|
104 сохранение или даже уменьшение энтропии. Как уже отмечалось, именно интуитивная недооценка энтропии систем и переоценка наличия в них негэнтропии являются главным источником ошибок при разработке схем управления, контроля и развития сложных систем, многочисленных недоразумений и огромных дополнительных материальных затрат. Всякая модель, как результат умственной деятельности человека является вторичной реальностью, т.е. одним из возможных приближений к объекту реального мира. Однако искусственно созданные системы-модели также являются объективно существующими системами, состоящими из вещества, энергии и негэнтропии. Поскольку в рассматриваемой ситуации имеется возможность получить любой массив статистических данных, характеризующих поведение интересующей нас системы (статистической модели R), то расчёт фактической S/, нормативной Snи предельной Si,mэнтропий целесообразно произвести по формулам [106]: ключающегося в том, что значение Rn попало в г-тый диапазон значений; попало в /-тый диапазон значений. Традиционный подход к установлению соответствия объекта нормативным требованиям конструкционной безопасности состоит в сравнении полученного при обследовании объекта значения Rf с нормативным Rn или предельно-допустимым Rum. При этом все три величины берутся как средние в соответствующих законах распределения, что может привести к принятию неверных решений. Энтропийный же подход дает возможность свести эту процедуру к сравнению между собой фактической и нормативной (или преSf = Z р (л ! )log2P(Af ) ts n =-XР(А*)log2P(A:), где P(At ) — вероятность события, заключающегося в том, что значение Rf попало в /-тый диапазон значений; Р(А”) — вероятность события, заР(А1"п) — вероятность события, заключающегося в том, что значение Riim v |
0 141 вооружений и кончая атомными станциями. Оказалось, что предположение о гауссовой статистике, собственно, и приводит к заключению о том, что вероятность возможной аварии на атомной станции 10'7 год'1, то есть одна авария за 10 млн. лет. Однако, как показали проведенные в последние годы исследования, во всех этих случаях мы имеем дело со степенной статистикой. Поэтому оценки должны быть совершенно другие. В случае «степенных бедствий» надо рассчитывать на худшее [209]. Названые особенности являются существенными с точки зрения принятия решений в различных областях (сертификация соответствия норматив* ным требованиям конструкционной безопасности, оценка недвижимости, страхование, реконструкция зданий и сооружений, прогноз срока безопасной эксплуатации и др.), поскольку резко снижают гомоморфность модели, и, следовательно, достоверность получаемых с ее помощью результатов (в частности — при сравнении Rf с нормативным Rn или предельно-допустимым Rum значениями). Вопрос о качестве получаемой информации является здесь принципиальным и требует применения более тонких методов исследования. Рассмотрим альтернативный метод установления соответствия, учитываю/ щий степень неопределенности рассматриваемой системы, и основанный на энтропийном подходе. Известно, что энтропия (5) имеет большое значение при исследовании функционирования систем и является наиболее общим критерием при поиске альтернативных путей развития или при принятии решений, поскольку при равных возможностях любая система выбирает те процессы, которые обеспечивают наименьшую диссипацию энергии, минимальное увеличение,* сохранение или даже уменьшение энтропии. Как уже отмечалось, именно интуитивная недооценка энтропии систем и переоценка наличия в них негэнтропии являются главным источником ошибок при разработке схем управления, контроля и развития сложных систем, многочисленных недоразумений и огромных дополнительных материальных затрат. Всякая модель, как результат умственной деятельности человека является вторичной реаль 142 ностью, т.е. одним из возможных приближений к объекту реального мира. Однако искусственно созданные системы-модели также являются объектив-* но существующими системами, состоящими из вещества, энергии и негэнтропии. Поскольку в рассматриваемой ситуации имеется возможность получить любой массив статистических данных, характеризующих поведение интересующей нас системы (статистической модели К), то расчёт фактической S/, нормативной S„ и предельной Sum энтропий целесообразно произвести по формулам [196]: Sf = -YP(Af)loS!P(Af),S„ TfW )loSlP(A") S'lim ^Р(А‘“ )IoglP(A‘" (2.18) / i где Р(Л{) — вероятность события, заключающегося в том, что значение Rf попало в z-тый диапазон значений; Р(А”) — вероятность события, заключающегося в том, что значение R„ попало диапазон Лт Р(А ероятность события, заключающегося в том, что значение Rum попало в z-тыи диапазон значении. Традиционный подход к установлению соответствия объекта нормативным требованиям конструкционной безопасности состоит в сравнении полученного при обследовании объекта значения R/ с нормативным R„ или предельно-допустимым Rnm. При этом все три величины берутся как средние в соответствующих законах распределения, что может привести к принятию неверных решений. Энтропийный же подход дает возможность свести эту процедуру к сравнению между собой фактической и нормативной (или преэнтропии, сведя нимуму. Алгоритм расчета S„ можно составить на основе следующих рассуждений. Поскольку теоретическое распределение риска аварии г для элементарных зданий подчиняется закону Релея с математическим ожиданием Мг=2, и |