|
субъективных обстоятельств и охватывает весьма большой диапазон возможных значений даже для однородных видов предприятий. Методы расчетов. В общем случае, когда инвестиции и доходы задаются в виде потока платежей, искомая ставка /определяется на основе решения уравнения (1.3) относительно Vкаким-либо методом: где Vдисконтный множитель по искомой ставке 3; г время от начала реализации проекта; /?, член потока платежей (вложения и чистые доходы). Затем, зная V , находим искомую ставку 3. Расчет искомой ставки осуществляется различными методами, дающими разные по точности ответы. Различаются они и по трудоемкости. В западной учебной литературе часто ограничиваются методом последовательного подбора значения ставки до выполнения условия N=0. Действительно, при наличии опыта и сравнительно коротком потоке платежей такой подход довольно быстро дает удовлетворительные результаты. Более серьезные методы определения 3 основываются на различных итерационных процедурах. К ним, в частности, относятся метод Ыьютона-Рафсона и метод секущей или какие-либо численные процедуры. В случае, когда инвестиции "мгновенны", а поток доходов может быть представлен в виде постоянной ренты, задача упрощается и сводится к определению ставки 3 на основе равенства: К = . Из этой формулы следует К 1-(1 + УГ" = — = — * ’ К 3 Таким образом, задача заключается в расчете искомой ставки по заданному коэффициенту приведения постоянной ренты. В свою очередь, если поток доходов непрерывен и постоянен, то внутренняя норма доходности, назовем ее непрерывной внутренней нормой и обо39 |
38 обеспечивается получение распределенного во времени дохода, эквивалентного инвестициям. Чем выше эта норма, тем, разумеется, больше эффективность инвестиций. Обсуждаемый параметр может быть как положительной, так и отрицательной величиной. Последнее означает, что инвестиции не окупаются. Величина этой ставки полностью определяется "внутренними" условиями, характеризующими инвестиционный проект. Никакие предположения об использовании чистого дохода за пределами проекта не рассматриваются. Пусть / приемлемый для инвестора уровень ставки процента, выше она была названа минимально привлекательной ставкой доходности или нормативом доходности. Очевидно, что разность ставок J i характеризует эффективность инвестиционной (предпринимательской) деятельности. С чисто финансовых позиций инвестиции имеют смысл только тогда, когда J > i. При JРасчет внутренней нормы доходности часто применяют в качестве первого шага анализа инвестиций. Для дальнейшего анализа отбираются только те проекты, которые обеспечивают некоторый приемлемый для данной компании уровень доходности. Последний зависит от многих объективных и субъективных обстоятельств и охватывает весьма большой диапазон возможных значений даже для однородных видов предприятий. Методы расчетов. В общем случае, когда инвестиции и доходы задаются в виде потока платежей, искомая ставка J определяется на основе решения уравнения (1.3) относительно v каким-либо методом: £ * , г ‘ = о , t где Vдисконтный множитель по искомой ставке J; t время от начала реализации проекта; R, член потока платежей (вложения и чистые доходы). 39 Затем, зная V, находим искомую ставку J. Расчет искомой ставки осуществляется различными методами, дающими разные по точности ответы. Различаются они и по трудоемкости. В западной учебной литературе часто ограничиваются методом последовательного подбора значения ставки до выполнения условия N=0. Действительно, при наличии опыта и сравнительно коротком потоке платежей такой подход довольно быстро дает удовлетворительные результаты. Более серьезные методы определения J основываются на различных итерационных процедурах. К ним, в частности, относятся метод Ныотона-Рафсона и метод секущей или какие-либо численные процедуры. В случае, когда инвестиции "мгновенны", а поток доходов может быть представлен в виде постоянной ренты, задача упрощается и сводится к определению ставки J на основе равенства: К Ra„,j ■ Из этой формулы следует К 1(1 + J)~ n а„ г = — = — • n'J R J Таким образом, задача заключается в расчете искомой ставки по заданному коэффициенту приведения постоянной ренты. В свою очередь, если поток доходов непрерывен и постоянен, то внутренняя норма доходности, назовем ее непрерывной внутренней нормой и обозначим G, находится на основе коэффициента приведения непрерывной ренты: К 1 -е -° 'п а " ’С ~ ~ R = <7 ’ На величину внутренней нормы доходности влияют те же факторы, что и на чистый приведенный доход, а именно, размеры инвестиционных расходов и доходов и специфика их распределений во времени. Однако влияние здесь обратное все, что увеличивает N, сокращает значение J. |