Проверяемый текст
Тер-Акопов, Гукас Николаевич; Моделирование инвестирования в условиях неопределенности и конкуренции (Диссертация 2005)
[стр. 49]

Предложено обобщение модели инвестиционного процесса на конкуренцию в условиях дифференцированной олигополии [51], когда существенное значение имеет различие затрат между конкурирующими компаниями на осуществление капиталовложений, и доказано существование трех типов равновесных стратегий реализации инновационного процесса (доминантной стратегии, стратегии последователя и одновременной стратегии).
Выявлены качественные и количественные особенности воздействия реализации инвестиционных процессов в условиях стратегических взаимодействий конкурирующих хозяйствующих субъектов на национальное благосостояние.
Рассмотрим стандартную модель инвестирования в рамках теории реальных опционов, предложенную Макдональдом и Сигелем [125,128] (1986) и развитую Дикситом и Пиндайком [102-104] (1994).
Основная задача состоит в определении оптимального момента необратимого инвестирования при условии, что стоимость инвестиционного проекта описывается геометрическим броуновским движением
dV(t)=ccV{t)dt + oV{t)dw(t), где параметр а обозначает тенденцию (трендовую составляющую или снос стохастического процесса), стесть мгновенное стандартное отклонение волатильность, а dw есть приращение винеровского случайного процесса.
Формальной моделью анализа эволюции неопределенности, с которой сталкивается инвестор при принятии решения об инвестировании, является вероятностное пространство
(Q, А,Р) совокупность трех объектов пространства элементарных событий Q, cr-алгебры А подмножеств пространства Q, представляющей измеримые события, и вероятностной меры Р(а), определенной для а е А , для которой Р (й )= 1.
Так как время и динамика являются неотъемлемыми компонентами финансовой теории, то целесообразно считать пространство
(Q, А,Р) наделенным специальной структурой: потоком а -алгебр (Л,)/>0.
Получающееся таким образом пространство называется фильтрованным вероятностным пространством (или вероятностным
про49
[стр. 49]

49 ГЛАВА 2.
МОДЕЛИРОВАНИЕ ОПТИМАЛЬНОГО ВХОДА ФИРМЫ В РЫНОК И РЫНОЧНОГО ЛИДЕРСТВА В СТРАТЕГИЧЕСКОЙ СТОХАСТИЧЕСКОЙ ИГРЕ С ДВУМЯ ИГРОКАМИ Когда фирма имеет возможность инвестирования в условиях неопределенности и необратимости инвестиций (частичной или полной), существует возможность либо принять проект и начать его инвестирование, либо отложить принятие решения об инвестировании до получения новой информации (ценах на выпускаемую продукцию и затрачиваемые ресурсы, спросе и т.д.), т.е.
существует опцион (обладающий стоимостью) откладывания проекта.
По аналогии с финансовыми опционами может быть оптимально отложить исполнение опциона (т.е.
инвестирование), даже если это инвестирование выгодно осуществить в данный момент, при наличии ожидания более высокой прибыли в будущем.
Отправной точкой предлагаемой в этой главе модели конкуренции в условиях неопределенности является стандартная модель инвестирования в рамках теории реальных опционов, предложенная Макдональдом и Сигелем [133,134] (1986) и развитая Дикситом и Пиндайком [112,113] (1994).
Основная задача состоит в определении оптимального момента необратимого инвестирования при условии, что стоимость инвестиционного проекта описывается геометрическим броуновским движением
dV(t)=aV(t)dt + aV{t)d\Y{t), (1) где параметр а обозначает тенденцию (трендовую составляющую или снос стохастического процесса), <т есть мгновенное стандартное отклонение волатильность, a dw есть приращение винеровского случайного процесса [121,150].


[стр.,50]

50 Формальной моделью анализа эволюции неопределенности, с которой сталкивается инвестор при принятии решения об инвестировании, является вероятностное пространство (С2,Л,Р) совокупность трех объектов пространства элементарных событий Q, а-алгебры А подмножеств пространства Q , представляющей измеримые события, и вероятностной меры Р{а), определенной для ае А, для которой Р (0 )-\.
Так как время и динамика являются неотъемлемыми компонентами финансовой теории, то целесообразно считать пространство
(С1,А,Р) наделенным специальной структурой: потоком с-алгебр (At )t>0.
Получающееся таким образом пространство называется фильтрованным вероятностным пространством (или вероятностным
пространством с фильтрацией, генерируемой броуновским движением).
Фильтрация удовлетворяет стандартным условиям: (лД>о является правосторонней фильтрацией и А, содержит все рнулевые множества в А.
Детерминированная безрисковая процентная ставка в экономике равна г, а тенденция а геометрического броуновского движения удовлетворяет условию а <г .
Фирма характеризуется нейтральным отношением к риску и максимизирует стоимость опциона инвестирования F (v), выбирая пороговое значение V , при котором проект инвестируется.
Поскольку промежуточные платежи владельцу опциона инвестирования отсутствуют, уравнение Беллмана в области продолжения решения (т.е.
перед исполнением опциона) может быть записано следующим образом rFdt =E[dF(v)], (2) где Е оператор математического ожидания.
Уравнение (2) означает, что для фирмы, нейтрально относящейся к риску, скорость изменения стоимости возможности инвестирования в течение временного интервала dt равняется безрисковой процентной ставке.

[Back]