|
определенностью. Предполагаем, что фирма характеризуется нейтральным отношением к риску. Это означает, что для неё действительно следующее: полезность значения ожидаемых результатов лотереи равна значению ожидаемой полезности результатов лотереи, т.е. разброс результатов лотереи в окрестности ожидаемого значения (признак существования рисков) не имеет никакого влияния на ожидаемую полезность. Фирма выбирает оптимальный момент инвестирования и качество производимой продукции (услуг). В этом разделе предполагаем, что однажды выбранное качество производимой продукции (услуг) не может быть изменено в производственном процессе. Естественно предположить, что прибыль в расчете на потребителя не является постоянной величиной, а стохастически эволюционирует во времени. Например, прибыль в расчете на потребителя мобильной телефонной сети зависит от интенсивности переговоров, конкурентного давления и появления новых услуг, которые могут быть предложены потребителю за дополнительную плату. Очевидно, что временная эволюция этих экономических переменных содержит случайную компоненту. Мгновенную прибыль в расчете на потребителя в момент / обозначаем х(/), где х описывается геометрическим броуновским движением ¿¿с(/) = ах(()с1( + схс(/)<Лг(/). ( 1) В уравнении (1) параметр а обозначает детерминированную тенденцию (трендовую составляющую), а есть волатильность (мгновенное среднее квадратическое отклонение) прибыли, а <3м приращение винеровского случайного процесса. В последующем анализе предполагаем, что начальная реализация процесса (1) х(0 ) достаточно мала, так что во всех возможных случаях рынок слишком мал для того, чтобы мгновенное инвестирование было оптимальным. Предполагаем, что имеется гетерогенный континуум потребителей, характеризующихся оценками щ качества продукции, однородно распределенными в интервале [0,1]. Потребитель извлекает полезность не только из 69 |
94 В этом разделе в рамках частичного равновесия предложена базовая модель, позволяющая исследовать оптимальные инвестиционные решения в условиях неопределенности спроса в рамках теории реальных опционов. Инвестиции предполагаются необратимыми, а инвестор характеризуется нейтральным отношением к риску [43,50] (в этом случае полезность ожидаемых результатов лотереи равна значению ожидаемой полезности результатов лотереи). Изоэластичную функцию спроса для предприятияинвестора записываем в следующем виде [141]: = (3.1) где переменные р и Г означают соответственно цену и количество проданной продукции, а у/ эластичность, принимающая минимальное значение \{/ -1 в условиях совершенной конкуренции. Стохастический множитель X описывается процессом геометрического броуновского движения с тенденцией /лх и волатильностью <тх: dX =juxXdt + crxXdz, (3.2) где dz приращение стандартного винеровского процесса, причем E\dz\= 0 и ii[( Параметры а и у суть постоянная мера доли труда в общем объеме производства и коэффициент отдачи от масштаба, соответственно. Прибыль записываем в виде: П = т а x[pY mL), (3.4) где mL издержки на оплату труда (гзт ставка заработной платы). Максимизация прибыли (3.4) по L приводит к выражению 112 ).. Таким образом, в каждый момент времени инвестор может вычислить (на основе сложившихся в этот момент цен и прогнозов будущих денежных потоков) ожидаемый чистый приведенный доход (NPV) от созданной фирмы. Задача инвестора состоит в том, чтобы на основе информации о наблюдаемых в каждый момент времени ценах выбрать момент инвестирования таким образом, чтобы этот NPV был максимальным. В рамках частичного равновесия предложена модель, позволяющая исследовать оптимальные инвестиционные решения в условиях неопределенности спроса в рамках теории реальных опционов. Инвестиции / '' предполагаются необратимыми, а инвестор характеризуется нейтральным отношением к риску (в этом случае полезность ожидаемых результатов лотереи равна значению ожидаемой полезности результатов лотереи). Стохастическая функция спроса предприятия-инвестора считается изоэластичной и зависит от параметра, определяющего степень рыночной власти предприятия. Производственная технология описывается производственной функцией Кобба Дугласа. Основной капитал предприятия амортизируется с постоянной скоростью, и с учетом инвестиций записывается закон изменения капитала. Издержки изменения основного капитала складываются из цены единицы вводимого в производство капитала и издержек регулирования. Целью предприятия является выбор последовательности инвестиций, максимизирующих ожидаемые дисконтированные доходы на бесконечном временном горизонте. В диссертации доказано, что в условиях совершенной конкуренции оптимальное инвестирование растет с ростом неопределенности спроса на производимую продукцию, а при несовершенной конкуренции уменьшается с ростом неопределенности спроса; установлены значения параметра, определяющего степень рыночной власти, при которых неопределенность спроса практически не влияет на оптимальное инвестирование. Модель / инвестирования распространена на ситуации, характеризующиеся неопределенностью налоговой политики. Изменения политики |