|
дельно-допустимой) энтропии, сведя тем самым вероятность ошибок к минимуму. Алгоритм расчета Snможно составить на основе следующих рассуждений. Поскольку теоретическое распределение риска аварии г для элементарных зданий подчиняется закону Релея с математическим ожиданием Мг=2, и соответствующей ему дисперсией сг=0.8, то на основании этого по приведенной выше методике можно определить нормативное значение риска аварии для элементарного здания rst — в зависимости от ответственности объекта и подверженности территории его расположения внешним техногенным и природно-климатическим факторам риска. Процедуру нормирования энтропии можно интерпретировать, как снижение дисперсии г с величины, соответствующей матожиданию Мг=2 до Мr=rsh а число rst можно принять за математическое ожидание «релеевского» закона распределения нормативного риска аварии для элементарных зданий — гпе. Разыграв в соответствии с этим законом случайный массив значений гпе * * »i , можно с использованием зависимости (2.4).получить массив нормативных ' * и 1* * ' *, **/ •“ ч' г надежностей возведенных несущих конструкций р„. Далее по формуле (2.6) формируется массив значений Rn и по нему рассчитывается нормативная энтропия S„ с использованием зависимости. Очевидно, что при таком походе соответствие требованиям конструкционной безопасности в целом для нового (только что сданного в эксплуатацию) объекта будет иметь место в том случае, если S/ 2.4). 105 |
142 ностью, т.е. одним из возможных приближений к объекту реального мира. Однако искусственно созданные системы-модели также являются объектив-* но существующими системами, состоящими из вещества, энергии и негэнтропии. Поскольку в рассматриваемой ситуации имеется возможность получить любой массив статистических данных, характеризующих поведение интересующей нас системы (статистической модели К), то расчёт фактической S/, нормативной S„ и предельной Sum энтропий целесообразно произвести по формулам [196]: Sf = -YP(Af)loS!P(Af),S„ TfW )loSlP(A") S'lim ^Р(А‘“ )IoglP(A‘" (2.18) / i где Р(Л{) — вероятность события, заключающегося в том, что значение Rf попало в z-тый диапазон значений; Р(А”) — вероятность события, заключающегося в том, что значение R„ попало диапазон Лт Р(А ероятность события, заключающегося в том, что значение Rum попало в z-тыи диапазон значении. Традиционный подход к установлению соответствия объекта нормативным требованиям конструкционной безопасности состоит в сравнении полученного при обследовании объекта значения R/ с нормативным R„ или предельно-допустимым Rnm. При этом все три величины берутся как средние в соответствующих законах распределения, что может привести к принятию неверных решений. Энтропийный же подход дает возможность свести эту процедуру к сравнению между собой фактической и нормативной (или преэнтропии, сведя нимуму. Алгоритм расчета S„ можно составить на основе следующих рассуждений. Поскольку теоретическое распределение риска аварии г для элементарных зданий подчиняется закону Релея с математическим ожиданием Мг=2, и 143 соответствующей ему дисперсией ст=0.8, то на основании этого по приведенной выше методике можно определить нормативное значение риска аварии для элементарного здания rst в зависимости от ответственности объекта и подверженности территории его расположения внешним техногенным и природно-климатическим факторам риска. Процедуру нормирования энтропии можно интерпретировать, как снижение дисперсии г с величины, соответст-✓ вующей матожиданию Мг=2 до а число rst можно принять за математическое ожидание «релеевского» закона распределения нормативного риска аварии для элементарных здании гпе Разыграв в соответствии с этим законом случайный массив значений rnt можно с использованием зависимости (2.5) получить массив нормативных надежностей возведенных несущих конструкций р„. Далее по формуле (2.7) формируется массив значений Rn и по нему рассчитывается нормативная энтропия S„ с использованием зависимости. Очевидно, что при таком походе соответствие требованиям конструкционной безопасности в целом для нового (только что сданного в эксплуатацию) объекта будет иметь место в том случае, если S/ 2.5). |