,m ; i* j. В данной формуле ay —весовой коэффициент влияния jтого компартмента на i-тый (условие i * j показывает, что компартмент не может влиять сам на себя), Pj(y) тормозная связь, обеспечивающая перекрытие энергетических (или возбуждающих) потоков между компартментами (отрицательная обратная связь), b коэффициент диссипации (рассеяния энергии), и внешнее воздействие, ф чувствительность i-того бб компартмента к внешнему воздействию. Графическое изображение циклической 3-х компартментной системы изображено на рис. 3.1. Аналитически и на фазовой плоскости исследовались условия возникновения периодических решений и динамика процессов в зависимости от параметров модели с интерпретацией функционирования биосистем. В качестве конкретного примера генераторной компартментной НМС рассмотрим круговую нейромышечную структуру, которая моделируется системой с матрицей 0 0 ... 0 а а 0 ... 0 0 0 а ... 0 0 (3.5) О О а О Именно такой вид матрицы мы будем сейчас использовать в модели (3.4), поскольку такая матрица А имеет ненулевые поддиагональные элементы и ненулевой элемент а/т> 0. Заменой переменных at = т добьемся того, что а = 1. 67 |