|
101 Методы FDTD и TLM, в которых расчет проводится непосредственно во временной области, незаменимы для неоднородных, нелинейных и частотнозависимых объектов или среды. Оба метода позволяют осуществлять параллельные вычисления на ЭВМ. К преимуществам метода FDTD относится также сравнительная простота расчетных соотношений и задания исходных данных, возможность проведения расчета тока в экране кабельной линии длиной менее 1 м. Оценки показывают, что, при всей их привлекательности, применяемые в электродинамике численные методы предъявляют высокие требования к вычислительной технике. Кроме того, с увеличением размера задачи затраты на решение растут существенно быстрее, чем количество полезной информации. Тем не менее, некоторые задачи могут оказаться настолько важными, что дорогие и неэффективные численные расчеты с помощью метода моментов все же оказываются оправданными. Проведенный анализ расчетных методов позволяет сделать вывод, что при расчете импульсных токов субнаносекундного диапазона может быть использован метод моментов для интегрального уравнения электрического поля. При этом целесообразно использовать тонкопроволочный подход, как более экономичный с точки зрения вычислительных затрат, а также как более адекватный с физической точки зрения. 2. Результаты расчетов показывают, что максимальная амплитуда тока для проводников длиной до 10 м при амплитуде воздействующего импульса 1 В/м составила ~ 4,0 мА. Соответствующее этому току напряжение на нагрузке 50 Ом (при условии, что сопротивление нагрузки расположено в точке, где достигается максимальная амплитуда тока) составит около 0,2 В. 3. Результаты теоретических расчетов и их сравнение с экспериментальными данными, полученными другими авторами, свидетельствуют, что при воздействии СКИ ЭМП на бортовую кабельную сеть, подключенную к БЦВМ, на входе блоков БЦВМ возникают токи и напряжения, представляющие опасность для микросхем печатных плат и информационных пакетов. 4. Для расчета эффективности сплошных экранов разработаны инженерные методы расчета с учетом поглощения электромагнитной волны в толще экрана, составляющей, определяющей отражение от границы раздела при входе волны в экран и потерь за счёт многократных отражений в толще экрана. На практике корпуса БЦВМ, которые играют роль экранов, не являются сплошными. Они имеют крышки для доступа к узлам и блокам, дверцы, отверстия для проводов, вентиляции, переключателей и измерительных приборов, а также механического соединения и швы, которые образуют дополнительный канал для проникновения поля. Вследствие этого эффективность экрана уменьшается. Значение утечки через разрывы в экране зависит главным образом от трех факторов: 1) максимального линейного размера отверстия; 2) волнового сопротивления; 3) частоты источника. Предложены инженерные аналитические выражения для оценки полей, проникающих через неоднородности в экранах. Все расчеты в работе выполнены с применением пакета Mathematica. Одной из сильных сторон данного программного продукта является возможность осуществления широкого спектра символьных преобразований, включающих, наряду с другими, операции математического анализа: дифференцирование, интегрирование и интегральные преобразования, разложение в ряды, решение дифференциальных уравнений и т.п. По своей сущности Mathematica представляет собой язык |
30 Метод моментов нашел широкое применение в антенном анализе и при решении задач об электромагнитном рассеянии. Он особенно эффективен при моделировании проволочных антенн или проволок, прикрепленных к большим проводящим поверхностям. Недостатком является невозможность моделирования неоднородной среды и сложных объектов из различных материалов. Методы FDTD и TLM, в которых расчет проводится непосредственно во временной области, незаменимы для неоднородных, нелинейных и частотнозависимых объектов или среды. Оба метода позволяют осуществлять параллельные вычисления на ЭВМ. К преимуществам метода FDTD относится также сравнительная простота расчетных соотношений и задания исходных данных. Основным из недостатков обоих методов является то, что объемные задачи, где имеются сложные мелкие детали, требуют больших вычислительных затрат. Однако этот недостаток компенсируется быстрым развитием вычислительной техники [ 20 ]. 1.3.2. Экспериментальные методы. Необходимо отметить, что любой реальный объект чрезвычайно сложен и имеет многочисленные внутренние связи. Поэтому вопрос о реальной стойкости СВ к воздействию СКИ ЭМП может быть решен только путем экспериментальных исследований с использованием излучателей СКИ ЭМП. Эти вопросы требуют дальнейшего развития и они рассмотрены в последующих главах диссертации. Экспериментальная оценка стойкости осуществляется путем проведения испытаний (экспериментальных исследований) на моделирующих установках, создающих импульсные электромагнитные поля с характеристиками, соответствующими заданным требованиям или близким к ним. Экспериментальная оценка дает более достоверные результаты по сравнению с другими методами (полнее учитывает функциональные связи, конструктивные особенности), поэтому, если представляется возможность испытать объект в целом, то она является определяющей [25-27]. В настоящее время разработаны различные типы излучателей СКИ ЭМП. К ним относятся излучатели на основе: антенной решетки из ТЕМ рупоров и излучатели на основе параболического рефлектора. Излучатель на основе антенной решетки из ТЕМ рупоров в общем случае состоит из возбуждающего генератора, импульсного коаксиального трансформатора на неоднородной линии, согласующего трансформатора-разветвителя (устройство для ввода высоковольтных импульсов напряжения в ТЕМ-рупорную антенну) и ТЕМ рупорной 63 проволочных антенн или проволок, прикрепленных к большим проводящим поверхностям. Недостатком является невозможность моделирования неоднородной среды и сложных объектов из различных материалов. Методы FDTD и TLM, в которых расчет проводится непосредственно во временной области, незаменимы для неоднородных, нелинейных и частотнозависимых объектов или среды. Оба метода позволяют осуществлять параллельные вычисления на ЭВМ. К преимуществам метода FDTD относится также сравнительная простота расчетных соотношений и задания исходных данных. Основным из недостатков обоих методов является то, что объемные задачи, где имеются сложные мелкие детали, требуют больших вычислительных затрат. Однако этот недостаток компенсируется быстрым развитием вычислительной техники [66,86]. 3.2. Физико-математическая модель взаимодействия электромагнитного поля с проводящими объектами Расчет токов и напряжений, наведенных на проводящий объект, осуществляется с использованием интегрального уравнения электрического поля (ИУЭП) в частотном представлении [ 45 ]. При этом сначала вычисляются токи на частотах, а временная форма импульсов тока находится обратным преобразованием Фурье для свертки частотного представления токов со спектром воздействующего импульса поля. Интегральное уравнение электрического поля При выводе ИУЭП полное электрическое поле представляется в виде суммы падающего Е1 (поля без объекта) и рассеянного Es (обусловленного токами и зарядами, наведенными падающим полем на поверхности объекта) полей: E(r,t) = Ё(г) • exp(jcot) = Ё' +ES, (1) где г радиус-вектор точки пространства; со частота падающего поля. Рассеянное поле выражается через токи J(r) и заряды ст(г) па поверхности проводника S через векторный магнитный потенциал А(г) и скалярный электрический потенциал Ф(г) следующим образом (опуская зависимость от времени): Es (г) = — jcoA(r) — УФ(г), (2) где 93 является то, что объемные задачи, где имеются сложные мелкие детали, требуют больших вычислительных затрат. Однако этот недостаток компенсируется быстрым развитием вычислительной техники. 2. Оценки показывают, что, при всей их привлекательности, применяемые в электродинамике численные методы предъявляют высокие требования к вычислительной технике. Кроме того, с увеличением размера задачи затраты на решение растут существенно быстрее, чем количество полезной информации. Тем не менее, некоторые задачи могут оказаться настолько важными, что дорогие и неэффективные численные расчеты с помощью метода моментов все же оказываются оправданными. Проведенный анализ расчетных методов позволяет сделать вывод, что при расчете импульсных токов субнаносекундного диапазона может быть использован метод моментов для интегрального уравнения электрического поля. При этом целесообразно использовать тонкопроволочный подход, как более экономичный с точки зрения вычислительных затрат, а также как более адекватный с физической точки зрения. 3. Для расчета эффективности сплошных экранов разработаны инженерные методы расчета с учетом поглощения электромагнитной волны в толще экрана, составляющей, определяющей отражение от границы раздела при входе волны в экран и потерь за счёт многократных отражений в толще экрана. 4. На практике корпуса оборудования СВ, которые играют роль экранов, не являются сплошными. Они имеют крышки для доступа к узлам и блокам, дверцы, отверстия для проводов, вентиляции, переключателей и измерительных приборов, а также механического соединения и швы, которые образуют дополнительный канал для проникновения поля. Вследствие этого эффективность экрана уменьшается. Значение утечки через разрывы в экране зависит главным образом от трех факторов: 1) максимального линейного размера отверстия; 2) волнового сопротивления; 3) частоты источника. Предложены инженерные аналитические выражения для оценки полей, проникающих через неоднородности в экранах. 5. Все расчеты в работе выполнены с применением пакета Mathematica. Одной из сильных сторон данного программного продукта является возможность осуществления широкого спектра символьных преобразований, включающих, наряду с другими, операции математического анализа: дифференцирование, интегрирование и интегральные преобразования, разложение в ряды, решение дифференциальных уравнений и т.п. По своей сущности Mathematica представляет собой язык программирования высокого |